性形變率與電阻變化率的關(guān)系

線性形變率與電阻變化率的關(guān)系武千里，盧飛泉，代爽（重慶交通大學(xué)機電學(xué)院2008級熱動1班，重慶400074摘要金屬絲的電阻與長度、電阻率、橫截面積有關(guān)。根據(jù)公式R知金屬絲經(jīng)加載SL后會發(fā)生形變，因而電阻也會發(fā)生變化，進而可推論，某些金屬材料在線性作用下的電阻改變。為什么說是某些金屬呢因為任何金屬都有受力發(fā)生形變的屬性，但是在相同的作用力下，有的金屬形變較明顯，有的卻不那么明顯。由此我們很容易想到用那些作用很小的力能發(fā)生較明顯形變的金屬做特殊用途，即可以將其制成將力學(xué)量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妼W(xué)量的傳感器。用以探測工件的形變關(guān)鍵詞線性形變率，光杠桿，開爾文電橋，低值電阻。1、實驗裝置及原理實驗儀器開爾文電橋（四個電阻箱，箱式電勢差計，低值標(biāo)準(zhǔn)電阻，導(dǎo)線若干，滑變電阻器）楊氏模量儀，檢流計，形變電阻變化靈敏的金屬絲一根，水準(zhǔn)儀，電源，砝碼。實驗原理11、本實驗主要考慮線形變化率與電阻變化率之間的關(guān)系，即考慮L/L與R/R的關(guān)系。那么我們只需進行試驗測得幾組量（L,L,R,R）進行繪圖分析便可得知該金屬的形變率與電阻變化率之間的關(guān)系。下面我們進行討論L,L,R,R的測量。12、楊氏模量儀測量金屬絲伸長量由于金屬絲的形變較小，故用光杠桿測L，一長度為、橫截面積為的均勻金屬LS絲，在受到沿長度方向上的外力作用時，伸長量為L，在彈性形變的限度內(nèi)，根據(jù)胡F克定律，其受到的拉伸應(yīng)力F/S與伸長的應(yīng)變L/L成正比，這里我們不討論F/S與L/L關(guān)系只討論L的測量方法如下圖L是一個微小量，采用放大法，用光杠桿來測量。光杠桿原理如下圖所示一個直立的平面鏡裝在三足底板的一端，三足尖構(gòu)成等腰三角形。至321,F1F的垂線長為，并以前足為光點轉(zhuǎn)軸，后足的高低若發(fā)生微小的變化，通過32FZ32F平面鏡反射，經(jīng)較長的光程作為杠桿指示反映在標(biāo)尺上。先調(diào)節(jié)平面鏡的法線水平，鏡尺與平面鏡距離為。望遠(yuǎn)鏡N水平對準(zhǔn)平面鏡，從望D遠(yuǎn)鏡中可以看到豎尺由平面鏡反射的像，望遠(yuǎn)鏡中的叉絲對準(zhǔn)豎尺某一刻度線進行讀數(shù)，0A如果加砝碼（）后被測物體向下的位移為L，光杠桿后足也隨之下降L，使平MGF面鏡微微仰起，于是以為軸，以為半徑旋轉(zhuǎn)角。因為LZ，所以角較小，1F32Z有L/Z。望遠(yuǎn)鏡中叉絲原來對準(zhǔn)豎尺上的刻度為，平面鏡移動后，根據(jù)光的反射定律，鏡面0A旋轉(zhuǎn)角，反射線將旋轉(zhuǎn)2角，這時叉絲對準(zhǔn)的新刻度，當(dāng)，有XDLDAX0所以20ZLX測量過程中，采用依次增加砝碼再依次減少砝碼的方法。這樣做可以有效地減小摩擦產(chǎn)生的影響，而不僅僅是普通的多次測量。若采用同向的多次測量則無法削減摩擦的影響。13、開爾文電橋測金屬電阻開爾文電路圖由于金屬絲的電阻較?。ㄐ∮?0歐姆）即為低值電阻，又由于連接導(dǎo)線的電阻和接線端鈕處的接觸電阻約為102105，對測量結(jié)果有較大的影響，故用開爾文電橋測金屬絲的電阻。開爾文電橋的原理圖如開爾文電路圖所示。為了使NXR21時，如果1、2R值比較大，接觸電阻可以不計。這就是開爾文電橋的結(jié)構(gòu)原理它也稱雙臂電橋雙電橋平衡時，檢流計支路無電路通過，可由基爾霍夫定律求出平衡條件為212121RRNX131其中R為連接導(dǎo)線的電阻和接線端鈕處的接觸電阻若加上輔助條件21R132則待測電阻X就只由131式右端第一項NX21決定，于是，附加電阻R被輔助條件132平衡掉了，不影響XR的測量結(jié)果，為了保證在平衡條件下使21R成立，同時調(diào)節(jié)1R和、2和，使132式得到滿足（若沒有開爾文電橋制作雙電橋時，采用兩機械聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時調(diào)節(jié)1和、2R和，使132式得到滿足）實際上，很難做到21R完全相等，在這種情況下，一般盡量減小R,例如用粗而短的銅棒連接XR和N的電流接頭，則131式中的第二項相對于第一項可以忽略，使21）趨近于零實驗思路圖2、線性形變率與電阻變化率的研究21、逐次增加一定質(zhì)量的砝碼，加六次砝碼，記錄相應(yīng)的望遠(yuǎn)鏡中的讀數(shù)，1A依次測得電阻值。并記錄入表中。開始測量時，可以將電橋靈2A6R6321敏度調(diào)低一些，這容易調(diào)節(jié)平衡，、2、1、2可以取同一值（例如2500）。操作時根據(jù)檢流計的偏轉(zhuǎn)，改變21R之值并保持2R逐漸使電橋平衡每次調(diào)節(jié)時，要先斷開電源開關(guān)EK，調(diào)節(jié)后并確認(rèn)無誤時，再閉合EK再讀望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)。依次減去六個砝碼，記錄相應(yīng)的望遠(yuǎn)鏡中的讀數(shù)。同時測量電阻值并記錄入表中。第一次試驗數(shù)據(jù)記錄表格22、逐次增加一定質(zhì)量的砝碼，加十次砝碼，記錄相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)第二次實驗數(shù)據(jù)記錄表格3、數(shù)據(jù)處理及分析金屬絲長L9780CM單個砝碼質(zhì)量M1KG低值標(biāo)準(zhǔn)電阻47RN鏡尺與平面鏡距離為1312CM715CM金屬材料鋼絲DZ數(shù)據(jù)處理表格試驗次數(shù)第一次第二次砝碼個數(shù)（）（）（CM）R（）L（CM）砝碼個數(shù)（）（）（CM）R（）L（CM）0200010276080002048102346200012060100086795170019120481019468400170362206010098750435003922048101447590038082320811021982641800593204810154829005607442090103948992980079420381009490000760835207810774971089009952038100949750096083620681019410473810126206510194104501151145207810164979456010172065101941120013511442098103049014170088206510284118901540313208810474831216006192056101941260017307322078103747592610041102056101941332019207312048101746863070021砝碼個數(shù)012345654321（）200020602060208120902078206820782098208820782048（）10271000810098102191039410774101941016410304104741037410174（CM）6086797508268999711047979901831759686砝碼個數(shù)012345678910（）20482048204820482038203820482065206520652056（）1023410194101441015410094100941019410194102841019410194（CM）62068475982990097510451120118912601332R12AX12AXAXR12AXR12注明中的X為砝碼個數(shù)。R,L。AXRX020ADZM將以上數(shù)據(jù)/與/用描點發(fā)畫在同一張坐標(biāo)紙上，X00其中帶的數(shù)據(jù)往回描點。最后取一條使盡可能多的點在這條線上。這條線便是我們尋求的關(guān)系。見下頁坐標(biāo)圖R/R與L/L的坐標(biāo)圖分析通過對實驗結(jié)果進行分析得知實驗不成功4、實驗小結(jié)41、操作過程中漏接一根導(dǎo)線，使電路沒有起到開爾文電橋的作用，只是一個普通的電橋。42、楊氏模量儀是導(dǎo)體，直接在鋼絲上接線所測的電阻應(yīng)是鋼絲與兩邊鐵柱框架并聯(lián)后的電阻。43、鋼絲表面不光潔，以及接頭處可能接觸不很良好，導(dǎo)致電流不穩(wěn)定。44、銅導(dǎo)線與鋼絲外圍相接，當(dāng)鋼絲受負(fù)載后變細(xì)，外圍銅導(dǎo)線與鋼絲間間隙增大，導(dǎo)致外圍銅線不能與鋼絲一起往下運動，而停滯在原處，實驗測的并非伸長后的電阻鋼絲伸長后的電阻。同時可能會導(dǎo)致鋼絲與導(dǎo)線之間接觸不良，導(dǎo)致電阻