實(shí)驗(yàn)五--關(guān)系(答案)

1、實(shí)驗(yàn)五 關(guān)系【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 了解關(guān)系及其基本性質(zhì)2. 介紹等價(jià)關(guān)系3. *熟悉閉包【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】要求：有基本流程描述、程序源碼及運(yùn)行結(jié)果截圖。 寫一個(gè)程序,測(cè)試關(guān)系是否是自反和對(duì)稱的 判斷關(guān)系是否是等價(jià)關(guān)系 *寫程序?qū)崿F(xiàn)Warshall算法,求出傳遞閉包【實(shí)驗(yàn)原理和方法】解題思路：自反：一個(gè)n階矩陣a,對(duì)于0 = i n, 和0 = j 0 則關(guān)系自反。用矩陣表示關(guān)系，判斷關(guān)系是否是自反和對(duì)稱。基本流程描述： 關(guān)系的描述方法包括列舉，關(guān)系圖和關(guān)系矩陣等描述方法。（1）A上的二元關(guān)系用一個(gè)nn關(guān)系矩陣R=表示，定義一個(gè)nn數(shù)組rnn表示nn矩陣關(guān)系。（2）若R對(duì)角線上的元素都是1，則R具有自反性

2、。（3）若R是對(duì)稱矩陣，則R具有對(duì)稱性。對(duì)稱矩陣的判斷方法是：。（4）關(guān)系的傳遞性判斷方法：對(duì)任意i，j，k，若。（5）判斷關(guān)系是否是等價(jià)關(guān)系，必須同時(shí)滿足自反性、對(duì)稱性、傳遞性。程序源代碼：#include #define N 3void main()int aNN,i,j,m=0,n=0;printf(請(qǐng)輸入您所需要測(cè)試的關(guān)系的關(guān)系矩陣（元素之限于0和1）：n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)scanf(%d,&aij);printf(n);printf(關(guān)系矩陣為：n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)printf(%5d,aij

3、);printf(n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)if(aij=aji)m+;if(m=N*N)printf(該關(guān)系是對(duì)稱的!n);elseprintf(該關(guān)系不是對(duì)稱的!n);for (i=0;i0)n+;if(n=N)printf(該關(guān)系是自反的!n);elseprintf(該關(guān)系不是自反的!n);/ guanxi2.cpp : 定義控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口點(diǎn)。/#include stdafx.h#include #define N 3void main()int aNN,bNN,i,j,k,flag=1,flag1=1,flag2=1,flag3=1,m=0

4、,n=0;printf(請(qǐng)輸入您所需要測(cè)試的關(guān)系的關(guān)系矩陣（元素之限于和）：n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)scanf(%d,&aij);printf(n);printf(關(guān)系矩陣為：n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)printf(%5d,aij);printf(n);/判斷對(duì)稱for (i=0;iN & flag1;i+)for (j=0;jN & flag1;j+) if(aij&(aji!=1)/if(aij!=aji) flag1=0;if(flag1)printf(該關(guān)系是對(duì)稱的!n);elseprintf(該關(guān)系不是

5、對(duì)稱的!n);/判斷自反for (i=0;iN & flag2;i+)if(aii!=1)flag2=0;if(flag2)printf(該關(guān)系是自反的!n);elseprintf(該關(guān)系不是自反的!n); /判斷傳遞性 /*for (i=0;iN & flag3;i+) for (j=0;iN & flag3;j+) for (k=0;iN & flag3;k+) if(aij&ajk)&(aik!=1) flag3=0; if(flag3)printf(該關(guān)系是傳遞的!n);elseprintf(該關(guān)系不是傳遞的!n);*/ for(i=0;iN;i+) for(j=0;jN;j+) if

6、(aij!=0) for(k=0;kN;k+) if(aik 0,即第i個(gè)元素與第j個(gè)元素有關(guān)系，則對(duì)應(yīng)這個(gè)j和i令k從0到N-1，若Ajk 0則令A(yù)ik = 1。一， 基本流程描述： 利用warshall算法求一個(gè)關(guān)系的閉包運(yùn)算，實(shí)際上就是從上到下，遍歷每一列，當(dāng)遇到第j行第i列為一的話，將第i行加到第j行中，如果ajk0,則令ajk=1。二 程序源代碼：#include #define N 4void main()int aNN,i,j,k;printf(請(qǐng)輸入關(guān)系矩陣：n);for( i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)scanf(%d,&aij);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)if(aji=1)for( k=0;kN;k+)ajk=ajk+aik;if(aj