小學(xué)數(shù)學(xué)口訣(完整版)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分類及口訣20以內(nèi)進(jìn)位加法看大數(shù)，分小數(shù)，湊整十，加零頭。（掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。）20以內(nèi)退位減法20以內(nèi)退位減，口算方法和簡(jiǎn)單。十位退一，個(gè)加補(bǔ)，又準(zhǔn)又快寫得數(shù)。加法意義，豎式計(jì)算兩數(shù)合并用加法，加的結(jié)果叫做和。數(shù)位對(duì)其從右起，逢十進(jìn)一別忘記。例：435+697=減法的意義豎式計(jì)算從大去小用減法，減的結(jié)果叫做差。數(shù)位對(duì)齊從右起，不夠減時(shí)前位拿。例：756-569=兩位數(shù)乘法兩位數(shù)乘法并不難，計(jì)算過程有三點(diǎn)：乘數(shù)個(gè)位要先算，再用十位乘一遍，乘積末位是關(guān)鍵，要和十位來對(duì)端；兩次乘積相加完，層層計(jì)算記心間。例：1524=兩位數(shù)除法除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠除三位。除到那位商那

2、位，余數(shù)要比除數(shù)小，然后再除下一位，試商方法要靈活，掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，了解“折半定商法”，不足除數(shù)商九、八。（包括：同頭、高位少1）例：8424=混合運(yùn)算拿到式題認(rèn)真看，先算乘除后加堿。遇到括號(hào)要先算，運(yùn)用規(guī)律要改變。一些數(shù)據(jù)要記牢，技能技巧掌握好。例：（13+24）3525=小數(shù)加減法小數(shù)加減計(jì)算題，以點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)好對(duì)齊。算法如同算整數(shù)，算畢把點(diǎn)往下移。例：3.24+7.83=小數(shù)乘法小數(shù)乘小數(shù)，法則同整數(shù)。定積小數(shù)位，因數(shù)共同湊。例：0.452.5分?jǐn)?shù)乘除法分?jǐn)?shù)乘法易學(xué)懂，分子分母分別乘。算式意義要搞清，上下能約更輕松。分?jǐn)?shù)除法方法妙，原來除號(hào)變乘號(hào)。除數(shù)子母打顛倒，進(jìn)行計(jì)

3、算離不了。正方體展開圖正方體有6個(gè)面，12條棱，當(dāng)沿著某棱將正方體剪開，可以得到正方體的展開圖形，很顯然，正方體的展開圖形不是唯一的，但也不是無限的，事實(shí)上，正方體的展開圖形有且只有11種，11種展開圖形又可以分為4種類型：1、141型中間一行4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面，共有6種基本圖形。2、231型中間一行3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形。3、222型中間兩個(gè)面，只有1種基本圖形。4、33型中間沒有面，兩行只能有一個(gè)正方形相連，只有1種基本圖形。和差問題已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越??；除以2，便是小的。例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這

4、兩個(gè)數(shù)。按口訣，則大數(shù)=（10+2）2=6，小數(shù)=（10-2）2=4。濃度問題（1）加水稀釋加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加糖量。例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，310%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖濃化加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水

5、在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17（1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)路程問題（1）相遇問題相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時(shí)間得。例：甲 乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇？相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程 和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時(shí)間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時(shí)），所以相遇的時(shí)間就為12060=2（小時(shí)）（2）追及問題慢鳥要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對(duì)。例

6、：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？先走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時(shí)）。所以追上的時(shí)間為：63=2（小時(shí)）。和比問題已知整體求部分【口訣】家要眾人合，分家有原則，分母比數(shù)和，分子自己的。和乘以比例，就是改得的。例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)。分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的的比例分別為2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以：甲數(shù)為27 X2/9=6，乙數(shù)為27 X3/9=9，丙數(shù)為27 X4/9=12，差比問題（差倍問題

7、）【口訣】我的比你多，倍數(shù)是因果。分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。先求一倍的量，12（7-4）=4，所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。工程問題工程總量設(shè)為1，1除以時(shí)間就是工作效率。單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？1-（1/6+1/4）X2（1/6）=1（天）植樹問題植樹多少顆，要問路如何？直的減去1，圓的是結(jié)果。例1：在一條長(zhǎng)為

8、120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是直的。所以植樹1204-1=29（顆）。例2：在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是圓的，所以植樹1204=30（顆）。盈虧問題全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)；每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子？一盈一虧，則公式為：（9+7）（10-8）=8（人），相應(yīng)桃子為8X10-9=71（個(gè)）例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？全盈問題。大的減去小的，則公式為：（680-200）（5

9、0-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。牛吃草問題【口訣】每牛每天吃的曹亮假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾？M頭N天的吃草量又是幾？打的減去小的，除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。原有的草量依此反推。公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率；有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。整個(gè)牧場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密、一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天的吃草量是23 X9=207；大的減去小的，207-162=45；二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3（天）結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率

10、。所以草的生長(zhǎng)速率是453=15（牛/天）；原有的草量以此反推。公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。所以原有的草量=27 X6-6 X15=72（牛/天）將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分；一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率；這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天數(shù)為:原有的草量、分配剩下的牛=726=12（天）年齡問題歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。例1：小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會(huì)變。已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。26（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)接地倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。則幾年后，姐姐的歲數(shù)：（40+4）2=22弟弟的歲數(shù)：（40-4）2=18所以答案是9年后。余數(shù)問題余數(shù)有（N-1）個(gè)，最小的是1，最大的是（N-1）。周期性變化時(shí)，不要看商，只要