2012人教版九上《正多邊形和圓》word教案

1、 正多邊形和圓 教案教學(xué)目標(biāo)： （1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個(gè)定理； （2）通過正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力； （3）進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊一般”再“一般特殊”的唯物辯證法思想 教學(xué)重點(diǎn)： 正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系的第一個(gè)定理 教學(xué)難點(diǎn)： 對定理的理解以及定理的證明方法 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)： （一）觀察、分析、歸納： 觀察、分析：1等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 2正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn)教師組織學(xué)生進(jìn)行，并可以提問學(xué)生問題（二）正多

2、邊形的概念： （1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形如果一個(gè)正多邊形有n(n3)條邊，就叫正n邊形等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形 （2）概念理解： 請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形（正三角形、正方形、正六邊形，.） 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？ 矩形不是正多邊形，因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟攘庑尾皇钦噙呅危驗(yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟?（三）分析、發(fā)現(xiàn)：問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？ 發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形

3、要將圓六等分呢？ （四）多邊形和圓的關(guān)系的定理 定理：把圓分成n(n3)等份：(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形； (2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 我們以n=5的情況進(jìn)行證明 已知：o中， =，tp、pq、qr、rs、st分別是經(jīng)過點(diǎn)a、b、c、d、e的o的切線 求證：（1）五邊形abcde是o的內(nèi)接正五邊形； （2）五邊形pqrst是o的外切正五邊形 證明：（略） 引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路弧相等 說明：(1)要判定一個(gè)多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來判定外，還可以根據(jù)這個(gè)定理來判定，即：依次連結(jié)圓的n(n3)等分點(diǎn)，所得的多邊形是正多迫形；經(jīng)過圓的n(n3)等分點(diǎn)作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形 (2)要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件(3)此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形 （五）初步應(yīng)用 p157練習(xí) 1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么? 2求證：正五邊形的對角線相等3如圖，已知點(diǎn)a、b、c、d、e是o的5等分點(diǎn)，畫出o的內(nèi)接和外切正五邊形 （六）小結(jié)： 知識：（1）正多邊形的概念（2）n等分圓周(n3)可得圓的內(nèi)接正