物理人教一輪課件53機(jī)械能守恒定律

1、第三節(jié)機(jī)械能守恒定律,-2-,-3-,知識(shí)梳理,雙擊自測,一、重力做功與重力勢能 1.重力勢能 (1)定義:物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。 (2)表達(dá)式:。 (3)矢標(biāo)性:重力勢能是標(biāo)量,但有正負(fù),其意義表示物體的重力勢能比它在參考平面處大還是小。 (4)重力勢能的特點(diǎn): 系統(tǒng)性:重力勢能是所共有的。 相對性:重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān),但重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)。,Ep=mgh,物體和地球,-4-,知識(shí)梳理,雙擊自測,2.重力做功的特點(diǎn) (1)重力做功與無關(guān),只與始末位置的有關(guān)。 (2)重力做功不引起物體的變化。 3.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 (1)定性

2、關(guān)系:重力對物體做正功,重力勢能就;重力對物體做負(fù)功,重力勢能就。 (2)定量關(guān)系:重力對物體做的功等于物體重力勢能的,即WG=。 (3)重力勢能的變化量是絕對的,與參考面的選取。,路徑,高度差,機(jī)械能,減小,增大,減少量,-(Ep2-Ep1),Ep1-Ep2,無關(guān),-5-,知識(shí)梳理,雙擊自測,二、彈性勢能 1.彈性勢能 (1)定義:發(fā)生彈性形變的物體之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢能,叫作彈性勢能。 (2)彈性勢能的大小與形變量及有關(guān)。 (3)矢標(biāo)性:。 (4)一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài)為彈性勢能零點(diǎn)。 2.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 (1)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系類似于重力做功與重

3、力勢能變化的關(guān)系,用公式表示:W=。 (2)對于彈性勢能,一般物體的彈性形變量越大,彈性勢能。,彈簧的勁度系數(shù),標(biāo)量,-ep,越大,-6-,知識(shí)梳理,雙擊自測,三、機(jī)械能守恒定律 1.內(nèi)容 在只有做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。 2.機(jī)械能守恒的條件 只有重力或彈力做功。 3.對守恒條件的理解 (1)只受重力作用,例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng),物體的機(jī)械能守恒。 (2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或彈力做功。例如物體沿光滑的曲面下滑,受重力、曲面的支持力的作用,但曲面的支持力不做功,物體的機(jī)械能守恒。,重力或彈力,-7-,知識(shí)梳理,雙擊自測,

4、4.機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式,Ek+Ep=Ek+Ep,Ek=-ep,E增=E減,-8-,知識(shí)梳理,雙擊自測,1.請判斷下列表述是否正確,對不正確的表述,請說明原因。 (1)被舉到高處的物體重力勢能可以為零。() (2)克服重力做功,物體的重力勢能一定增加。() (3)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能。() (4)彈簧彈力做正功時(shí),彈性勢能增加。() (5)物體在速度增大時(shí),其機(jī)械能可能在減小。(),彈簧彈力做正功時(shí),彈性勢能減少。,-9-,知識(shí)梳理,雙擊自測,(6)物體所受合外力為零時(shí),機(jī)械能一定守恒。() (7)物體受到摩擦力作用時(shí),機(jī)械能一定要變化。() (8)在只有重力、彈力做功的物體系統(tǒng)

5、內(nèi),只發(fā)生動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化,物體的機(jī)械能一定守恒。(),物體所受合外力為零時(shí),運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)發(fā)生變化,故動(dòng)能一定不變,但機(jī)械能不一定守恒。,物體受摩擦力的作用時(shí),機(jī)械能可能不變。例如物體在水平拉力的作用下沿水平粗糙地面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),其機(jī)械能不變。,-10-,知識(shí)梳理,雙擊自測,2.(重力做功與重力勢能的關(guān)系)將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到10 m高處,在這個(gè)過程中,下列說法正確的是(g取10 m/s2)() A.重力做正功,重力勢能增加1.0104 J B.重力做正功,重力勢能減少1.0104 J C.重力做負(fù)功,重力勢能增加1.0104 J D.重力做負(fù)功,重力勢能減少1.0104

6、J,答案,解析,-11-,知識(shí)梳理,雙擊自測,3.(機(jī)械能守恒定律)物體做自由落體運(yùn)動(dòng),Ek代表動(dòng)能,Ep代表勢能,h代表下落的高度,以水平地面為零勢能面(不計(jì)一切阻力),下列圖象能正確反映各物理量之間關(guān)系的是(),答案,解析,-12-,知識(shí)梳理,雙擊自測,4.(多選)(機(jī)械能守恒定律)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B,分別用線懸在等高的O1、O2兩點(diǎn),A球的懸線比B球的懸線長,把兩球的懸線拉到水平后將小球無初速度地釋放,不計(jì)空氣阻力,則經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)(以懸點(diǎn)為零勢能點(diǎn)),下列說法正確的是 () A.A球的速度等于B球的速度 B.A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能 C.A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能 D.

7、A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能,答案,解析,-13-,知識(shí)梳理,雙擊自測,5.(機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用)如圖所示,小球沿水平面通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后,恰能通過最高點(diǎn)P,然后落回水平面。不計(jì)一切阻力,下列說法不正確的是() A.小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為2R B.小球落地時(shí)的動(dòng)能為 C.小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí)向心力為零 D.若將半圓弧軌道上部的 圓弧截去,其他條件不變,則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高0.5R,答案,解析,-14-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷方法 1.機(jī)械能守恒的條件:只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。 2.機(jī)械能守恒的判斷方法: (1)從機(jī)械能的定

8、義直接判斷:若物體動(dòng)能、勢能均不變,機(jī)械能不變。若一個(gè)物體動(dòng)能不變,重力勢能變化,或重力勢能不變,動(dòng)能變化或動(dòng)能和重力勢能同時(shí)增加(或減小),其機(jī)械能一定變化。 (2)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功,雖受其他外力,但其他外力不做功,則機(jī)械能守恒。 (3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷:若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。,-15-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,例1(多選)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是() A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢

9、能始終減小 B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力做負(fù)功,彈性勢能增加 C.蹦極過程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D.蹦極過程中,重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān),答案,解析,-16-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思路引導(dǎo) 運(yùn)動(dòng)員下落過程中,重力做什么功?重力勢能如何變化? 彈力做功與彈性勢能有什么關(guān)系?,提示:正功;減小。,提示:彈力做正功,彈性勢能減小;彈力做負(fù)功,彈性勢能增大。,-17-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,規(guī)律總結(jié)機(jī)械能是否守恒的判斷方法 機(jī)械能守恒的判斷一般采用以下三種方法: (1)利用機(jī)械能守恒的定義判斷; (2)用其他力是否做功的方法判斷; (3)用能量的轉(zhuǎn)化

10、來判斷。,-18-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,拓展訓(xùn)練1 (多選)如圖所示,重力為10 N的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在傾角為30的光滑斜面上,從a點(diǎn)由靜止下滑,到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧,滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回,返回b點(diǎn)離開彈簧,最后又回到a點(diǎn),已知ab=1 m,bc=0.2 m,那么在整個(gè)過程中() A.滑塊動(dòng)能的最大值是6 J B.彈簧彈性勢能的最大值是6 J C.從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6 J D.整個(gè)過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒,答案,解析,-19-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二單個(gè)物體機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 1.用守恒的觀點(diǎn)表示,即物體在初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能,表達(dá)式為Ek1+Ep1

11、=Ek2+Ep2或E1=E2。 2.用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)表示,即物體減少(增加)的勢能等于增加(減少)的動(dòng)能,表達(dá)式為Ep=-Ek。,-20-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,例2如圖甲所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成,AB和BCD相切于B點(diǎn),CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)),已知BOC=30?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高h(yuǎn)處的某點(diǎn)由靜止滑下,用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力為F,并得到圖乙所示的壓力F與高度h的關(guān)系圖象,g取10 m/s2。求: (1)滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑; (2)是否存在某個(gè)h值,使得滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能

12、直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)。若存在,請求出h值;若不存在,請說明理由。,-21-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-22-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-23-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思路引導(dǎo) 審題的關(guān)鍵語句有哪些?可獲取哪些信息? 求解本題的突破口是什么?,-24-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,規(guī)律總結(jié)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用技巧 機(jī)械能守恒定律是一種“能能轉(zhuǎn)化”關(guān)系,其守恒是有條件的,因此,應(yīng)用時(shí)首先要對研究對象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒做出判斷。 如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個(gè)物體,用守恒觀點(diǎn)列方程較方便;對于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng),用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)列方程較簡便。,-25-,考點(diǎn)一,考

13、點(diǎn)二,考點(diǎn)三,拓展訓(xùn)練2 素有“陸地沖浪”之稱的滑板運(yùn)動(dòng)已深受廣大青少年喜愛。如圖是由足夠長的斜直軌道,半徑R1=2 m 的凹形圓弧軌道和半徑R2=3.6 m的凸形圓弧軌道三部分組成的模擬滑板組合軌道。這三部分軌道依次平滑連接,且處于同一豎直平面內(nèi)。其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn),N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn),凸形圓弧軌道的圓心O與M點(diǎn)在同一水平面上。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m=1 kg 的滑板從斜直軌道上的P點(diǎn)無初速度滑下,經(jīng)M點(diǎn)滑向N點(diǎn),P點(diǎn)距水平面的高度h=3.2 m,不計(jì)一切阻力,g取10 m/s2。求:,-26-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(1)滑板滑至M點(diǎn)時(shí)的速度; (2)滑板滑至M點(diǎn)時(shí),

14、軌道對滑板的支持力; (3)若滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對軌道恰好無壓力,則滑板的下滑點(diǎn)P距水平面的高度。,答案,解析,-27-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)三多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法 1.對多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。 2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。 3.列機(jī)械能守恒方程時(shí),一般選用Ek=-Ep的形式。,-28-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,例3 如圖所示,物體A的質(zhì)量為m,圓環(huán)B的質(zhì)量為m,通過繩子連接在一起,圓環(huán)套在光滑的豎直桿上,開始時(shí)連接圓環(huán)的繩子處于水平,長度l=4 m,現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)。不

15、計(jì)定滑輪和空氣的阻力,g取10 m/s2,求: (1)若圓環(huán)恰能下降h=3 m,A和B的質(zhì)量應(yīng)滿足什么關(guān)系? (2)若圓環(huán)下降h=3 m時(shí)的速度v=5 m/s,則A和B的質(zhì)量有何關(guān)系? (3)不管A和B的質(zhì)量為多大,圓環(huán)下降h=3 m時(shí)的速度不可能超過多大?,-29-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解析:(1)若圓環(huán)恰好能下降h=3 m,由機(jī)械能守恒定律得mgh=mghA h2+l2=(l+hA)2 解得A和B的質(zhì)量應(yīng)滿足關(guān)系m=3m。 (2)若圓環(huán)下降h=3 m時(shí)的速度v=5 m/s,由機(jī)械能守恒定律得,-30-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,-31-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思路引導(dǎo) 圓環(huán)B與物體A在

16、運(yùn)動(dòng)過程中速度大小相同嗎?存在怎樣的關(guān)系?,-32-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,圓環(huán)下降的高度與物體上升的位移大小間有什么關(guān)系? 圓環(huán)的質(zhì)量越大,圓環(huán)下降h時(shí)其速度越大,那么圓環(huán)下降h時(shí)速度的最大值對應(yīng)什么情況?,提示:h2+l2=(l+hA)2。,提示:mm。,規(guī)律總結(jié)多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法 (1)判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。 (2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。 (3)列機(jī)械能守恒方程時(shí),一般用能的轉(zhuǎn)化與守恒的形式。,-33-,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,拓展訓(xùn)練3 (多選)(2015全國理綜,21)如圖,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h

17、,b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g。則() A.a落地前,輕桿對b一直做正功 B.a落地時(shí)速度大小為 C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于g D.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對地面的壓力大小為mg,答案,解析,-34-,1,2,3,4,5,1. 如圖所示,一長l的均勻鐵鏈對稱掛在一輕質(zhì)小滑輪上,由于某一微小的擾動(dòng)使得鏈條向一側(cè)滑動(dòng),則鐵鏈完全離開滑輪時(shí)的速度大小為(),答案,解析,-35-,1,2,3,4,5,2.將小球以10 m/s的初速度從地面豎直向上拋出,取地面為零勢能面,小球在上升過程中的動(dòng)能Ek、重力勢

18、能Ep與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示。設(shè)阻力大小恒定,g取10 m/s2,下列說法正確的是() A.小球的質(zhì)量為0.2 kg B.小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.20 N C.小球動(dòng)能與重力勢能相等時(shí)的高度為 m D.小球上升到2 m時(shí),動(dòng)能與重力勢能之差為0.5 J,答案,解析,-36-,1,2,3,4,5,3.(多選)我國“蛟龍?zhí)枴痹谀炒卧囼?yàn)時(shí),深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面的10 min內(nèi)全過程的深度曲線甲和速度圖象乙,則正確的有() A.甲圖中h3代表本次下潛最大深度為360 m B.全過程中最大加速度是0.025 m/s2 C.潛水員感到失重體驗(yàn)發(fā)生在01 min和810 min內(nèi) D.