三角形知識(shí)總復(fù)習(xí)

1、概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形,a,b,c,記做：三角形的符號(hào)為 如圖，三角形abc就記做abc,三角形,與三角形有關(guān)的線段,三角形的角,三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,三角形的邊,高線,中線,角平分線,內(nèi)角和180,外角和360,abc中，abc=123， 則a= ，b= ，c= ， 這個(gè)三角形按角分類時(shí)，屬于 三角形.,分析： a+b+c=180 abc=123,三角形任意兩邊的和大于第三邊。,任意兩邊之差小于第三邊。,a,b,c,a,b,c,知識(shí)回顧,角平分線,從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角。這條射線叫做這個(gè)角的平分線。,如圖，記作 aoc=

2、boc= aob.,用量角器或折紙的辦法,三角形的角平分線的定義：, ad是 abc的 角平分線,a,d,b,c,思考: 三角形的角平分線與角的平分線有什么不同？,如圖bac的平分線交bc于點(diǎn)d,線段ad就是abc的一條角平分線.,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.,（1）三角形的角平分線是一條線段；,（2）三角形的角平分線仍具有角平分線的基本性質(zhì)。,動(dòng)手試一試,請(qǐng)畫出這個(gè)三角形的另外兩條角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么？,三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),a,b,c,d,e,f,一個(gè)三角形有幾條角平分線？,(三條),稱之為三角形的內(nèi)心,例、如圖

3、,ae是 abc的角平分線.已知b=40, c=600 ,求下列角的大小. (1) bae,c,a,b,e,解：（）e是abc的角平分線, bac+b+c=1800,cae=bae= bac,（三角形的內(nèi)角和定理）,bac=1800-b-c=1800-450-600=750,aeb=37.50,（2）aeb=cae+c,cae=bae,aeb=37.50+600=97.50,(2) aeb,（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）,a,d,c,b,任意畫一個(gè)三角形，用刻度尺 畫bc的中點(diǎn)d，連接ad。,三角形的中線的定義：,ad是 abc的 中線,d,一個(gè)三角形有幾條中線?有什么特點(diǎn)？

4、,(三條),如圖，d為bc的中點(diǎn)，線段ad就abc的bc邊上的中線。,在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊 中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形的中線.,特點(diǎn)：（1）三角形的中線是一條線段；,（2）三角形的中線的一端平分這條邊。,動(dòng)手試一試,請(qǐng)畫出這個(gè)三角形的另外兩條中線，你發(fā)現(xiàn)了什么？,三角形的三條中線交于一點(diǎn),d,e,f,稱之為三角形的重心,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,d,三角形有幾條高?,合作學(xué)習(xí),用三角尺分別作如下銳角三角形abc,直角三角形def和鈍角三角形pqr的各邊上的高.,觀察你所作的圖形,比較三個(gè)三角形中三 條高的位置,與三角形之間有什

5、么關(guān)系?,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，垂足在相應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)邊上，且三條高相交于一點(diǎn)；,直角三角形的斜邊上的高在三角形的內(nèi)部，一條直角邊上的高是另一條直角邊，三條高相交于直角頂點(diǎn)；,鈍角三角形的鈍角所對(duì)的邊上的高在三角形的內(nèi)部，另兩條邊上的高均在三角形的外部，三條高的延長(zhǎng)線也相交于一點(diǎn).,例1 如圖,在三角形abc中,ad是三角形abc的高,ae是bac的角平分線.已知 bac=820, c=400,求 dae的大小.,拓展練習(xí),b,d,3、三角形的三條高相交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在（ ） a. 三角形的內(nèi)部 b.三角形的外部 c.三角形的一條邊上 d. 不能確定,d,概念,能夠完全重合的兩個(gè)三

6、角形叫做全等三角形.,兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.,“全等”用符號(hào)“ ”表示,記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。,abc dfe ab=df, bc=fe, ac=de （） a= d, b= f , c= e （ ）,全等三角形的性質(zhì),應(yīng)用,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,二、選擇題,abc bad，a和b、c和d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果ab=5cm，bd=4cm，ad=6cm，那么bc的長(zhǎng)是（） （a）6cm （b）5cm （c）4cm （ d）無法確定 在上題中， cab的對(duì)應(yīng)角是（） (a)dab (b) dba (c) dbc (d) cad,a,o,c,d,b,a,b,總結(jié),尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是