高一數(shù)學(xué)函數(shù)y=Asin(wx+a)+b的圖像和性質(zhì)

1、 高一 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科輔導(dǎo)講義（第 講）學(xué)生姓名： 授課教師： 授課時(shí)間： 12.20 專 題函數(shù)的圖像性質(zhì)及應(yīng)用目 標(biāo)掌握函數(shù)的圖像和性質(zhì)重 難 點(diǎn)函數(shù)圖像的平移和伸縮變換；根據(jù)求函數(shù)的解析式；常 考 點(diǎn)根據(jù)圖像求函數(shù)的解析式函數(shù)的圖像性質(zhì)及應(yīng)用第一部分 知識(shí)梳理1.函數(shù)（）的物理概念，振幅：表示震動(dòng)時(shí)離開平位置的大距離；頻率：表示單位時(shí)間內(nèi)往返震動(dòng)的次數(shù)；初像：；相位：2. 作函數(shù)的圖像（1） 用“五點(diǎn)法”作圖，用“五點(diǎn)法”作的簡(jiǎn)圖，主要是通過變量代換，設(shè)，由取來求出相應(yīng)的，同過列表，計(jì)算出五點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖像（2） 由函數(shù)的圖像通過變換得到的圖像，有兩種主要途徑：“先平移后伸縮”與“

2、先伸縮后平移”3. 函數(shù)的圖象得到的圖象主要有下列兩種方法（相位變換）_(周期變換) _(振幅變換)_(周期變換)_（相位變換）_(振幅變換)_4. 函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的周期可利用 判斷函數(shù)()是否具備奇偶性，關(guān)鍵是看它能否通過誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為或的形式。 求的單調(diào)區(qū)間，一般將看成一個(gè)整體，代入相關(guān)的單調(diào)區(qū)間對(duì)應(yīng)的不等式，解之即得。 討論的對(duì)稱性，一般將看成是一個(gè)整體，令可得對(duì)稱軸。令解出可得對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 兩條相鄰對(duì)稱軸之間的間隔為個(gè)周期，函數(shù)在對(duì)稱軸處取得最大值或最小值；兩個(gè)相鄰最大值之間為一個(gè)周期，兩個(gè)相鄰最小值之間為一個(gè)周期。第二部分 例題解析考點(diǎn)1 函數(shù)的圖像應(yīng)用例1、作出函數(shù)的圖像，并

3、且指出其頻率、相位、初相、最值。例2、試述如何由的圖像得到的圖像?？键c(diǎn)2 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用例3、已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象如圖所示，則_.例4、函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是_ 變式練習(xí) 1.已知函數(shù)yAsin(x)，在同一周期內(nèi)，當(dāng)x時(shí)函數(shù)取得最大值2，當(dāng)x時(shí)函數(shù)取得最小值2，則該函數(shù)的解析式為( )Ay2sin(3x) By2sin(3xCy2sin() Dy2sin()2.已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，圖像與點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為， 求函數(shù)解析式； 指出函數(shù)的增區(qū)間； 求使的的取值范圍第三部分 鞏固練習(xí)一、選擇題：1.將函數(shù)的

4、圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是（ ）A B C. D.2.要得到的圖象，只需將的圖象（ ） A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位 C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位3.已知函數(shù)對(duì)任意都有則等于（ ）A. 或 B. 或 C. D. 或 4. 將函數(shù)y=f(x)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再把所得的圖軸向左平移個(gè)單位，這樣所得曲線與y=3sinx的圖象相同，則函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式是（ ）A. B.Cf(x)=-3sin2x D5.要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位

5、B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位6. 已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果，則（ ） A.B. C.D. 二、填空題：7.已知函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍，然后把所得的圖象沿軸向左平移，這樣得到的曲線和的圖象相同，則已知函數(shù)的解析式為_.8. 已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)有最大值2，當(dāng)x=0時(shí)有最小值-2，那么函數(shù)的解析式為_.xyo229.函數(shù)yAsin(x)在一個(gè)周期上的圖象為上圖所示則函數(shù)的解析式是_.三、解答題：10.已知函數(shù)y=Asin(x+)+b(A0,|,b為常數(shù))的 一段圖象(如圖)所示. 求函數(shù)的解析式；求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.11.利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖，并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的。12 已知函數(shù)y=3sin（x）.（1）用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象；（2）說出此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到的；（3）求此函數(shù)的周期、振幅、初相；（4）求此函數(shù)的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、單調(diào)遞增區(qū)間.13如圖，某地一天從6時(shí)到11時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)(1) 求這段時(shí)間最大溫差；(2) 寫出這