2018-2019學年廣州市荔灣區(qū)八年級(下)期末數(shù)學試題

1、2018-2019學年廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷本試卷共三大題23小題，共4頁，滿分100分.考試時間90分仲，不能使用計算器.注意事項:1. 答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位置上.2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;如需改動， 用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問卷上，3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內的相應位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準使用鉛筆

2、(除作圖外)，圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。1、 選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的 ).1. 設x1、x2是方程x+x-1=0的兩根，則x1+x2=（ ）A.-3 B.-1 C. 1 D. 32.若與最簡二次根式 是同類二次根式，則a的值為（ ）A. 7 B. 9 C.2 D. 13.點(m，-1)在一次函數(shù)y=-2x+1的圖象上，則m的值為( ). A. m=-3 B. m=-1 C. m=1 D. m=24. 甲、乙兩名同學在初二下學期數(shù)學6章書的單元測試中，平均成績都是86分，方差分別是S甲=4, S乙 =10

3、，則成績比較穩(wěn)定的是（ ）A.甲 B.乙 C.甲和乙一樣 D.無法確定5.下列各比值中，是直角三角形的三邊之比的是( )A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:6 D.1:26.四邊形ABCD中，已知AB/ CD,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）A. AB=CD B.AD=BC C. ADBC D.A+B= 1807.下列各式中，運算正確的是( )A.=-2 B. C.=4 D. 2-8.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O, 已知AD=5，BD=8, AC=6,則OBC的面積為( )A. 5 B.6 C. 8 D.129.某家庭今年上半年1至6月

4、份的月平均用水量5t,其中1至5月份月用水量(單位:t)統(tǒng)計表如圖所示，根據(jù)信息該戶今年上半年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）月份123456用水量/t36456aA.4，5 B.4.5，6 C.5，6 D. 5.5，610. 如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(2, 0),點(0, 3).有下列結論:關于x的方程kx+b=0的解為x=2; 當x2時, y0; 當x0時,y3.其中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.)11.若關于x的一元二次方程x- 2x+c= 0沒有實數(shù)根，則實數(shù)c的取值范圍是 ；12.對

5、于一次函數(shù)y=(a+2)x+1,若y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是 ；13.當二次根式的值最小時，x= ；14.如圖，矩形ABCD的對角線AC, BD的交點為0,點E為BC邊的中點，OCB =30，如果0E=2,那么對角線BD的長為 ；15.將一次函數(shù)y= 2x的圖象沿x軸方向向右平移1個單位長度得到的直線解所式為 ；16.如圖，菱形ABCD中，A=70 ，E為邊AD上一點，ABE沿著BE折疊，點A的對應點F恰好落在邊CD上，則ABE= 度.三、解答顧(本大題共7題，共62分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步理.)17. (每小題4分，本題滿分8分)（1）計算： （2）解方程：x-2x

6、-3=018. （本題滿分8分）己知:如圖A、B、C、D在同一直線上，且AB=CD, AE=DF. AEDF.求證:四邊形EBFC是平行四邊形.19.(本題滿分8分）為調查本校初二級學生一天零花錢的情況，隨機調查了初二級部分學生的零錢金額，并且得到的數(shù)據(jù)繪制了如下的統(tǒng)計圖：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 . 圖中m的值是 ；（2）求本次調查獲取的的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該年級300名學生每天零花錢不多于10元的學生人數(shù).20.(本題滿分8分）商場銷售某品牌手機，原來每臺的售價是3000元，一段時間后為了清庫存，連續(xù)兩次降價出售，現(xiàn)在的售價是1920元，求兩次降價的平

7、均降價率是多少?21.(本題滿分8分）已知一次函數(shù)y1= kx+b的圖象過點A(0，3)和點B(3，0)，且與正比例函數(shù)y2=2x的圖象交于點P.（1）求函數(shù)y1的解析式和點P的坐標；（2）畫出兩個函數(shù)的圖象，并直接寫出當y1y2時x的取值范圍；（3）若點Q是x軸上一點，且PQB的面積為8，求點Q的坐標.22. (本題滿分10分)如圖，ABC中，已知AB=AC， D是AC上的一點，CD=9, BC=15， BD=12.(1)判斷BCD的形狀并證明你的結論；(2)求ABC的面積.23.(本題滿分12分)如圖，已知一次函數(shù)y= -x+ 6的圖像與坐標軸分別交于A、B點，AE平分BAO交x軸于點E.

8、(1)直接寫出點A和點B的坐標；(2)求直線AE的表達式；(3)過點B作BFAE于點F，過點F分別作FDOA交AB于點D. FCAB交y軸于點C,判斷四邊形ACFD的形狀并說明理由，求四邊形ACFD的面積.2018-2019學年廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷答案一選擇題（共10小題）12345678910BDCADBCBDA二填空題（共6小題）11. c1 12. a-2 13. 3 14. 8 15. y=2x-2 16. 35 三解答題（共6小題）17解（1）原式=（2）(x-3)(x+1)=0 x-3=0，x+1=0x1=3，x2=-118.證明：連接EB、BF、FC、ECA

9、EDF A=D在EAB和FDC中，EABFDC（SAS）BE=CF EBA=DCFEBC=FCB BECF四邊形EBFC為平行四邊形19. 解：（1）50；32（2）（3）由（2）得，300=120答：零花錢不多于10元的學生人數(shù)為120人。20. 解：設兩次降價的平均降價率為x答：平均降價率為20%。21. 解：（1）將A、B代入得： 解得y1=-x+3聯(lián)立方程組得-x+3=2x 解得x=1P（1,2）（2）如圖所示：x1（3）SPQB= BQ=8 Q點坐標為（-5,0）Q（11，0）22.解：（1）BCD是直角三角形，理由如下：CD+BD=81+144=225=BC（2） 設AB=x，則A

10、D=x-9ABD為直角三角形（x-9）+12=x解得x=SABC=ACBD=7523.解：（1）A（0,6）B（8,0）（2）過點E做EFABAE是OAB的角平分線OE=EFOE=3 E（3,0）直線AE為y=-2x+6（3）四邊形ACFD是菱形，理由如下：延長BF交y軸于H在RtCGF中：AO2+BO2=AB2 AB=62+82=10AE平分BAO，AHBFAH=AB=10，OH=AH-AO=10-6=4H點坐標為（0，-4）設直線BF解析式為y=ax+m，將B（8，0），H（0，-4）代入y=ax+m0=8a+m-4=m 解得a=12 m=-4 直線BF解析式為：y=x-4聯(lián)立得x-4=-2x+6 解得x=4F（4，-2）CFAB 設直線CF解析式為y=-x+n，代入F點坐標，解得n=1直線CF解析式