材料科學基礎2-1.ppt

1、第二章 固體結構主要內(nèi)容,重點,難點,什么是晶體？,如何描述晶體？,晶體的組成結構性質(zhì)之間有何關系及其制約規(guī)律？,原子、分子,基本粒子,無色水晶,第一個問題：什么是晶體？,綠 柱 石,黃 鐵 礦,石 鹽,螢 石,鉆石原石,石 墨,1、什么是晶體？ 具有規(guī)則的幾何多面體形態(tài)的水晶稱為晶體。 凡是具有（非人工琢磨而成）幾何多面體形態(tài)的固體都稱之為晶體。,一、晶體的基本概念與性質(zhì),2、為什么晶體具有規(guī)則的幾何外形？,正確？,內(nèi)部質(zhì)點（原子、離子或分子）都是在三維空間有規(guī)律排列.,石 鹽 晶 體 結 構,3、所有具有規(guī)則幾何外形的固體的內(nèi)部質(zhì)點（原子、離子或分子）都是在三維空間有規(guī)律排列？,鉆石原石,

2、水晶玻璃,4、晶體的正確定義,定義： A:晶體是離子、原子或分子有規(guī)律地排列所構成的一種物質(zhì)，其質(zhì)點在空間的分布具有周期性和對稱性。 B:晶體是內(nèi)部質(zhì)點在三維空間呈周期性重復排列的固體。 C:晶體就是具有格子構造的固體。,晶體： 周期性有序排列 （金屬、大部分無機非金屬）,非晶體： 進程有序、遠程無序 （玻璃、樹脂、塑料）,晶體的幾何多面體形態(tài)，是其格子構造在外形上的直接反映！,金 剛石,5、單晶與多晶,晶體,晶體,同樣是晶體材料,單晶：在整塊材料中，原子都是規(guī)則地、周期性的重復排列的，一種結構貫穿整體。 特點：規(guī)則的幾何外形 各向異性,多晶：由大量的微小單晶體（稱為晶粒）隨機堆砌成的整塊材料

3、。 特點：不具有規(guī)則的幾何外形 各向同性,1、最小內(nèi)能、穩(wěn)定性： 非晶體不穩(wěn)定，有自發(fā)地向晶體轉(zhuǎn)化的趨向。 晶體和非晶體在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。 2、各向異性： 同一晶體的格子構造中，在不同方向上質(zhì)點的排列一般不同，晶體的性質(zhì)也就隨著方向的不同而有所差異。 3、具有固定熔點,6、晶體的基本性質(zhì),4、均一性：在同一晶體的各個不同部分，質(zhì)點的分布一樣，故晶體的各部分的物理化學性質(zhì)相同。 5、自限性：是指晶體在適當條件下可以自發(fā)地形成幾何多面體的性質(zhì)。(圖) 6、對稱性：是指某種相同的性質(zhì)在不同的方向或位置上作有規(guī)律地重復（圖）。,對稱性：經(jīng)過某種對稱操作之后物體自身重合的性質(zhì)。 對稱操作：能

4、使物體復原的動作。 對稱要素：對稱操作所憑借的幾何元素。,晶體的微觀結構,材料的結構,第二個問題：如何描述晶體的微觀結構？,晶體的宏觀結構是其微觀結構的外在表現(xiàn) 研究晶體微觀結構的第一步是掌握微觀結構的表示方法,晶體的內(nèi)部結構可以看成是由全同的基本結構單元-基元，在空間按一定的方式做周期性無限排列而構成的。,2.1、晶體學基礎,2.1.1 空間點陣和晶胞,晶體,基元,空間點陣,點陣:這些陣點在空間呈周期性規(guī)則排列并具有完全相同的周圍環(huán)境，這種由它們在三維空間規(guī)則排列的陣列稱為空間點陣，簡稱點陣,陣點:將其中每個質(zhì)點抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點，稱之為陣點,空間格子:為便于描述空間點陣的圖形，可

5、用許多平行的直線將所有陣點連接起來，于是就構成一個三維幾何格架。稱為空間格子，如圖2.1 所示。,晶體結構=空間點陣+結構基元,實際晶體質(zhì)點體積忽略空間點陣陣點連線晶格（空間格子）,晶胞：是指晶體結構中的平行六面體單位，其形狀大小與對應的 空間格子中的平行六面體一致。 晶胞：是描述晶體結構的基本組成單位。 晶胞：能夠反映整個晶體結構特征的最小結構單元。,空間格子+基元,周期性、對稱性,2.晶胞-具有代表性的基本單元(最小平行六面體)作為點陣的組成單元，稱為晶胞,晶胞的選取原則： 1）充分表示出晶體的對稱性 2）三條棱邊盡量相等 3）夾角盡量為直角 4）單元體積盡可能小,原子可在頂角、線、面、內(nèi)

6、部。,晶胞的選取不是唯一的！,圖2.2表示在二維點陣選取不同的晶胞,晶胞參數(shù)： 平行六面體的三根棱長a、b、c及其夾角、是表示它本身的形狀、大小的一組參數(shù)，稱為點陣參數(shù)（晶胞參數(shù)）,根據(jù)平行六面體中結點的分布情況，又可以分為四種格子類型：簡單格子（P）、底心格子（C）、體心格子（I）和面心格子（F）。,簡單P,立方I,立方F,立方晶系：a = b=c =90,四方I,四方P,四方晶系： a = bc =90,正交P,正交F,正交C,正交I,正交晶系：ab c =90,單斜P,單斜C,單斜晶系：ab c =90 90,六方H,三方R,三斜P,六方晶系： a = bc =90=120 三方晶系：

7、a = b=c =90 三斜晶系：abc 90,實際晶體結構與空間點陣的區(qū)別,陣點 行列 網(wǎng)面 平行六面體 空間點陣（格子） 基元 晶向 晶面 晶胞 晶格,晶,舉例,晶面：可將晶體點陣在任意方向上分解為相互平行的節(jié)點平面。 晶面族：對稱性高的晶體中，不平行的兩組以上的晶面，它們的原子排列狀況是相同的，這些晶面構成一個晶面族。 晶向： 也可將晶體點陣在任意方向上分解為相互平行的節(jié)點直線組，質(zhì)點等距離的分布在直線上。 晶向族：晶體中原子排列周期相同的所有晶向為一個晶向族。,2.1.2、 晶向指數(shù)和晶面指數(shù),1. 晶向指數(shù) 表示晶向（晶棱）在空間位置的符號。晶向符號只規(guī)定晶向而不涉及它具體的位置，因

8、而任何晶向（棱）都可平移到坐標0點，故確定的步驟為： 選定晶軸X、Y、Z和a、b、c為軸單位； 平移晶向（棱）直線過原點； 在該直線上任取一結點M，將其投影至X、Y、Z軸得截距OX、OY、OZ； 作OX/a：OY/b：OZ/c = u：v：w（最小整數(shù)比）； 去掉比號，加中括號，u v w即為晶向符號。,。,某一晶向指數(shù)代表一組在空間相互平行且方向一致的所有晶向。,2.1.2、 晶向指數(shù)和晶面指數(shù),在確定晶向指數(shù)時，坐標原點不一定非選取在晶向上不可。若原點不在待標晶向上，那就需要選取該晶向上兩點的坐標 P(x1，y1，z1)和 Q(x2，y2，z2)，PQ二點連線的晶向指數(shù)：x2-x1, y2

9、-y1, z2-z1 ，化成最小的簡單整數(shù) 。,立方晶系中的110、100、111晶向族,2.晶面指數(shù):表示晶面在空間位置的符號。晶面符號有幾種，最常采用米氏符號，又稱米勒指數(shù)。確定步驟： 按晶體定向原則進行晶體定向； 求待標晶面在X、Y、Z軸上的截距pa、qb、rc，得截距 系數(shù)p、q、r ； 取截距系數(shù)的倒數(shù)比1/p：1/q：1/r = h：k：l（為最小整 數(shù)比），如果晶面與晶軸的負端相交，則在其相應的指數(shù)上加“”； 去掉比號、以小括號括起來，寫為(h k l)。,故晶面a1b1c1 的晶面指數(shù)為(463),(100) (110) (111) 在點陣中的取向,同樣，晶面指數(shù)所代表的不僅是

10、某一晶面，而是代表著一組相互平行的晶面。另外，在晶體內(nèi)凡晶面間距和晶面上原子的分布完全相同，只是空間位向不同的晶面可以歸并為同一晶面族，以 h k l 表示，它代表由對稱性相聯(lián)系的若干組等效晶面的總和。,立方晶系中的100、111晶族,晶面族指數(shù)：用晶面族中某個最簡便的晶面指數(shù)填在大括號 內(nèi)作為該晶面族的指數(shù)。,晶面族h k l中的晶面數(shù)： a）h k l三個數(shù)不等，且都0，則此晶面族中有 b）h k l有兩個數(shù)字相等 且都0，則有， 如1 1 2 c) h k l三個數(shù)相等，則有， d）h k l 有一個為0，應除以2，則有 有二個為0，應除以22，則有,3.六方晶系指數(shù),三坐標系 四軸坐標

11、系 a1，a2，c a1，a2，a3，c,120,120,12 0,（h k i l ) i= -( h+k ),對六方晶系，為體現(xiàn)出六方對稱及等同晶面的特征，往往采用四軸定向方法，稱為密勒-布拉菲指數(shù)。 h+k=-i,u v t w t= -( u+v ),對于晶向指數(shù)，三軸定向與四軸定向間可用變換公式變換，若三軸定向的晶向指數(shù)為U V W，四軸定向的晶向指數(shù)為u v t w，變換關系為： u = 1/3(2UV) v = 1/3(2VU) t = (u+v) w = W。 U=u-t, V=v-t, W=w,4.晶帶（Crystal zone） 所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構

12、成一個 “晶帶”（crystal zone） 此直線稱為晶帶軸（crystal zone axis），所有的這些晶面都稱為共帶面。 晶帶軸u v w與該晶帶的晶面（h k l）之間存在以下關系 hu kv lw0 晶帶定律 凡滿足此關系的晶面都屬于以u v w為晶帶軸的晶帶,則三個晶面同屬一個晶帶,若已知兩個不平行的晶面（h1k1l1）和（ h2k2l2 ），則其晶帶軸uvw可以用下式求得,或者寫成,5. 晶面間距,一般是晶面指數(shù)數(shù)值越小，其面間距較大，并且其陣點密度較大,晶面間距的計算（僅適用于簡單晶胞，對于復雜晶胞，要考慮附加原子面的影響）,關于晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的確定還有以下幾點說明：

13、(1) 右手坐標系 (2) 晶面指數(shù)和晶向指數(shù)可為正數(shù)，亦可為負數(shù)，但負號應寫在數(shù)字上方。 (3) 若各指數(shù)同乘以不等于零的數(shù)n，則新晶面的位向與舊晶面的一樣，新晶 向與舊晶向或是同向(當n 0)，或是反向(當n 0 )。但是，晶面距（兩個相鄰平行晶面間的距離）和晶向長度（兩個相鄰結點間的距離）一般都會改變，除非 n = 1。 (4) 在立方結構中若晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的指數(shù)和符號相同，則該晶向與晶面必定是互相垂直。如：111 （111）、 110 （110）、100 （100）。,第三個問題：晶體的性質(zhì)由什么決定？,晶體結構 = 結構基元 + 空間點陣,結晶化學,晶體結構學,化學組成也會影響晶

14、體結構！,2.2 金屬的晶體結構,金屬在固態(tài)下一般都是晶體。決定晶體結構的內(nèi)在因素是原子，離子，分子間鍵合的類型及鍵的強弱。金屬晶體是以金屬鍵結合，其晶體結構比較簡單,常見的有: 心立方結構A1或fcc(facecentered cubic)立方晶系 (Al,Cu,Ni,-Fe,Au,Ag) 體心立方結構A2或bcc (body-centered cubic)立方晶系 (Cr,V,Mo,-Fe,Nb,W,-Ti) 密排六方結構A3或hcp(hexagonalclose-packed)六方晶系 (Mg,Zn,Re, -Ti),面心立方結構 A1 或 fcc,體心立方結構A2或 bcc,密排六方結

15、構A3或 hcp,2.2.1 三種典型金屬晶體結構,對晶胞的描述包括一下幾個方面： 晶胞中原子的排列方式 (原子所處的位置) 點陣參數(shù) (晶格常數(shù)和晶軸間夾角) 晶胞中原子數(shù) 原子半徑 R(原子的半徑)(和點陣常數(shù)關系) 配位數(shù) (coordinative number) 和致密度 密排方向和密排面 晶體結構中的間隙 (大小和數(shù)量) 原子的堆垛方式,立方密堆積中（面心立方格子） 每一個球的周圍都有6個八面體空隙和8個四面體空隙。,1.一個晶胞內(nèi)的原子數(shù),2. 點陣（晶格）常數(shù)a與原子/離子半徑R,以面心立方例：,則有：4R= a R= a/4,請根據(jù)此圖計算體心立方和六方密堆中R和a的關系,原

16、子半徑與晶格常數(shù),見P.36表2.5,3.配位數(shù)(CN)與致密度 -是指晶體結構中任一原子周圍最近鄰且等距離的原子數(shù)； 面心立方結構（12） 體心立方結構（8）（8+6）（見課本P.38表2.7表注） 密排六方結構（12）（6+6）（見課本P.38表2.7表注）,面心立方原子配位數(shù),體心立方原子配位數(shù),密排六方結構原子配位數(shù),.致密度(K) （堆垛密度，空間利用率，）,空隙率 = 1- k,-是指晶體結構中原子體積占總體積的百分比。,如以一個晶胞來計算，則致密度就是晶胞中原子體積與晶胞體積之比值，即,0.68 0.74 0.74,例題：求面心立方密堆的堆積系數(shù)（PC、空間利用率)及孔隙率。 （

17、1）立方體晶胞體積：a3 （2）球半徑為r = ，則球的體積為4/3r3， 1個面心立方晶胞中原子數(shù)為4， 則1個晶胞中球占的總體積44/3r3 （3）空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%， 空隙率=1-74.1%=25.9%。,常見晶體結構的一些參數(shù),學習相關參數(shù)的計算,2.2.2 晶體的原子堆垛方式和間隙,補充：（1）等大球體的最緊密堆積及其空隙,從等徑圓球密堆積圖中可以看出： 只有1種堆積形式; 每個球和周圍6個球相鄰接,配位數(shù)位6,形成6個三角形空隙; 每個空隙由3個球圍成; 由N個球堆積成的層中有2N個空隙, 即 球數(shù)：空隙數(shù)=1：2。,第一層球的排列：,第二層球堆積于第一層

18、之上時，第二層的每個球與第一層的三個球相鄰接觸，且落在同一種三角形空隙的位置上。 兩層間，出現(xiàn)了兩種不同的空隙：一是由六個球圍成的八面體形狀的空隙，稱為八面體空隙 。另一種是由四個球圍成的四面體形狀的空隙，稱為四面體空隙。,第二層球的排列：,緊密堆積中球數(shù)和兩種空隙間的關系：,八面體空隙 由6個球組成,四面體空隙 由4個球組成,以上兩種最密堆積方式，每個球的配位數(shù)為12。 有相同的堆積密度和空間利用率(或堆積系數(shù))，即球體積與整個堆積體積之比。均為74.05%。 空隙數(shù)目和大小也相同，N個球（半徑R）：2N個四面體空隙，可容納半徑為0.225R的小球；N個八面體空隙，可容納半徑為0.414R的

19、小球。,當大小不等的球體進行堆積時，可看成較大的球按最緊密堆積方式堆積，而較小的球則按自身大小充填在八面體空隙或四面體空隙中。 在離子晶體結構中相當于半徑較大的陰離子作最緊密堆積，半徑較小的陽離子則充填于空隙中。,（2）不等大球體的最緊密堆積,三種典型金屬晶格密排面的堆垛方式,三種典型金屬晶格密排面的堆垛方式,三種典型金屬晶格密排面的堆垛方式,三種典型金屬晶格密排面的堆垛方式,面心立方原子堆垛順序,面心立方晶體的 ABCABC 順序密堆結構,體心立方晶格原子堆垛順序,體心立方晶格的 ABAB 密堆結構,密排六方晶格原子堆垛順序,密排六方的ABAB 堆垛結構,1. 面心立方結構(特征）,晶胞中原

20、子排列:在立方體的八個頂角和六個面的面心各有一個原子。 點陣參數(shù): a=b=c；=90 晶胞中原子數(shù): n=81/861/2=4 個 原子半徑 R:原子半徑-兩個相互接觸的原子中心距離一半 配位數(shù)與致密度: 配位數(shù) CN=12 致密度 k=0.74,1.面心立方結構（間隙及堆垛方式）,間隙有兩種:四面體間隙和八面體間隙，如圖2.33 八面體間隙（有八面的空隙）位于晶胞體中心和每個棱邊的中點，由 6 個面心原子所圍成,大小rB=0.414R，rB為間隙半徑，R為原子半徑，間隙數(shù)量為4個。 四面體間隙（有四面的 interstice）由一個頂點原子和三個面心原子圍成，其大?。簉B=0.225R，間

21、隙數(shù)量為8個。 堆垛方式：ABCABC或ACBACB的順序堆垛 具有面心結構金屬:Fe、Al、Cu、Ni、Au、Ag等。,面心立方堆積中的八面體和四面體空隙,在立方最密堆積中，每個晶胞中有屬于它的4個八面體空隙和8個四面體空隙,棱數(shù),面心立方最密堆積分解圖,正八面體空隙（被六個球包圍）,面心立方八面體間隙,面心立方四面體間隙,面心立方四面體間隙,2.體心立方晶格(特征）,原子排列:晶胞八個頂角和晶胞體心各有一個原子 點陣參數(shù):a=b=c，=90 晶胞中原子數(shù):n=81/81=2個 原子半徑: 配位數(shù)和致密度: 配位數(shù)： CN=8 致密度： k=0.68,2.體心立方晶格（間隙及堆垛方式）,間隙: 也是兩種，為八面體和四面體間隙，如圖2.34 八面體間隙位于晶胞六面體每個面的中心和每個棱的中心由一個面上四個角和相鄰兩個晶胞體心共6個原圍成，即數(shù)量為6。大小為rB=0.154R(在) 或rB=0.633R(在) 。 四面體間隙由兩個體心原子和兩個頂角原子所圍成大小rB=0.291R，有 12 個。 堆垛方式: ABABAB的順序堆垛 bcc結構金屬: Fe、Fe、Cr、Mo、W、V等,若有n個球最緊密堆積，則四面體空隙總數(shù)為8n4 2n個；而八面體空隙總數(shù)為6n6 n個。,球的數(shù)目:八面體數(shù)目:四面體數(shù)目1:1:2,一個球周圍