北師大版高一數(shù)學(xué)必修1教案

1、北師大版高一數(shù)學(xué)必修1教案1生活中的變量關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo):通過高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度二、教學(xué)重點(diǎn)：在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度三、教學(xué)方法：探究交流法四、教學(xué)過程知識探索：閱讀課文P25頁。實(shí)例分析：書上在高速公路情境下的問題。在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系？對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎？問題小結(jié)

2、：生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對于一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個變量，必須是對于自變量的每一個值，因變量都有唯一確定的y值與之對應(yīng)。確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么這個變量是因變量，另一個變量是自變量。新課探究函數(shù)概念初中關(guān)于函數(shù)的定義：從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f與之對應(yīng)，那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A

3、上的函數(shù)，記作或f：AB，或y=f,xA.；此時x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合fxA叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。定義域，值域，對應(yīng)法則函數(shù)值當(dāng)x=a時，我們用f表示函數(shù)y=f的函數(shù)值。知識體驗(yàn)?zāi)畴娖魃痰暌訶X元一臺的價格進(jìn)了一批電視機(jī)，然后以2100元的價格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店獲得的收入是,它們之間是_關(guān)系.【函數(shù)y=100x,xD】現(xiàn)實(shí)生活中,與時間存在函數(shù)關(guān)系的量_.【路程與時間；炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；用電量與時間的關(guān)系。】坐電梯時,電梯距地面的高度與時間之間存在_關(guān)系.【函數(shù)】在一定量的水中加入蔗糖,糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系?如果是函數(shù)關(guān)系,指出自變量和因變量.新課標(biāo)網(wǎng)【是函數(shù)關(guān)系；自變量是所加蔗糖的質(zhì)量；因變量是糖水的質(zhì)量濃度?！咳掌谂c星期之間存在怎樣的依賴關(guān)系?這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,指出自變量和因變量.【是函數(shù)關(guān)系；自變量是日期；因變量是星期。】下列過程中變量之間是否存在依賴關(guān)系,其中哪些是函數(shù)關(guān)系:在空中作斜拋運(yùn)動的鉛球,鉛球距地面的高度與時間的關(guān)系;某水文觀測點(diǎn)記錄的水位與時間的關(guān)系;某十字路口,通過汽車的數(shù)量與時間的關(guān)系;等邊三角形的邊長與面