南華物理練習(xí)第01章答案

1、第一章 力與運(yùn)動(dòng)練 習(xí) 一 一. 選擇題1. 一物體在1秒內(nèi)沿半徑的圓周上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如圖1所示，則物體的平均速度是（ A ）(A) 大小為2m/s，方向由A指向B；(B) 大小為2m/s，方向由B指向A；(C) 大小為3.14m/s，方向?yàn)锳點(diǎn)切線方向；(D) 大小為3.14m/s，方向?yàn)锽點(diǎn)切線方向。 2. 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為(SI)，則該質(zhì)點(diǎn)作 （ B ）(A) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X軸正方向；(B) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X軸負(fù)方向；(C) 變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X軸正方向； (D) 變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X軸負(fù)方向。3. 一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，瞬時(shí)加速率

2、，則一秒鐘后質(zhì)點(diǎn)的速度為（ D ）(A) 零； (B) ； (C) ； (D) 不能確定。4. 一質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間為T，在2T的時(shí)間間隔內(nèi)，其平均速度的大小和平均速率分別是（ C ）(A) ，； (B) ，0； (C) 0，； (D) 0，0。二. 填空題1. 懸掛在彈簧上的物體在豎直方向上振動(dòng),振動(dòng)方程為,其中A、為常量,則(1) 物體的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為；(2) 物體的速度與坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系為。2. 一質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以勻速率1cm/s作順時(shí)針轉(zhuǎn)向的圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為1m，如圖3。 當(dāng)它走過2/3圓周時(shí)，走過的路程是； 這段時(shí)間平均速度大小為；方向是與X正方向夾角

3、。3. 一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t的函數(shù)曲線如圖4所示，則該質(zhì)點(diǎn)在第 3 秒瞬時(shí)速度為零；在第 3 秒至第 6 秒間速度與加速度同方向。4. 在x軸上作變加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),已知其初速度為,初始位置為，加速度為 (其中C為常量)，則其速度與時(shí)間的關(guān)系為， 運(yùn)動(dòng)方程為 。三. 計(jì)算題1. 已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為分別以m和s為單位，求:（1）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程，并作圖；（2）t=0s和t=2s時(shí)刻的位置矢量；（3）t=0s到t=2s之間質(zhì)點(diǎn)的位移和平均速度。解；(1)軌跡方程：； (2) ，(3) ，2. 湖中一小船，岸邊有人用繩子跨過高出水面h的滑輪拉船，如圖5所示。如用速度收繩，計(jì)算船行至

4、離岸邊處時(shí)的速度和加速度。解：選取如圖5所示的坐標(biāo)，任一時(shí)刻小船滿足：，兩邊對時(shí)間微分， 方向沿著X軸的負(fù)方向。方程兩邊對時(shí)間求二次微分，可得：，方向沿著X軸的負(fù)方向。3. 質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，其加速度和位置的關(guān)系是。如質(zhì)點(diǎn)在處的速度為，求質(zhì)點(diǎn)在任意坐標(biāo)處的速度函數(shù)表達(dá)式。解 由速度和加速度的關(guān)系式：，兩邊積分，并利用初始條件：，得到質(zhì)點(diǎn)在任意坐標(biāo)x處的速度： 第一章 力與運(yùn)動(dòng)練 習(xí) 二一. 選擇題1. 已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 (其中，b為常數(shù))，則質(zhì)點(diǎn)作（ B ）(A) 勻速直線運(yùn)動(dòng)； (B) 變速直線運(yùn)動(dòng)； (C) 拋物線運(yùn)動(dòng)； (D) 一般曲線運(yùn)動(dòng)。2. 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，如以表示其位置矢量，表

5、示路程，表示切向加速度，下列各表達(dá)式中，正確的應(yīng)是（ C ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。3. 某人騎自行車以速率向正西方向行駛，遇到由正北向正南刮的風(fēng) (風(fēng)速大小也為) ，則他感到風(fēng)是從什么方向吹來的？（ C ）(A) 東北方向； (B) 東南方向； (C) 西北方向； (D) 西南方向。4. 在相對地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B兩船都以的速率勻速行駛，A船沿軸正向，B船沿y軸正向。今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(為，y方向的單位矢量)，那么從A船看B船時(shí)，B船相對A船的速度為（ B ）（A）； （B）； （C）； (D) 。二. 填空題1. 、面內(nèi)有一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)

6、動(dòng)方程為 ，則 時(shí)刻的速度為；切向加速度為0 ；該質(zhì)點(diǎn)軌跡方程是。2. 一質(zhì)點(diǎn)作如圖1所示的拋體運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力。其軌道最高點(diǎn)A和落地點(diǎn)B的曲率半徑分別為、。3. 如圖2所示，小球沿固定的光滑的1/4圓弧從A點(diǎn)由靜止開始下滑，圓弧半徑為R，則小球在A點(diǎn)處的切向加速度，小球在B點(diǎn)處的法向加速度。4.一質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)經(jīng)過某點(diǎn)P，此后其速率按（、為已知常數(shù)）的規(guī)律變化，則該質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周后再經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)的切向加速度為 A ，法向加速度為 。三. 計(jì)算題1. 如圖3，一質(zhì)點(diǎn)作半徑R=1m的圓周運(yùn)動(dòng)， t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于A點(diǎn)，然后順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程。求：(1) 質(zhì)點(diǎn)繞行一周所經(jīng)歷

7、的路程、位移、平均速度和平均速率；(2) 質(zhì)點(diǎn)在1秒末的速度和加速度的大小。解：(1) 質(zhì)點(diǎn)繞行一周所需時(shí)間：， 質(zhì)點(diǎn)繞行一周所經(jīng)歷的路程：位移：；平均速度：平均速率：(2) 質(zhì)點(diǎn)的速度大?。杭铀俣却笮。嘿|(zhì)點(diǎn)在1秒末速度的大?。?加速度的大小：， 2. 如圖4，飛機(jī)繞半徑r=1km的圓弧在豎直平面內(nèi)飛行，飛行路程服從的規(guī)律，飛機(jī)飛過最低點(diǎn)A時(shí)的速率，求飛機(jī)飛過最低點(diǎn)A時(shí)的切向加速度、法向加速度和總加速度。解：飛機(jī)的速率：，加速度：， 飛機(jī)飛過最低點(diǎn)A時(shí)的速率：，加速度：3. 一架飛機(jī)從A處向東飛到B處，然后又向西飛回到A處。已知?dú)饬飨鄬τ诘孛娴乃俾蕿閡， AB之間的距離為，飛機(jī)相對于空氣的速率

8、v保持不變。（1）如果氣流的速度向東，證明來回飛行的時(shí)間為；（其中）（2）如果氣流的速度向北，證明來回飛行的時(shí)間為。解：(1)如果氣流的速度向東，飛機(jī)向東飛行時(shí)的速度：，飛機(jī)向西飛行時(shí)的速度：，來回飛行的時(shí)間：，(2)如果氣流的速度向北，飛機(jī)向東飛行的速度：，飛機(jī)向西飛行的速度，來回飛行的時(shí)間：，第一章 力與運(yùn)動(dòng)練 習(xí) 三一. 選擇題1. 已知水星的半徑是地球半徑的0.4倍，質(zhì)量為地球的0.04倍。設(shè)在地球上的重力加速度為g，則水星表面上的重力加速度為（ B ）(A) 0.1g； (B) 0.25g； (C) 4g； (D) 2.5g。2. 如圖1所示，一與水平成30且斜向上的力，將重為G的木

9、塊緊壓在豎直壁面上，力F無論多大，都不能使木塊向上滑動(dòng)，則木塊與壁面間的靜摩擦系數(shù)的大小應(yīng)為（ B ）（A）； (B)；（C）； (D)。Mm圖23. 如圖2所示，一只質(zhì)量為m的小猴，抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量為M的直桿時(shí),懸線突然斷開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此時(shí)直桿下落的加速度為（ C ）(A) (Mm)g/M； (B) mg/M；(C) (M+ m)g/M； (D) (M+ m)g/(Mm)。wRAOO圖34. 如圖3所示，豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R，繞中心軸OO 轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為m，要使物塊A不下落，圓筒的角速度w 至

10、少應(yīng)為（ C ）(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。二. 填空題1. 如圖4所示，質(zhì)量分別為20kg和10kg的兩物體A和B，開始時(shí)靜止在地板上。今以力F作用于輕滑輪，設(shè)滑輪和繩的質(zhì)量以及滑輪軸處摩擦可以忽略，繩子不可伸長，求F=394N時(shí)，物體A和B的加速度。（提示：在不計(jì)滑輪質(zhì)量時(shí)，滑輪兩邊繩子的張力相等，取）2. 一小車沿半徑為R的彎道作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為(SI)，設(shè)小車的質(zhì)量為m，則小車所受的向心力為。3. 質(zhì)量為的物體，在外力的作用下，沿軸做直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)在時(shí)，物體的速度為，則此后該物體在任意時(shí)刻的速度為 。4. 質(zhì)量m為10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由靜止開始沿

11、直線運(yùn)動(dòng)，其拉力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖5所示。若已知木箱與地面間的摩擦系數(shù)為0.2，那么在t=4s時(shí)，木箱的速度大小為 4m/s ；在t=7s時(shí)，木箱的速度大小為2.5 m/s 。( g=10 m/s2 )。三. 計(jì)算題1. 如圖6，細(xì)繩跨過一定滑輪，一邊懸有一質(zhì)量為的物體，另一邊穿在質(zhì)量為的圓柱體的豎直細(xì)孔中，圓柱可沿繩子滑動(dòng),今看到繩子從圓柱細(xì)孔中加速上升，柱體相對于繩子以勻加速度下滑，求，相對于地面的加速度(繩輕且不可伸長，滑輪的質(zhì)量、摩擦不計(jì)) 。解：圖6 向下 向上2. 一根勻質(zhì)鏈條，質(zhì)量為m，總長度為L，一部分放在光滑桌面上，另一部分從桌面邊緣下垂，長度為a，試求當(dāng)鏈條下滑全部離開桌面時(shí)，它的速率為多少？(用牛二定律求解)。解：選取向下為坐標(biāo)正方向，將整個(gè)鏈條視為一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)鏈條下落距離x時(shí)，寫出牛頓運(yùn)動(dòng)方程 ， ， 當(dāng)鏈條下滑全部離開桌面時(shí)，它的速率為3. 質(zhì)量為m的子彈以速度水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度大小成正比，比例系數(shù)為k，即。忽略子彈的重力，求: (1)子彈射入沙土后，速度的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)式；