初中所有運(yùn)算規(guī)律或公式;

1、初中所有運(yùn)算規(guī)律或公式一、 數(shù)正數(shù)：正數(shù)大于0負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)小于00既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)整數(shù)包括：正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)包括：整數(shù)，分?jǐn)?shù)/有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)數(shù)軸：在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较蛉魏我粋€(gè)有理數(shù)（實(shí)數(shù)）都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，點(diǎn)和數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)的相反數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)0的相反數(shù)就是0在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大絕對(duì)值：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的

2、絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小有理數(shù)加法法則：同號(hào)相加，不變符號(hào)，絕對(duì)值相加異號(hào)相加，絕對(duì)值相等得0；不等，符合和絕對(duì)值大的相同，絕對(duì)值相減一個(gè)數(shù)加0，仍是這個(gè)數(shù)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a + (b+c)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，積為0乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)；0沒有倒數(shù)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a (bc)乘法分配律：a (b+c) =ab+ac有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相

3、除0除以任何非0的數(shù)都得0；0不能做除數(shù)乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算；結(jié)果叫冪；a是底數(shù)；n是指數(shù)；an讀作a的n次冪有理數(shù)混和運(yùn)算法則：先算乘方，再乘除，后加減；括號(hào)里的先算無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，有正負(fù)之分。算數(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，則x是a的算數(shù)平方根，讀作“根號(hào)a”0的算數(shù)平方根是0平方根：一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2a，則x是a的平方根（又叫：二次方根）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)；0只有一個(gè)，是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根開平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算；a叫做被開方數(shù)立方根：一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3a，則x是a的立方根（又叫：三次方根）每個(gè)數(shù)只有一個(gè)立

4、方根，正數(shù)的是正數(shù)；0的是0；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù)開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算；a叫做被開方數(shù)實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱，包括有理數(shù)，無理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義相同和有理數(shù)的。實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)相同。計(jì)算后出現(xiàn)帶根號(hào)的無理數(shù)要化簡，使被開方數(shù)不含分母和開得盡的因數(shù)二、式代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)字或字母的式子；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式單項(xiàng)式：數(shù)字和字母的積；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式；數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的叫常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0多項(xiàng)的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)同類項(xiàng)：

5、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ?hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)，去括號(hào)運(yùn)算符號(hào)不變括號(hào)前面是減號(hào)，去括號(hào)（一級(jí)運(yùn)算）運(yùn)算符號(hào)變多重括號(hào)，由里面的括號(hào)開始去整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱整式加減運(yùn)算：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，知道式子最簡同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，如amanam+n（m、n為正整數(shù)）冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，如(am)namn（m、n為正整數(shù)）積的乘方：積的乘方等于積中每個(gè)因數(shù)乘方的積，如(ab)nanbn（n為正整數(shù)）同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減

6、，如amnamn（m、n為正整數(shù)，a0，且mn）；a01（a0）；ap1/ap（a0，p是正整數(shù)）整式的乘方：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母的冪分別相加，其余字母連同其指數(shù)不變，作為積的因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)的每一項(xiàng)，再把積相加平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差（a+b）(ab)a2-b2完全平方公式：（ab）2(ba)2a22abb2（ab）2(ab)2a22abb2整式除法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的

7、一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得商相加分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式提公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，把這個(gè)公因式提出來，將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式的乘積完全平方式：形如a22abb2和a22abb2的式子運(yùn)用公式法：把乘法公式反過來，用來把某些多項(xiàng)式分解因式分式：整式a除以整式b，表示成a/b。a為分式的分子；b為分式的分母（b不為0）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式值不變約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的變形最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式分式乘除法法則：分式

8、相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘分式加減法則：同分母分式加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式化為同分母分式的過程；通分時(shí)常取最簡公分母分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程增根：使原分式方程的分母為0的原方程的根；解分式方程必須檢驗(yàn)三、方程（組）等式：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子；等式具有傳遞性方程：含有未知數(shù)的等式一元一次方程：一個(gè)方程中，只含一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的指數(shù)為1（次）的方程等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，結(jié)果還是等式等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)）

9、，結(jié)果還是等式移項(xiàng)：從方程一邊移到另一邊的變形二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)的次數(shù)都是1的方程二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解；它們成對(duì)出現(xiàn)代入消元法：簡稱“代入法”，將其中一個(gè)方程的某未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程的方法加減消元法：簡稱“加減法”，通過兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)的方法圖像法：根據(jù)二元一次方程的解和一次函數(shù)圖像的關(guān)系，找出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解

10、的方法整式方程：等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式方程一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，化成ax2bxc0（a0，a,b,c為常數(shù)）配方法：通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法公式法：對(duì)于ax2bxc0（a0，a,b,c為常數(shù)），當(dāng)b24ac0時(shí)（當(dāng)b24ac0時(shí)，方程無解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法分解因式法：又稱“十字相乘法”，當(dāng)一元二次方程的一邊為0，另一邊能分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，求方程的根的方法四、不等式（組）不大于：等于或小于，符號(hào)“”，讀作“小于等于”不小于：大于或大于，符號(hào)“”，讀作“大于等于”不等式：用符號(hào)“”（或“”）連接的式子；不等有傳遞性

11、（除“”）不等式基本性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向變不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解的統(tǒng)稱解不等式：求不等式解集的過程一元一次不等式：不等式的左右兩邊是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式一元一次不等式組：由關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起組成一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分解不等式組：求不等式解集的過程一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小不一是無解五、函數(shù)

12、函數(shù)：有兩個(gè)變量x和y，給定x值就對(duì)應(yīng)找到一個(gè)y值函數(shù)圖像：把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系里描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以點(diǎn)組成的圖像變量包括：自變量和因變量關(guān)系式：表示變量之間關(guān)系的方法，根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值表格法：表示因變量隨自變量的變化而變化的情況圖像法：表示變量之間關(guān)系的方法，比較直觀平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的；兩條坐標(biāo)軸把平面直角坐標(biāo)系分成4部分：右上為第一象限，右下為第四象限，左上第二，左下第三坐標(biāo)：過一點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b，則（a，b）坐標(biāo)加

13、減，圖形大小和形狀不變；坐標(biāo)乘除，圖形會(huì)變化一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x，y的關(guān)系能表示成ykxb（k，b為常數(shù)，k0）的形式正比例函數(shù)：當(dāng)ykxb（k，b為常數(shù)，k0），b0的時(shí)候，即ykx，其圖像過原點(diǎn)一次函數(shù)的圖像：k0直線向左；k0直線向右。與x軸（b/k，0）；與y軸（0，b）反比例函數(shù)：若兩個(gè)變量x，y的關(guān)系能表示成yk/x（k為常數(shù)，k0）的形式，x不為0反比例函數(shù)的圖像：k0雙曲線在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大二次函數(shù)：兩個(gè)變量x，y的關(guān)系表示成yax2bxc（a0，a,b,c為常數(shù)）的函數(shù)二次函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像是拋物線；a0時(shí)，開口向上有最小值，a0時(shí)，向下有最大值

14、ya（xh）2k的圖像，開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a,h,k有關(guān)二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸的交點(diǎn)就是ax2bxc0的根：0，1，2個(gè)六、三角函數(shù)正切(坡比)：rtabc中，銳角a的對(duì)邊與鄰邊的比，記做tan a；tan a越大，梯子越陡正弦：a的對(duì)邊與斜邊的比記做sin a；sin a越大，梯子越陡余弦：a的鄰邊與斜邊的比記做cos a；cos a越小，梯子越陡銳角a的正切、正弦、余弦都是a的三角函數(shù)仰角：當(dāng)從低處觀測高處目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角俯角：當(dāng)從高處觀測低處目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角七、統(tǒng)計(jì)和概率科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)字寫成a*10n的形式的記數(shù)方法統(tǒng)計(jì)圖：形象地表

15、示收集到的數(shù)據(jù)的圖扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大?。辉谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角與3600的比條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況確定事件包括：肯定會(huì)發(fā)生的必然事件（p1）和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事件（p0）不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件（0p1）；不確定事件發(fā)生的可能性大小不同；不確定事件的概率：可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同算數(shù)平均數(shù)：簡稱“平均數(shù)”，最常用，受極端值得影響較大；加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計(jì)算簡單，受極端值得影響較小眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”普查：為了一定目的對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查；考察對(duì)象全體叫總體，每個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查；從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本（有代表性）隨機(jī)調(diào)查：按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，總體中每個(gè)個(gè)體被調(diào)查的