重力加速度的測定實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、重力加速度的測定一，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，學(xué)習(xí)秒表、米尺的正確使用2，理解單擺法和落球法測量重力加速度的原理。3，研究單擺振動(dòng)的周期與擺長、擺角的關(guān)系。4，學(xué)習(xí)系統(tǒng)誤差的修正及在實(shí)驗(yàn)中減小不確定度的方法。二，實(shí)驗(yàn)器材單擺裝置，停表（精度為0.01s），鋼卷尺（精度為1mm），游標(biāo)卡尺（精度為0.02mm)三，實(shí)驗(yàn)原理 單擺是由一根不能伸長的輕質(zhì)細(xì)線和懸在此線下端體積很小的重球所構(gòu)成。在擺長遠(yuǎn)大于球的直徑，擺球質(zhì)量遠(yuǎn)大于線的質(zhì)量的條件下，將懸掛的小球自平衡位置拉至一邊（很小距離，擺角小于5），然后釋放，擺球即在平衡位置左右作周期性的往返擺動(dòng)，如圖2-1所示。f =F sinf T=F cosF= mgL

2、單擺原理圖 擺球所受的力f是重力和繩子張力的合力，f指向平衡位置。當(dāng)擺角很小時(shí)（5），圓弧可近似地看成直線，f也可近似地看作沿著這一直線。設(shè)擺長為L，小球位移為x，質(zhì)量為m，則 f=- =-mx 由f=ma，可知a=-x式中負(fù)號(hào)表示f與位移x方向相反。 單擺在擺角很小時(shí)的運(yùn)動(dòng)，可近似為簡諧振動(dòng)，比較諧振動(dòng)公式：a=-2x可得=，即，解得，為振幅，為初相。應(yīng)有于是得單擺運(yùn)動(dòng)周期為：T=2 即 T2=L 或 g=42 又由于細(xì)線不是完全沒有質(zhì)量，他在外力作用下也不可能完成伸長，所以，單擺的重力加速度公式修正為四，實(shí)驗(yàn)步驟1，數(shù)據(jù)采集（1） 測量擺長L用米尺測量擺球支點(diǎn)和擺球頂點(diǎn)或最低點(diǎn)的間距，用游

3、標(biāo)卡尺測量小球的直徑d,則擺長（2） 測量擺動(dòng)周期用手把擺球拉至偏離平衡位置約放開，讓其在一個(gè)鉛直面內(nèi)自由擺動(dòng)，當(dāng)小球通過平衡位置的瞬間，開始計(jì)時(shí)，連續(xù)默數(shù)100次全振動(dòng)時(shí)間為t，再除以100，得到周期T。（3） 將所測數(shù)據(jù)列于下表中，并計(jì)算出擺長、周期及重力加速度。1102.002.960203.502.03502102.152.962203.472.03473102.112.962203.752.03754102.172.968203.602.03605102.092.962203.612.0361102.1042.9628203.5862.035860.0340.00160.0570.0

4、00570.020.00020.06720.00200.0600.000602，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 對(duì)g=42 根據(jù)不確定度的相對(duì)式有： 其中： = 五，注意事項(xiàng)1，擺長的測定中，擺長約為1米，鋼卷尺與懸線盡量平行，盡量接近，眼睛與擺球最低點(diǎn)平行，視線與尺垂直，以避免誤差。2，測定周期T時(shí)，要從擺球擺至最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并從最低點(diǎn)停止計(jì)時(shí)。這樣可以把反應(yīng)延遲時(shí)間前后抵消，并減少人為的判斷位置產(chǎn)生的誤差。3，鋼卷尺使用時(shí)要小心收放4，秒表輕拿輕放，切勿摔碰。六，實(shí)驗(yàn)問題 1從誤差分析角度說明為什么不直接測量單擺往返一次的時(shí)間。答：多次測量取平均值的方法可以減小誤差 2擺球從平衡位置移開幾分之一擺長時(shí)，5度。答：,當(dāng)時(shí)，所以大約為擺長的3 單擺擺動(dòng)時(shí)受到空氣阻力作用，擺幅越來越小，它的周期有什么變化？如用木球代替鐵球有何不同