初一上冊(cè)應(yīng)用題分類練習(xí)

1、列方程解應(yīng)用題分類練習(xí)卷(1)一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審題:弄清題意,明確有哪些已知量,有哪些未知量,求什么,量與量之間有哪些相互關(guān)系. (2)找出相等關(guān)系:找出題目能夠全包含在內(nèi)的相等關(guān)系. (3)設(shè)未知數(shù),列方程;設(shè)未知數(shù)后,用未知數(shù)的式子表示其他未知量, 并根據(jù)相等關(guān)系列出方程. (4)解方程:解所列方程,求出未知數(shù)的值. (5)檢驗(yàn)并寫出答案:檢測(cè)未知數(shù)的值是否有實(shí)際意義,并寫出答案,答案中應(yīng)說明單位.二、常見的應(yīng)用題型題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找相等關(guān)系的方法和差倍分問題抓住題目中的關(guān)鍵詞語:多,少,幾分之幾等積問題常見圖形的體積,面積公式形變積不變;形變積也變,但重量不

2、變工程(工作問題)工作量=人均工作效率工作時(shí)間人數(shù)各部分工作量之各等于1比例問題勞力調(diào)配問題甲:乙=a:b各部分量之和等于總量;調(diào)配后人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系相遇問題路程=速度時(shí)間甲走的路程+乙走的路程=A,B兩地相距路程追及問題同地不同時(shí)出發(fā):前者的路程=追者的路程;同時(shí)不同地出發(fā):前者的路程+兩地間距離=追者路程航行問題順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速;逆速=靜速-水(風(fēng))速與相遇問題,追及問題類似; 抓住兩碼頭距離不變,水(風(fēng))速度,靜速不變的特點(diǎn)數(shù)字問題=a100+b10+c抓住數(shù)字間或新數(shù)與原數(shù)的關(guān)系尋找相等關(guān)系;常需設(shè)間接未知數(shù)盈不足問題“盈”是分配中多余的情況, “不足”是分配中少缺的情況表示同

3、一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等商品利潤問題利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)利潤率;售價(jià)=標(biāo)價(jià)打折數(shù)/10先確定售價(jià),進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià),找準(zhǔn)打折, 降價(jià)是在什么基礎(chǔ)上進(jìn)行的.年齡問題年齡差不變一年一歲,人人平等三、注意問題(1)探求相等關(guān)系時(shí),首先應(yīng)認(rèn)真審題,仔細(xì)分析,把問題歸結(jié)為某一題型, 并借助表格或確 各種示意圖幫助分析理解,從中揭示已知與未知的關(guān)系,找到相等關(guān)系.(2)在設(shè)題中要求的量為未知數(shù)很難列出方程或列出的方程很繁瑣時(shí),應(yīng)設(shè)間接未知數(shù).(3)求出方程的解后應(yīng)檢驗(yàn)其是否有實(shí)際意義.(4)列方程時(shí),特別注意統(tǒng)一單位.(5)應(yīng)用題有解有答,不能忘了作答.勞力調(diào)配問題舉例1.甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì),甲隊(duì)32人,乙隊(duì)2

4、8人,從乙隊(duì)調(diào)走x人到甲隊(duì),(1)若甲隊(duì)人數(shù)與乙隊(duì)人數(shù)恰好相等,則所列方程是_;(2)若甲隊(duì)人數(shù)恰好是乙隊(duì)人數(shù)的2倍,則所列方程是_;(3)若甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的4倍還多5人,則所列方程是_.2.甲隊(duì)勞動(dòng)的有29人,在乙處勞動(dòng)的有17人,現(xiàn)要趕工期,總公司另調(diào)20 人去支援,使甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍,應(yīng)分別調(diào)往甲處、乙處各多少人?3.甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣的原料96噸,甲廠每天用原料15噸,乙廠每天用原料9噸,問多少天后,兩工廠剩下的原料相等?4.有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說：“把你的羊給我1只， 我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍?！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我1只，這樣我們的

5、羊就一樣多了?！眱蓚€(gè)牧童各有幾只羊?配套問題舉例1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000 個(gè)螺母,一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該安排工人生產(chǎn)?2.用鋁片做聽裝飲料瓶,每張鋁片可制作瓶身16個(gè)或制作瓶底43個(gè),一個(gè)瓶身與兩個(gè)瓶底配成一套,現(xiàn)有150張鋁片,用多少張鋁片制瓶身,多少張鋁片制瓶底可以正好制成配套的飲料瓶?等積變形問題舉例1.將棱長為0.5m的正方體鋼錠,熔解成長、寬、高分別為0.4m、0.2m、0.1m 的長方體鋼錠.至少可鑄成多少個(gè)?2.用一根直徑為12cm的圓柱形鋁柱,鑄造10只直徑為12cm的鉛球,問應(yīng)截取多長的鋁柱?(球

6、的體積V=,R為球的半徑)3.把一個(gè)邊長為25cm的正方形鐵絲框重新圍成長方形,(1)使得該長方形的長比寬多14cm,此時(shí)的長寬各是多少?(2)使得該長方形的長比寬多8cm, 此時(shí)長方形的面積是多少?數(shù)字問題舉例1.用式子表示下列兩位數(shù)或三位數(shù): (1)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b:_ (2)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小1:_ (3)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是a,比十位數(shù)字小1:_ (4)一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多3; (5)一個(gè)三位數(shù),十位數(shù)字是a,比百位數(shù)字大1,比個(gè)位數(shù)字少1.2.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2, 個(gè)位與十位上

7、的數(shù)字之和是10,求這個(gè)兩位數(shù).3.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是7, 若把個(gè)位與十位數(shù)字對(duì)調(diào),則所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27,求這個(gè)兩位數(shù).4.有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-2,4,-8,16,-32,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-96,這三個(gè)數(shù)各是多少?5.下圖是本月的日歷,用如圖所示的“十字架”去框其中的五個(gè)數(shù),若這五個(gè)數(shù)的和是60,你知道框住的是哪五個(gè)數(shù)嗎?在圖中畫出來,并用方程的知識(shí)進(jìn)行說明. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30列方程解應(yīng)用題分類練習(xí)

8、卷(2)行程問題舉例:路程=速度時(shí)間 V順=V靜+V水 V順=V靜-V水1.甲、乙兩人登一座高山,甲每分鐘登高10米,且先出發(fā)30分鐘, 乙每鐘登高15米,兩人同時(shí)到達(dá)山頂.甲用多少時(shí)間登山?這座山有多高?2.學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí),先以6米/秒的速度跑完了大部分路程, 最后以8米/秒的速度沖刺激到達(dá)終點(diǎn),成績?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間?3.從甲地到乙地,公共汽車原需行駛7小時(shí),開通高速公路后,車速平均每小時(shí)增加20千米,只需5小時(shí)即可到達(dá),求甲、乙兩地的路程.4.小明原計(jì)劃騎車以12千米/時(shí)的速度,由A地去B地, 這樣便可在規(guī)定時(shí)間到達(dá)B地,但因故將原計(jì)劃出發(fā)時(shí)間

9、推遲了20分鐘,只好以15千米/時(shí)的速度前進(jìn), 結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地,求A、B兩地的距離.5.一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米/時(shí),順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分, 逆風(fēng)飛行需要3小時(shí),求無風(fēng)時(shí)的飛機(jī)的航行速度和兩城之間的路程.6.A、B兩地相距480千米,一列慢車以每小時(shí)60千米的速度從A地開出,一列快車以65千米/時(shí)的速度從B地開出.(1)若兩車同時(shí)開出,相向而行,多少時(shí)間相遇?(2)若慢車先開出1小時(shí),兩車同向而行,快車開出多少小時(shí)追上慢長?(3)右兩車同時(shí)開出,相背而行,多少小時(shí)后兩車相距620千米?(4)若慢車先開出1小時(shí),相向而行,慢車開出多少小時(shí)后兩車相距620千米?工

10、程問題舉例:工作量=工作效率工作時(shí)間=人均工效工時(shí)人數(shù)1.食堂有煤若干噸,原來每天燒煤3噸,用去15噸后,改進(jìn)設(shè)備, 耗煤量改為原來的一半,結(jié)果多燒了10天,求原存煤量.2.一項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天可以完成,乙工程隊(duì)單獨(dú)做80天可以完成, 現(xiàn)由甲先單獨(dú)做10天,然后與乙共同完成余下的工程,問甲工程隊(duì)一共做了多少天?3.某工程,甲、乙、丙單獨(dú)做分別要10天、12天、20天完成?，F(xiàn)甲獨(dú)做2天后, 由乙獨(dú) 做若干天后,然后甲、乙、丙又合作2天才能把全部工程干完, 問乙一共做了多少天?4.某水池有一進(jìn)水管和一放水管.若單獨(dú)開進(jìn)水管6小時(shí)可注滿水池, 若單獨(dú)開放水管,8小時(shí)可放完一池水,若同時(shí)開兩

11、小管,那么多少小時(shí)可注滿水池的一半?5.一項(xiàng)工作,由1人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作的,假設(shè)這些人的工作效率相同, 具體應(yīng)先安排多少人工作?銷售盈虧問題舉例:銷售額=單價(jià)銷售量,商品利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤率進(jìn)價(jià)1.某商品售價(jià)為900元一件,為了適應(yīng)市場(chǎng)競爭,商場(chǎng)按九折降價(jià)并讓利40 元銷售,仍可獲利10%,求這種商品進(jìn)價(jià)為多少元?2.某商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按標(biāo)價(jià)的七五折出售將賠25元,若按標(biāo)價(jià)的九折出售將賺20元,問這種商品的標(biāo)價(jià)是多少元?3.一種產(chǎn)品,每件成本價(jià)為400元,銷售價(jià)為510元,為了進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng),決定降低售價(jià)的同時(shí)降

12、低生產(chǎn)成本,預(yù)計(jì)每件售價(jià)降低4%,銷售量將提高10%,要使銷售利潤保持不變,該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元?銀行存款問題舉例:本息和=本金+利息,稅前利息=本金利率期數(shù),稅后利息=本金利率期數(shù)(1-稅率)1.肖春的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元,今年到期,扣除利息稅后, 共得到本利和約4700元,問這種債券的年利率是多少?2.某單位存入銀行A、B兩種不同性質(zhì)用途的存款共80萬元,A種存款的年利率為5.5%,B種存款的年利潤為4. 5%, 上繳國家的利息稅率為20%, 該單位一年可得利息30400元,求A、B兩種存款各多少元?方案優(yōu)選題舉例1.學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游,其中

13、教師22名,現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社,兩家定價(jià)相同,但優(yōu)惠方式不同:甲旅行社表示教師免費(fèi),學(xué)生按八折優(yōu)惠; 乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折優(yōu)惠,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過核算后認(rèn)為甲、 乙旅行社的收費(fèi)一樣,請(qǐng)你算出有多少學(xué)生參加春游.2.全球通手機(jī)卡收費(fèi)每分鐘0.20元,月租每月20元;神州行手機(jī)卡沒有月租費(fèi), 每分鐘0.4元, (1)當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間多少分鐘時(shí),使用這兩種手機(jī)的費(fèi)用相同? (2)針對(duì)這兩種手機(jī)卡,從經(jīng)濟(jì)角度考慮,你應(yīng)如何選擇?3.“十.一”期間,小王去商場(chǎng)購買了甲、乙兩種商品, 若不打折, 兩樣商品共500元,現(xiàn)甲商品打七折,乙商品打九折,小王共花費(fèi)了386元.(1)求甲、 乙兩種商品各多

14、少元?(2)若甲商品還有一種“滿200元返50元”的優(yōu)惠方式,請(qǐng)你為小王選擇哪種方式購買更省錢?4.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同,書包的單價(jià)也相同,隨身聽和書包的單價(jià)之和為452元,且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的4倍少8元. (1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少? (2)某一載該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有的商品打八折銷售, 超市B全場(chǎng)購物滿100元返購物券20元(不足100元不返購物券,購物券全場(chǎng)通用)但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購買看中的兩樣物品, 你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?5.某地生產(chǎn)一種綠色

15、蔬菜,若在市場(chǎng)上直接銷售,每噸利潤1000元, 經(jīng)過粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4500元;經(jīng)過精加工后出售,每噸利潤7500元. 當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是: 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸. 但這兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在15天以內(nèi)將這批蔬菜銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案: 方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;方案二:盡可能地將蔬菜進(jìn)行精加工,沒有來得及加工的蔬菜, 在市場(chǎng)上直接進(jìn)行銷售. 方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成. 認(rèn)為選擇哪種方案獲利

16、最多?為什么?6.某商店積壓了100件某種商品,為了使這批貨物盡快脫手, 該商店采取了如下銷售方案,將價(jià)格年記到原來和2.5倍,再作3次降價(jià)處理:第一次降價(jià)30%, 第二次又降價(jià)30%,第三次再降價(jià)30%,三次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下:問(1)第三次降價(jià)后的價(jià)格占原價(jià)的百分比是多少?(2)該商品按新銷售方案銷售,相比原價(jià)全部售完,哪一種方案更盈利?其它題型舉例1.七年級(jí)某同學(xué)做作業(yè)時(shí),不慎將墨水打翻使一道作業(yè)題只看到如下字樣:“甲、乙兩地相距40km,摩托車每小時(shí)行45km,貨車每小時(shí)行35km, (涂黑部分表示墨水覆蓋的文字),請(qǐng)你將這道題補(bǔ)充完整,并解答.2.請(qǐng)根據(jù)以下情境提出問題(至少兩個(gè))

17、,并列出方程解答. 甲、乙兩地相距40千米,摩托車的速度為45千米/時(shí),運(yùn)貨車的速度為35千米/時(shí).3.小趙為班級(jí)購買筆記本作晚會(huì)上的獎(jiǎng)品,回來時(shí)向生活委員小陳結(jié)帳時(shí)說:“一共買了36本,有2種規(guī)格,單價(jià)分別為1.80元和2.60元,去時(shí)我領(lǐng)了100元,現(xiàn)在找回27.60元.”小陳算了一下,說:“你肯定搞錯(cuò)了”.小趙想了想,發(fā)覺的確不對(duì), 因?yàn)樗炎约嚎诖镌械?元錢一起當(dāng)作找回的錢給了小陳.請(qǐng)你算一下兩種筆記本各買了多少個(gè)?想一想有沒有可能找回27.60元.試用一元一次方程的知識(shí)作出解釋.4.請(qǐng)根據(jù)方程2(x+3)=3(x-3)自編一道應(yīng)用題.5.(時(shí)鐘問題).在1點(diǎn)至2點(diǎn)鐘之間,什么時(shí)刻時(shí)針與分針成:(1)直角;(2)平角?6.(年齡問題).再過兩年小王和小華的年齡之比為4:3, 而前年小王的年齡是小華的2倍,小王和小華的年齡分別是多少歲?7.一個(gè)工人加工同一種零件,改進(jìn)工具后,每小時(shí)比原來多加工8個(gè)零件,7 小時(shí)加工的零件的個(gè)數(shù)比原來8小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)還多38