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1、函數(shù)奇偶性出題人:朱鵾鵬一、 選擇題1、若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),在上是減函數(shù),且,則使得的x的取值范圍是( )A、B、C、D、(2,2)2、設(shè),二次函數(shù)的圖象下列之一:則a的值為( )A、1B、1C、D、3、已知是定義在R上的單調(diào)函數(shù),實(shí)數(shù),若,則( )A、B、C、D、4、函數(shù)f(x)=的圖象 ( )A、關(guān)于x軸對(duì)稱B、關(guān)于y軸對(duì)稱C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D、關(guān)于直線x=1對(duì)稱5、如果函數(shù)f(x)=+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )A、f(2)f(1)f(4) B、f(1)f(2)f(4)C、f(2)f(4)f(1) D、f(4)f(2)b0,給出下列不等式 f(b)
2、-f(-a)g(a)-g(-b);f(b)-f(-a)g(b)-g(-a);f(a)-f(-b)g(b)-g(-a),其中成立的是( ) A、與 B、與 C、與 D、與二、 填空題8、已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則= _9、已知函數(shù)是定義在 R上的奇函數(shù),給出下列命題: (1)、;(2)、若 在 0, 上有最小值 -1,則在上有最大值1;(3)、若 在 1, 上為增函數(shù),則在上為減函數(shù);其中正確的序號(hào)是: 10、函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),則y=f(|x+1|)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是_11、函數(shù)的奇偶性是_12、已知函數(shù)是偶函數(shù),且定義域?yàn)閍-1,2a,則a=_,b=_。 三、 解答題13、已知:函數(shù)在上是奇函數(shù),而且在上是增函數(shù),證明:在上也是增函數(shù)。14、為上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),求的解析式。15、(1)定義在上的奇函數(shù)為減函數(shù),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。(2) 定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),為減函數(shù),若成立,求的取值范圍。答案:一、 選擇題1、D;2、C;3、;A;4、C;5、A;6、B;7、C二、 填空題8、-19、 10、(,111、奇函數(shù)12、三、 解答題13、證明:設(shè),則在上是增函數(shù)。,又在上是奇函數(shù)。,即所以,在上也是增函數(shù)。14、解:設(shè),由于是奇函數(shù),故, 又,由已知有從而解析式為15、解:(1)奇函數(shù)
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