七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題訓(xùn)練(五)線段的有關(guān)計(jì)算 (新版)北師大版

1、專題訓(xùn)練(五)線段的有關(guān)計(jì)算類型1直接計(jì)算線段的長(zhǎng)度1如圖，線段AB2，線段AC5，延長(zhǎng)BC到D，使BD3BC，求AD的長(zhǎng)2如圖，線段AB22 cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC14 cm，O是AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度類型2運(yùn)用方程思想求線段的長(zhǎng)度3如圖，線段AB被點(diǎn)C、D分成了345三部分，且AC的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是40 cm，求AB的長(zhǎng)類型3運(yùn)用整體思想求線段的長(zhǎng)度4如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)(1)如果AB10 cm，AM3 cm，求CN的長(zhǎng)；(2)如果MN6 cm，求AB的長(zhǎng)5如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段

2、CB的中點(diǎn)(1)如果AC6 cm，BC4 cm，試求DE的長(zhǎng)；(2)如果ABa，試求DE的長(zhǎng)度；(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBCb ，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想DE的長(zhǎng)度嗎？寫出你的結(jié)論，不要說明理由類型4運(yùn)用分類討論思想求線段的長(zhǎng)度6已知線段AB60 cm，在直線AB上畫線段BC，使BC20 cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)度7已知，線段AB、BC均在直線l上，若AB12 cm，AC4 cm，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)參考答案1因?yàn)锳B2，AC5，所以BCACAB3.所以BD3BC9.所以ADABBD11.2.因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，AB22 cm

3、，所以AOAB11 cm.所以O(shè)CACAO14113(cm)3.設(shè)AB的長(zhǎng)為x cm.因?yàn)榫€段AB被點(diǎn)C、D分成了345三部分，所以ACx cm，CDx cm，DBx cm.又因?yàn)锳C的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是40 cm，所以MCx cm，DNx cm.所以xxx40.解得x60.所以AB的長(zhǎng)為60 cm.4.(1)因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以AC2AM.因?yàn)锳M3 cm，所以AC236(cm)因?yàn)锳B10 cm，所以BCABAC1064(cm)又因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以CNBC42(cm)(2)因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以MCAC.因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以NCCB.所以MCCNACCB(AC

4、CB)AB，即MNAB.又因?yàn)镸N6 cm，所以AB2612(cm)5.(1)由題意，得CDAC3 cm，CEBC2 cm，所以DECDCE325(cm)(2)由題意得，CDAC，CEBC，所以DECDCEACBC(ACBC)ABa.(3)DEb.6.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1：CD(ABBC)(6020)4020(cm)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2：CD(ABBC)(6020)8040(cm)所以CD的長(zhǎng)度為20 cm或40 cm.7.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1：因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AC的中點(diǎn)，所以AMAB6 cm，ANAC2 cm.所以MNAMAN624(cm)當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2：因?yàn)辄c(diǎn)M是線段A