等差中項(xiàng)PPT課件

1、.,1,等差中項(xiàng),作課人：李翠平,.,2,一、復(fù)習(xí)引入,等差數(shù)列的定義：,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。,.,3,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：,.,4,讓學(xué)生隨意說三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,讓學(xué)生觀察這三個(gè)數(shù)，首尾兩位數(shù)的和與中間數(shù)有什么關(guān)系。,.,5,二、新課講解,等差中項(xiàng)： 如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a、 A、 b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。,.,6,反過來，如果 ，那么 2A=a+b，A-a=b-A，即a,A,b成等差數(shù)列。,結(jié)論：在一個(gè)等差數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)

2、列的末項(xiàng)除外）都是它前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)。,.,7,三、例題解析,例7.9 已知 是等差數(shù)列： （1） 是否成立？ 是否成立？ （2） （n2)是否成立？ （nk0) 是否成立？,.,8,解：（1）設(shè)等差數(shù)列 的公差為d，由通項(xiàng)公式 得,所以， 和 都成立。,.,9,（2）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，當(dāng)n2時(shí)，有,當(dāng)n、k , nk時(shí)，有,所以， (n2)和,(nk0)都成立。,.,10,在等差數(shù)列中，如果正整數(shù)m+n=p+q,那么,結(jié)論,.,11,例7.10 已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，首尾兩數(shù)的積為9，求此數(shù)列。,解：根據(jù)等差數(shù)列的定義，可設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為a-d,a,a+d,依題意得,解此方程組，得a=5,d=4.,因此，所求數(shù)列為1,5,9或9,5,1.,.,12,課堂練習(xí)： 1、-8和30的等差中項(xiàng)是（ ）。 2、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則角B的度數(shù) 是（ ）。 3、在等差數(shù)列中， （ ）。 4、在等差數(shù)列中， （ ）。,11,60,12,32,.,13,小結(jié),等差中項(xiàng)： 如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a、 A、 b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。,.,14,在等差數(shù)列中，如果正