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文檔簡介

1、一、常見模型1.K字型2.手拉手模型3. 4.普通旋轉(zhuǎn)型二、常見輔助線1.角平分線相關(guān)輔助線2. 中點相關(guān)的輔助線三、典型例題1.【一線三等角】例1 （1）如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點在直線m上，過點B作BEm于點E，過點C作CDm于點D，說明線段BE，CD，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明.（2）將（1）中等腰RtABC繞直角頂點A旋轉(zhuǎn)，使B，C分別位于直線m的兩側(cè)，過點B作BEm于點E，過點C作CDm于點D，說明線段BE，CD，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明.2.【普通旋轉(zhuǎn)型】例2. 如圖，正三角形ABC內(nèi)有一點D，BD延長線上取一點E，使ABDACE，BADCAE.（1）求證：ABDACE；（2）

2、求證：ADE是正三角形.【練習】1. 如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，點D為BC的中點，EDF90.求證：BDEADF；AECF；DEF是等腰直角三角形.3.【手拉手模型】例3 如圖，A，B，E三點在同一直線上，ABC，CDE都是等邊三角形，連接AD，BE，OC.（1）求證：ACDBCE；（2）求證：CPQ是等邊三角形；（3）求證：OC平分AOE.【練習】1. 如圖，PAPB，PCPD，APBCPD，線段AC，BD交于點O.求證：（1）求證：ACPBPD；（2）求證：APBAOB；（3）求證：OP平分AOD.4.【截長補短】例4已知：如圖，ABC中，C2B，AD平分BAC.求證：A

3、BACCD.【練習】1.如圖，在ABC中，BAC60，AD是BAC的平分線，且ACABBD。求ABC的度數(shù).2. 在正方形 ABCD 中，若 M 、 N 分別在邊 BC 、 CD 上移動，且滿足 MAN 45 ，求證：MNBMDN3. 已知：如圖，在ABC中，ABC60，ABC的角平分線AD，CE交于點O（1）求AOC；（2）求證：ACAECD；（3）求證：ODOE4. 如圖，ABC是邊長為3的等邊三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D為頂點作一個60角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN（1）求證：MNBMNC；（2）求AMN 的周長為多少？5.【倍長中線】例5 如圖，在ABC中，D是BC中點，12，求證：ABAC.【練習】1. 在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BEAC，延長BE交AC于F，求證：AEFF

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