求圓的切線方程的幾種方法_第1頁
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求圓的切線方程的幾種方法四川省冕寧中學(xué) 謝玉在高中數(shù)學(xué)人教版第二冊第七章圓的方程一節(jié)中有一例題：求過已知圓上一點(diǎn)的切線方程，除了用斜率和向量的方法之外還有幾種方法，現(xiàn)將這些方法歸納整理，以供參考。例：已知圓的方程是x2 + y2 = r2，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線的方程。解法一：利用斜率求解圖1解法二：利用向量求解 （這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于不用考慮直線的斜率存不存在）圖2解法三：利用幾何特征求解 解法四：用待定系數(shù)法求解1、 利用點(diǎn)到直線的距離求解2、 利用直線與圓的位置關(guān)系求解： 這是圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的切線方程的求法，若圓心不在原點(diǎn)，也可以用這些方法求解。同樣一道題，思路不同，方法不同，難易程度不同。顯然在以上的幾種解法中，用向量法和幾何特征求解相對來說簡單一些。實(shí)際上在圓這一章，很多時(shí)候用幾何特征求解圓的方程和直線方程是教簡單的方法，同學(xué)們下來可以嘗試。

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