特殊的平行四邊形(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】一.選擇題1下列命題中不正確的是( )A.直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半B.矩形的對(duì)角線相等C.矩形的對(duì)角線互相垂直D.矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形2若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120，短邊長(zhǎng)3.6，則對(duì)角線的長(zhǎng)為( )A. 3.6B. 7.2C. 1.8D. 14.43如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF2，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是( ) A.4 B.8 C.12 D.164.菱形ABCD中，AB15，若周長(zhǎng)為8，則此菱形的高等于( ) A.B.4C.1D.25.（2012天津）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使MEMC，以DE

2、為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為（）A B. C. D. 6. 如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，則AEB的度數(shù)為（）A10 B15 C20 D12.5二.填空題7矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AOB60，AC10，則AB_，BC_8. 如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把ABC沿著AD方向平移，得到，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是1，則它移動(dòng)的距離等于_.9. 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是_.10.（2012 寧夏）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)

3、角線AC、BD相交于O，DEAC于E，EDC：EDA1：2，且AC10，則DE的長(zhǎng)度是_.11. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB13，AC10，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則BDE的周長(zhǎng)為_(kāi).12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).三.解答題13.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OFBC，CEBD，OEBE13，OF4，求ADB的度數(shù)和BD的長(zhǎng).14如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD若ADBD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論15如圖，邊長(zhǎng)

4、為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的長(zhǎng)【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C； 【解析】矩形的對(duì)角線相等.2.【答案】B； 【解析】直角三角形中，30所對(duì)的邊等于斜邊的一半.3.【答案】D； 【解析】BC2EF4，周長(zhǎng)等于4BC16.4【答案】C； 【解析】由題意，A30，邊長(zhǎng)為2，菱形的高等于21.5.【答案】D；【解析】利用勾股定理求出CM，即ME的長(zhǎng)，有DMDE，所以可以求出DE，進(jìn)而得到DG的長(zhǎng)6.【答案】B；【解析】根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)可知ABAE，BAE9060150，AEB（180150）215.二.填空題7【答案

5、】5，5；【解析】可證AOB為等邊三角形，ABAOCOBO.8.【答案】1； 【解析】移動(dòng)距離為，重疊部分面積為CE，所以，得，所以.9.【答案】1；【解析】由題可知DEOBFO，陰影面積就等于三角形BOC面積10.【答案】；【解析】根據(jù)EDC：EDA1：2，可得EDC30，EDA60，進(jìn)而得出OCD是等邊三角形，再由AC10，求得DE.11.【答案】60；【解析】因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直及互相平分就可以在RtAOB中利用勾股定理求出OB12，BD2OB24，DE2OC10，BE2BC26，BDE的周長(zhǎng)為6012.【答案】（3,4）； 【解析】過(guò)B點(diǎn)作BDOA于D，過(guò)C點(diǎn)作CEOA于E，BD4

6、，OA，AD8，解得，所以O(shè)EAD853，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,4）.三.解答題13.【解析】解：由矩形的性質(zhì)可知ODOC.又由OEBE13可知E是OD的中點(diǎn).又因?yàn)镃EOD，根據(jù)三線合一可知OCCD，即OCCDOD，即OCD是等邊三角形，故CDB60.所以ADB30.又因?yàn)镃D2OF8，即BD2OD2CD16.14.【解析】四邊形BFDE是菱形，證明：ADBD，ABD是直角三角形，且AB是斜邊，E為AB的中點(diǎn)，DEABBE，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DCAB，F(xiàn)為DC中點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，DFDC，BEAB，DFBE，DFBE，四邊形DFBE是平行四邊形，DEEB，四邊形BFDE是菱形15.【解析】解：如圖，連接CH