七年級數(shù)學第一單元知識點

1、第1章 有理數(shù)1、 大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)的前面加上符號“”的數(shù)叫做負數(shù)。2、 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界線，是唯一的一個中性數(shù)。3、 正數(shù)和負數(shù)表示兩個互為相反意義的量。4、 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。5、 有理數(shù)分類：按定義分：按性質分正整數(shù)正整數(shù) 整數(shù)正數(shù)0正分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)0負整數(shù)負整數(shù)分數(shù) 正分數(shù)負數(shù)負分數(shù)負分數(shù)6、 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。其中原點、正方向和單位長度叫做數(shù)軸的三要素。7、 用一條直線表示數(shù)軸，用箭頭表示數(shù)軸的正方向，規(guī)定水平的數(shù)軸以向右為正方向，豎直的數(shù)軸以向上為正方向。在直線上任取一點表示原點，用0表示。數(shù)軸上選取適當長度為

2、一個單位長度，要求單位長度要統(tǒng)一。8、 相反數(shù)：幾何意義：在數(shù)軸上位于原點兩側，到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)。代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.9、 絕對值：幾何意義：在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。用符號“”表示。代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。10、 絕對值的性質：任何數(shù)的絕對值都大于等于0.若a=b,則a=b或a=-b。若a=b（b0）,則a=b。若a+b=0,則a=b=011、 比較兩個數(shù)的大?。簲?shù)軸法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。絕對值法：正數(shù)大于0；0大于負數(shù)；正數(shù)大于一

3、切負數(shù)；兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小。12、 有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不相同的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。13、 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。14、 有理數(shù)乘法法則：兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘都得0.15、 乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。乘積為-1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)。16、 幾個不為0的有理數(shù)相乘，結果的符號取決于負因數(shù)的個數(shù)：奇數(shù)個負因數(shù)結果為負；偶數(shù)個負因數(shù)結果為正。17、 有理數(shù)

4、除法法則一：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，結果都得0.法則二：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。18、 幾個相同因數(shù)的積的簡便運算叫做乘方。n個a相乘，可以寫成“an”的形式.其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an作為結果時，也叫做冪，即a的n次方或a的n次冪。19、 乘方的性質：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.20、 （-2）2與-22意義不同，結果也不同。前者表示2個-2相乘，結果等于4；后者表示2個2相乘的相反數(shù)，結果等于-4.21、 混合運算的順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運

5、算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。22、 把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），這叫做科學記數(shù)法。n是整數(shù)數(shù)位減1.23、 也可以把大于0而小于1的數(shù)表示成a10-n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）,這也是科學記數(shù)法。其中n是第一個不為0的數(shù)字前面0的總個數(shù)。24、 從左邊第一個不為0的數(shù)開始到末尾數(shù)字為止，這期間的數(shù)字都叫做有效數(shù)字。25、 接近于實際又不完全符合實際的數(shù)叫做近似數(shù)。近似數(shù)精確的程度叫做精確度。26、 精確度的幾種形式。如精確到0.1，精確到小數(shù)點后一位，保留一位小數(shù)都表示同一個精確度，另外還可以保留幾位有效數(shù)字。27、 求近似數(shù)的方法：四舍五入法、進一法、去尾法。沒有特殊強調和實際問題中，都采用四舍五入法。28、 科學記數(shù)法的形