統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷及答案

1、 統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷及答案一、 判斷題1統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門方法論科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。（ ） 2統(tǒng)計(jì)研究的過程包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)四個(gè)階段。（ ） 3統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)誤差分為抽樣誤差和非抽樣誤差。（ ） 4按所采用的計(jì)量尺度不同，可以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)（ ） 5用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為參數(shù)。（ ） 6如果數(shù)據(jù)呈左偏分布，則眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系為：均值中位數(shù)眾數(shù)。（ ） 7通過散點(diǎn)圖可以判斷兩個(gè)變量之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系。（ ）8所有可能樣本均值的數(shù)學(xué)期望等于總體均值。（ ） 9影響時(shí)間序列的因素可分為：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)

2、、循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四種。（ ） 10狹義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)是用來(lái)說明那些不能直接加總的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)。（ ） 二、單項(xiàng)選擇題1為了估計(jì)全國(guó)高中生的平均身高，從20個(gè)城市選取了100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查。在該項(xiàng)研究中樣本是（ ）。A 100所中學(xué) B 20個(gè)城市 C 全國(guó)的高中生 D 100所中學(xué)的高中生 2一名統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生為了完成其統(tǒng)計(jì)作業(yè)，在統(tǒng)計(jì)年鑒中找到的2005年城鎮(zhèn)家庭的人均收入數(shù)據(jù)。這一數(shù)據(jù)屬于（ ）。A 分類數(shù)據(jù) B 順序數(shù)據(jù) C 截面數(shù)據(jù) D 時(shí)間序列數(shù)據(jù) 3某連續(xù)變量數(shù)列，其首組為50以下。又知其鄰近組的組中值為75，則首組的組中值為（ ）A 24 B 25 C 2

3、6 D 274兩組數(shù)據(jù)相比較（ ）。A 標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度也就大 B 標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度就小C 離散系數(shù)大的離散程度也就大 D 離散系數(shù)大的離散程度就小 5在下列指數(shù)中，屬于質(zhì)量指數(shù)的是（ ）。A 產(chǎn)量指數(shù) B 單位產(chǎn)品成本指數(shù) C 生產(chǎn)工時(shí)指數(shù) D 銷售量指數(shù)6定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度的關(guān)系為（ ）。A 定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的算術(shù)和 B 定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積 C 定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度加1后的連乘積再減1 D 定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積加1（或100%）7某企業(yè)報(bào)告期產(chǎn)量比基期增長(zhǎng)了10%，生產(chǎn)費(fèi)用增長(zhǎng)了8%，

4、則其產(chǎn)品單位成本降低了（ ）。A 1.8% B 2.5% C 20% D 18%8用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取樣本單位，如果要使抽樣標(biāo)準(zhǔn)差降低50%，在其他條件不變的情況下，則樣本容量需要擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）。A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍9如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1，這說明兩個(gè)變量之間是（ ）。A 低度相關(guān)關(guān)系 B 完全相關(guān)關(guān)系 C 高度相關(guān)關(guān)系 D 完全不相關(guān)10合理施肥量與農(nóng)作物畝產(chǎn)量之間的關(guān)系是（ ）。A 函數(shù)關(guān)系 B 相關(guān)關(guān)系 C 沒有關(guān)系 D 正比例關(guān)系11在回歸分析中，描述因變量如何依賴自變量和誤差項(xiàng)的方程稱為（ ）。 A 回歸方程 B 回歸模型 C 估計(jì)的回歸方程

5、 D 理論回歸方程12平均指標(biāo)是用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)分布的（ ）的指標(biāo)。A 相關(guān)程度 B 離散程度 C 集中程度 D 離差程度13在正態(tài)總體方差已知時(shí)，在小樣本條件下，總體均值在1- 置信水平下的置信區(qū)間可以寫為（ ）。A B C D 14在其他條件不變的情況下，降低估計(jì)的置信水平，其估計(jì)的置信區(qū)間將（ ）。A 變寬 B 變窄 C 保持不變 D 無(wú)法確定15在同等條件下，重復(fù)抽樣誤差和不重復(fù)抽樣誤差相比（ ）。A 兩者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 無(wú)法判斷三、 多項(xiàng)選擇題1按計(jì)量尺度不同，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可分為三類即（ ）A 時(shí)間序列數(shù)據(jù) B 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) C 分類數(shù)據(jù) D 順序數(shù)據(jù) E 數(shù)值

6、型數(shù)據(jù)2統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的內(nèi)容包括（ ）。A 確定調(diào)查目的 B 確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位 C 設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表D 調(diào)查所采用的方式和方法 E 調(diào)查時(shí)間及調(diào)查組織和實(shí)施的具體細(xì)則3反映分類數(shù)據(jù)的圖示方法包括（ ）。A 條形圖 B 直方圖 C 圓餅圖 D 累積頻數(shù)分布圖 E 莖葉圖4具有相關(guān)關(guān)系的有（ ）。A 工號(hào)和工作效率 B 受教育程度與收入水平 C 子女身高和父母身高D 收入水平與消費(fèi)量 E 人口與物價(jià)水平 5下列屬于時(shí)期數(shù)列的有（ ）。A 某商店各月庫(kù)存數(shù) B 某商店各月的銷售額 C 某企業(yè)歷年產(chǎn)品產(chǎn)量 D 某企業(yè)某年內(nèi)各季度產(chǎn)值 E 某企業(yè)某年各月末人數(shù)四、簡(jiǎn)答題 1舉例說明總體、樣本、參

7、數(shù)、統(tǒng)計(jì)量這幾個(gè)概念及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系（8分） 2簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。（7分）五、計(jì)算分析題 1從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本容量為8的樣本，各樣本值分別為：10，8，12，15，6，13，5，11。求總體均值95%的置信區(qū)間。（已知）。（12分） 2已知某企業(yè)連續(xù)5年鋼產(chǎn)量資料如下：年份19971998199920002001鋼產(chǎn)量（千噸）200240360540756發(fā)展速度（%）環(huán)比定基增長(zhǎng)速度（%）環(huán)比定基試根據(jù)上表資料填出表中數(shù)字。（注意沒有的數(shù)字劃“”，不準(zhǔn)有空格）（10分） 3某商場(chǎng)出售三種商品銷售資料如下表所示：（14分）商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià) 格（元）

8、銷售額（元）基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙臺(tái)件噸100250400120300600801840822050合計(jì) 試計(jì)算：（1）三種商品銷售額總指數(shù)；（2）三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)；（3）三種商品的銷售量綜合指數(shù)；（4）分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)。（注：計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)） 4某地區(qū)19911995年個(gè)人消費(fèi)支出和收入資料如下：（14分） 年份19911992199319941995個(gè)人收入（萬(wàn)元）6470778292消費(fèi)支出（萬(wàn)元）5660667588 要求：（1）計(jì)算個(gè)人收入與消費(fèi)支出之間的相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度； （

9、2）用個(gè)人收入作自變量，消費(fèi)支出作因變量，求出估計(jì)的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。 （3）當(dāng)個(gè)人收入為100萬(wàn)元時(shí)預(yù)測(cè)該地區(qū)的消費(fèi)支出為多少？(注：計(jì)算結(jié)果保留4位小數(shù)) 答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷 標(biāo)準(zhǔn)答案一、判斷題（在題后的括號(hào)里正確劃“”、錯(cuò)誤劃“”，每題1分，共計(jì)10分）1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、單項(xiàng)選擇題（從下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)正確的，并填寫在題后的括號(hào)內(nèi)，每題1分，共計(jì)15分）1D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13.C 14.B 15.B三、多項(xiàng)選擇題（選出兩個(gè)及兩個(gè)

10、以上的正確答案，并填寫在題后的括號(hào)內(nèi)，每題 2分，共計(jì)10分）1.CDE 2. ABCDE 3.AC 4.BCD 5.BCD四、簡(jiǎn)答題（共計(jì)15分）1舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量這幾個(gè)概念及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系（8分） 答：區(qū)別：總體是具有某種共同性質(zhì)的多個(gè)個(gè)體組成的集合；樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體構(gòu)成的集合；參數(shù)是用來(lái)描述總體特征的概括性數(shù)字的度量；統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。聯(lián)系：樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體組成的集合；參數(shù)是用來(lái)描述總體的特征的；統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)描述樣本的特征的。例如：河南省的所有工業(yè)企業(yè)構(gòu)成一個(gè)總體，從中抽取100個(gè)企業(yè)就構(gòu)成一個(gè)樣本，對(duì)這100個(gè)企

11、業(yè)構(gòu)成的樣本計(jì)算的企業(yè)平均工資、企業(yè)平均產(chǎn)值等就是統(tǒng)計(jì)量，而河南省所有工業(yè)企業(yè)的平均工資、平均產(chǎn)值則是參數(shù)。 2簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)有場(chǎng)合？（7分） 答：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，是一種位置代表值，不受極端值的影響，具有不唯一性，也可能沒有眾數(shù)，主要用于分類數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處在中點(diǎn)位置的變量值，也是位置代表值，不受極端值的影響，主要用于排序型數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度，均值是根據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，利用全部的數(shù)據(jù)信息，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實(shí)際中最廣泛的集中趨勢(shì)的測(cè)度值。 五、計(jì)算分析題（本題共50分）1解：已知n=8,總體服從正態(tài)分布，未知，樣本抽樣分

12、布服從t分布 置信下限=10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89總體均值的95%的置信區(qū)間為 7.11,12.892.已知某企業(yè)連續(xù)五年鋼產(chǎn)量資料如下：年份19971998199920002001鋼產(chǎn)量（千噸）200240360540756發(fā)展速度（%）環(huán)比（）（120）（150）（150）（140）定基（100）（120）（180）（270）（378）增長(zhǎng)速度（%）環(huán)比（）（20）（50）（50）（40）定基（0 ）（20）（80）（170）（278）3某企業(yè)三種產(chǎn)品的銷售資料如下表所示：商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià) 格（元）銷售額（元）2000年q02002年q12000年

13、p02002年p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙臺(tái)件噸100250400120300600801840822050（8000）（4500）（16000）（9840）（6000）（30000）（9600）（5400）（24000）合計(jì)（28500）（45840）（39000）解：（1）三種產(chǎn)品銷售額增長(zhǎng)情況： 相對(duì)數(shù)：商品銷售額指數(shù)絕對(duì)數(shù)：（2）價(jià)格綜合指數(shù) （3）相銷售量綜合指數(shù)（4）綜合分析160.84%=136.84%*117.54%17340（元）=10500（元）+3840（元）從相對(duì)數(shù)上看：三種商品銷售額報(bào)告期比基期提高了60.84%，是由于銷售價(jià)格的提高是銷售額提高了17.54%和由于銷售量的增加使銷售額提高了36.84%兩因素共同影響的結(jié)果。從絕對(duì)值上看，報(bào)告期比基期多銷售17340元，由于銷售價(jià)格的提高而使銷售額增加6840元和由于銷售量的提高是銷售額增加10500元兩因素共同影響的結(jié)果。4某地區(qū)1991-1995年個(gè)人消費(fèi)支出和收入資料如下：年份個(gè)人收入（萬(wàn)元）x消費(fèi)支