第十四章光學干涉ppt課件

1、第二部分 光的干涉,*14-9 邁克耳孫干涉儀,14-8 由分振幅法產(chǎn)生的光的干涉,14-7 由分波陣面法產(chǎn)生的光的干涉,14-6 光源 光的相干性,一、光源 發(fā)射光波的物體,1.熱輻射,通過加熱維持物體的溫度，輻射就能持續(xù)進行下去，,光波就是電磁波，任何物體都輻射電磁波,白熾燈,太陽,146 光源 光的相干性,這種輻射稱為熱輻射或溫度輻射。,電致發(fā)光,2.發(fā)光 需依靠一些激發(fā)過程獲得能量維持輻射,光致發(fā)光,化學發(fā)光,半導體發(fā)光二極管,閃電,熒光玩具,節(jié)能燈,螢火蟲,霓虹燈,3.同步輻射光源,運動的電子迅速損失能量產(chǎn)生的輻射,優(yōu)異的準直性和易脈沖化等特性,應用：為晶體結(jié)構(gòu)研究，生物大分子和生物

2、蛋白的結(jié)構(gòu)研究提供了高性能的光源,北京的正負電子對撞機可提供同步輻射光,在同步輻射加速器中速度接近光速作環(huán)形,特點：方向性好、亮度高，還具有連續(xù)性、,1.普通光源（非激光光源）的發(fā)光機理,動方向一定、振幅不變或緩慢變化的正弦波,二、光的相干性,每一波列持續(xù)時間約為,或分子運動狀態(tài)改變時發(fā)出,波列長度的數(shù)量級為L = 0.1 m,兩波列的干涉現(xiàn)象無法覺察,普通光源發(fā)出的光是由構(gòu)成光源的大量原子,原子發(fā)出的每一列光波是一段有限長的、振,因波列持續(xù)時間過短,振動方向和頻率不一定相同，相位間無固定關系,不同原子發(fā)的光,同一原子先后發(fā)的光,同一原子,不同原子,頻率相同，振動方向相同，在相遇點有恒定相位差

3、,結(jié)論：兩個獨立光源發(fā)出的光波或同一光源,兩列波為相干波的條件：,發(fā)出的波列,先后發(fā)出的波列,兩部分發(fā)出的光波在相遇區(qū)觀察不到干涉現(xiàn)象,2. 相干光的獲得方法,波列再令其重疊發(fā)生干涉,為得到明顯的干涉現(xiàn)象，還必須滿足：,在相遇點兩列光波的光程,在相遇點兩列光波的振幅不能相差太大,光程差 r1n1- r2n2,相干長度一波列長,最大光程差,路程 r1,路程 r2,介質(zhì)折射率 n2,介質(zhì)折射率 n1,為實現(xiàn)光的干涉，可以從同一波列分離出兩個,（幾何路程與介質(zhì)折射率的乘積）不能相差太大,單色光 復色光,具有單一頻率的光波稱為單色光。,任何光源所發(fā)出的光波都有一定的頻率（或波長)范圍，在此范圍內(nèi)，各種

4、頻率（或波長）所對應的強度是不同的.所對應的波長范圍越窄，光的單色性越好.,譜線寬度：通常用強度下降到,的兩點之間的波長范圍 .,多種頻率復合而成的光稱為復色光. 包含各種頻率的復色光是白光.,實驗室常用鈉光燈、氪燈作為單色光源，目前最好的單色光源是激光.,3. 目前最好的相干光源激光光源,激光的波列長度比普通光源長得多，例如氦氖激光器產(chǎn)生的激光相干長度可達幾千米，再加上良好的單色性和方向性等，能產(chǎn)生易于觀察和測量的干涉現(xiàn)象,一個正在輻射激光的激光器,激光產(chǎn)生的全息圖像,通常產(chǎn)生相干光源的兩種方法：,分波陣面法,分振幅法,光的波陣面分成兩部分,和透射將入射光的振幅分成兩部分,利用并排的孔或縫或

5、利用反射和折射將入射,利用兩種透明介質(zhì)的分界面對入射光的反射,一、楊氏雙縫實驗,接收屏上形成的干涉圖樣,狹縫視為縫光源,光源,雙縫,接收屏,位于同一波陣面上，相位相同，成為相干光源，,14-7 由分波陣面法產(chǎn)生的光的干涉,發(fā)出的子波在相遇區(qū)發(fā)生干涉,縫光源S 產(chǎn)生柱面波，雙縫S1和S2與S 等距，,因Dd，S1、S2 發(fā)出的光波到P 點的波程差為,=d sin d tan ,OP = x,r1- r2 = S2B,1. 單色光入射時屏上亮暗相間干涉條紋位置的計算,波程差計算,垂直于縫長的平面內(nèi)同相面,若,即,初相相同的兩相干波疊加后加強與減弱的條件為,合振幅最大,合振幅最小,出現(xiàn)亮條紋,若,即

6、,出現(xiàn)暗條紋,亮條紋級次,暗條紋級次,屏中心O點, x=0，即k=0，在O點處出現(xiàn)明紋中央明紋.,與 k=1，2，3，對應的暗條紋稱為第一級，第二級， 暗條紋.,2.楊氏雙縫干涉的特點,單色光干涉，相鄰亮條紋（或暗條紋）的間距為,干涉條紋等距離分布,白光干涉，只有中央亮條紋是白色，其他條紋發(fā)生重疊，形成彩色條紋,亮條紋間距,暗條紋間距,中央亮紋,干涉條紋間距與單色光波長成正比,總結(jié)楊氏雙縫干涉條紋特點: 屏中央為明紋, 條紋對稱等距地排列在中央明紋兩側(cè).,條紋特點,相位差,二、菲涅耳雙鏡實驗,S1和 S2相當于,相鄰亮條紋（或暗條紋）的間距為,出現(xiàn)亮暗條紋的條件,兩個相干光源,與楊氏實驗結(jié)果的

7、類似,例1、例題14-1(自學)菲涅耳雙鏡=10-3rad，單色,解 （1）cos1，sin=10-3,（2）當=10-2rad時，有,(2)若=10-2rad，問條紋間距將怎樣改變？,(1)求屏上兩相鄰亮條紋的間距；,線光源S與兩鏡交線平行，r =0.5m，l =500nm，L=2m。,要獲得較大的條紋間距，必須很小, 變大時，條紋間距將變小,三、勞埃德鏡實驗,平面鏡MM下表面涂黑，光僅從上表面反射,S 和 S相當于兩個相干光源,實驗結(jié)果表明：,楊氏實驗結(jié)果,稱為半波損失,反射光相位改變了,干涉條紋類似于,光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)表面入射時,理論和實驗證明：,n2,n1,正入射,n2 n1,掠

8、入射,法線,則反射光的相位改變 ，即出現(xiàn)半波損失,如果入射角接近0（正入射）或接近90（掠入射）,(折射率較小),(折射率大),例2、例題14-2 勞埃德鏡線光源S1到鏡面的垂距為,OA=3mm，OB=0.333mm,得,解： C為S2投影,求相鄰亮條紋間距及屏上能觀察到的亮紋數(shù)？,干涉區(qū)上下邊到屏中心距離OA和OB；(2)l=600nm,1mm，D為1.5 m，MM=D/2，MO為D/4。(1)求,(1)由 ，有,同理,（2）與楊氏實驗相比，得相鄰亮紋間距為,由于有半波損失，光程差應為,亮紋位置 x 應滿足,第一級亮紋位置 x1=0.225mmOB，在干涉區(qū)外,將 OB=0.333mm代入，

9、得,將 OA=3mm代入，得 k =7.17,所以在屏上可以看到2，3，4，5，6和7級,觀察不到！,共6條干涉亮紋,從前面知, 光的干涉條紋的位置是由相位差確定的，當兩列相干光波在同一介質(zhì)中傳播時，它們在相遇點的相位差僅決定于這兩列光波的幾何路程，其關系式為：,當兩列相干光波在不同介質(zhì)中傳播時，在相遇點的相位差就不決定于這兩列光波的幾何路程了，那么決定于什么？光程差,四、相位差和光程差,設兩相干光源S1、S2 的頻率為 ，初相相位同，則振動方程可寫為,假設由這兩個相干光源發(fā)出的相干光波在不同介質(zhì)中的傳播，由S1發(fā)出的光波在折射率為 n1 的介質(zhì) 中傳播，波長為 1 . 由S2發(fā)出的光波在折射

10、率為 n2 的介質(zhì)中傳播，波長為 2 . 這兩列光波各經(jīng)過路程r1 和 r2 后到達空間中的P點, 則兩列波在P點引起的振動為,P,n1,1,n2,2,兩列波在P點的相位差為,由此看出, 兩光波在相遇點的相位差不是決定 于幾何路程，而是決定于n2r2 與 n1r1 之差光程差.,前面我們用相位差來表示干涉條件，即,對于光波可用光程差來表示干涉條件：,如圖S1、S2 兩相干光源發(fā)出的光波分別通過 厚度為t1、t2 、折射率為n1、n2 的介質(zhì)在P點相遇，光程差為：,例3、 假設有兩個同相的相干點光源S 1 和 S 2 , 發(fā)出波長為 的光. A是它們中 垂線上的一點. 若S1 與A 之間插入厚度

11、為e 、折射率為n 的薄玻璃片，(1)求兩光源發(fā)出的光在A 點的相位差, (2)若已知 =500nm , n=1.5，A 點恰為第四級明紋中心，求膜厚.,解: (1),(2) A點恰為第四級明紋中心,r,r,條紋（中央明紋）上移,油膜,肥皂泡,14-8 由分振幅法產(chǎn)生的光的干涉,相遇而產(chǎn)生干涉，這種干涉也叫薄膜干涉,經(jīng)反射，把入射光的振幅分解為兩部分,分振幅法利用薄膜的兩個表面,當薄膜兩個表面相互平行時稱為平行平面薄膜，兩個表面有一定角度時稱為劈形膜或劈尖。,一、平行平面膜產(chǎn)生的干涉,光線 2 和光線 3 的光程差為,1,2,3,A,B,C,面光源,薄膜,透鏡,N,r,透射光也產(chǎn)生干涉，上下圖

12、樣互補，能量守恒,P 點出現(xiàn)亮暗紋的條件為,由幾何關系得,折射定律,周圍介質(zhì)折射率,薄膜折射率,討論k 的取值,=,(k=1,2,.) 明紋,(k=0,1,2,.) 暗紋,(1) 條紋在膜的上方, 所以k 取正. (2) 明紋k 不等于零, 因k =0, d 0. (3) 光程差取決于入射角i, 凡是i 相同的光線會聚產(chǎn)生同條紋, 故稱為等傾條紋.,透射光也產(chǎn)生干涉, 如圖中光線4、光線5.,光線 4（透射）無半波損, 光線 5（兩次半波損）相當也無半波損.,=,(k=1,2,.) 明紋,(k=0,1,2,.) 暗紋,薄膜干涉隨處可見, 汽油滴在水上, 形成汽油膜, 昆蟲的翅膀, 車床切削下的

13、金屬碎屑表面形成的氧化膜.如右圖.,例1 空氣中的水平肥皂膜(n=1.33), 厚為0.32 .如用白光垂直照射, 問皂膜呈現(xiàn)什么顏色?,解: 所呈現(xiàn)的顏色是反射光干涉加強的光.,n,相干加強條件 (k=1,2,.),解出,可見光范圍為400nm760nm, 故呈現(xiàn) 為綠色.,平行平面薄膜干涉的應用,為減弱反射光,照相機鏡頭,n2d 為光學厚度,增透膜,在光學元件表面鍍的一層厚度適當?shù)耐该鹘橘|(zhì)膜,反射光互相減弱時（約為入射光的1.3%）光程差為,只要適當選取膜厚,便可使 以及相鄰波長的光反射減弱, 達到增透的目的. 可見光中段波長約為550nm(黃綠光), 照相機鏡頭鍍的增透膜呈現(xiàn)與黃綠光互補

14、的紫蘭色.,增透膜用于冷光鏡,對紅外光增透，降低光線的熱效應,增透膜,紅外光,可見光,反光鏡,例如對波長 0 = 550 nm 的綠光，當光學厚度為 n2d = 30 /4 = 412 nm時，反射率最小，但此時該薄膜對其它波長的光，反射率一般不是最小。,如用在電影放映機的光源上,多層反射膜（高反射膜）,減少透射,每層膜反射光的光程差為,He-Ne 激光器的反射鏡采用多層反射膜使波長為632.8nm的激光反射率高達 99% 以上,鍍膜的反射鏡,鍍膜也可增加反射,一般最多鍍15-17層,兩玻璃板形成一很小夾角,二、劈尖（劈形膜）產(chǎn)生的干涉,劈尖中流體折射率為 n,設流體折射率 n小于玻璃折射率,

15、兩板間充滿空氣或其它流體，形成了劈形膜,則反射光 1和 2 光程差為,反射光 2 有半波損失,在厚度 d 處出現(xiàn)亮、暗紋的條件為,對應于各級亮、暗紋的厚度分別為,棱邊處為暗紋,兩反射光間有半波光程差,兩反射光間無半波光程差,劈尖中流體的折射率和其兩側(cè)介質(zhì)折射率的影響,棱邊處為亮紋, 為劈尖夾角，有如下關系式,兩相鄰亮紋間距,兩相鄰亮紋處劈尖厚度差,設 l 表示兩相鄰的亮紋或暗紋之間距離,不同波長的光其干涉條紋寬度不同,討論：,同一干涉條紋具有相同厚度,同一波長的入射光， 越小，l 越大（條紋越寬）,因而當劈尖表面凸凹不平時，會出現(xiàn)條紋彎曲, 越大，l 越?。l紋越細）,波長越長，條紋越寬,故稱

16、為等厚條紋,總結(jié):,劈尖的干涉條紋是平行棱邊、等距排列的直線.,兩塊標準平晶 產(chǎn)生的等厚干涉條紋,兩塊表面有缺陷平晶 產(chǎn)生的等厚干涉條紋,或許有人會問, 玻璃上下表面也有兩束反射光, 這兩束反射光會不會相干產(chǎn)生類似的干涉條紋? 答案是: 用可見光照明不會產(chǎn)生. 因為可見光的相干長度相對玻璃厚度來說太小.,劈尖干涉的應用,2,測量劈形膜厚度的變化量,相鄰明紋(或暗紋) 對應的劈尖厚度差為 , 所以視場中每移過一條明紋(或暗紋)時, 劈形膜厚度改變 . 數(shù)出視場中條紋移過的數(shù)目, 便測得劈形膜的厚度變化. 如膨脹干涉儀.,3,測量劈尖厚度,相鄰明紋(或暗紋) 對應的劈尖厚度差為 , 所以數(shù)出條紋數(shù)

17、則可測得劈形膜厚.,硅片上二氧化硅(SiO2)薄膜的厚度d ，這可用化學方法把SiO2薄膜的一部分腐蝕成劈尖形，若單色光從空氣垂直入射，已知入射光波長= 589.3nm， SiO2的折射率n=1.5，Si 的折射率為3.42，若觀察到如圖所示的7條亮紋，問SiO2膜的厚度d =？,例2（例14-3 ）制造半導體元件時，常需要精確測定,解 空氣相對于SiO2是光疏介質(zhì)，同樣，SiO2相對于Si也是光疏介質(zhì)，所以，在SiO2薄膜上下表面反射的兩光之間半波損失效果互抵。在膜厚為d 處光程差為,當,時出現(xiàn)亮紋，該處膜厚為,因d處k = 6（或6個相鄰明紋厚度差），對應膜厚為,例3 兩塊玻璃一端恰好接觸

18、成為空氣劈尖,用波長=500 (1nm=10-9m)的單色光垂直照射,設劈尖角 -4 rad. 現(xiàn)將 劈尖內(nèi)充滿折射率為 n=1.40的液體, 求從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離.,解: 設第五個明環(huán)處膜厚為e, 由明紋條件有:,若用L表示該處至棱邊距離, 則有近似關系,nm,e,L,三、牛頓環(huán),透射環(huán),反射環(huán),上式可略去高階小量d 2,由幾何關系得,為 r 處的薄膜厚度為d,設平凸鏡球面的球心為C， 半徑為R，距O,得,通常 R d,離中心越遠條紋越密.,亮環(huán),暗環(huán),亮環(huán),暗環(huán),或,設薄膜折射率為n ，則在有半波損失時的光程差,牛頓環(huán)實驗：通過暗環(huán)半徑公式，得,可求得透鏡的曲率半徑R,如果反射有半波損失，則中心處為暗斑,特點：,條紋的間距是中間大,邊緣小,條紋的級次是中間小,邊緣高,否則為亮斑,例4一平凸透鏡放在一平晶上，以波長為=5893的單色光垂直照射于其上，測量反射光牛頓環(huán)。測得從中央數(shù)起第k個暗環(huán)的弦長為lk=3.00mm,第(k+5)個暗環(huán)的弦長為lk+5=4.60mm,如圖示.求平凸鏡的球面曲率半徑R.,lk+5,lk,第k+5暗環(huán),第k個暗環(huán),解:設第k個暗環(huán)半徑為rk ,第k+5個暗環(huán)半為rk+5,據(jù)牛頓環(huán)公式有,由圖可見,d