中國(guó)數(shù)學(xué)史上的巨著《九章算術(shù)》

1、中國(guó)數(shù)學(xué)史上的巨著九章算術(shù)談到中國(guó)數(shù)學(xué)史。誰(shuí)都會(huì)盛贊九章算術(shù)這部數(shù)學(xué)巨著。公元前 221 年，秦始皇結(jié)束了長(zhǎng)達(dá) 5 個(gè)多世紀(jì)的兼并、征戰(zhàn)局面，建立起我國(guó)第一個(gè)統(tǒng)一的中央集權(quán)的封建主義國(guó)家。自秦至西漢前期，新興的地主階級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)耕織，興修水利，重視冶煉，建筑長(zhǎng)城。在生產(chǎn)的推動(dòng)下，科學(xué)技術(shù)獲得了巨大的發(fā)展。西漢前期，從漢高祖到漢武帝，都注意勸民農(nóng)桑，進(jìn)一步發(fā)展為地主階級(jí)服務(wù)的生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)。 九章算術(shù)就是在這種歷史條件下編成的。這部巨著是我國(guó)古代數(shù)學(xué)知識(shí)的全面總結(jié)。全書(shū)收集了實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題共246 個(gè)，分為方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、 方程、勾股等 9 章，所以定名為 九章算術(shù) ?！胺?/p>

2、田章”講述四畝面積的計(jì)算，結(jié)合這種需要，系統(tǒng)地介紹了分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算，化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，以及求幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)的方法。 根據(jù)現(xiàn)有的史料，九章算術(shù)是世界上最早記載分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則的文獻(xiàn)。歐洲人到15 世紀(jì)才掌握這些法則。“粟米章”研究各類(lèi)糧食的交換?！八シ终隆?、“均用章”討論按比例分配賦稅與徭役?！坝蛔阏隆备鶕?jù)兩次假設(shè)所得出的盈余或不足，來(lái)推算問(wèn)題的答案，它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)第 1頁(yè)的又一項(xiàng)創(chuàng)造， 后來(lái)歐洲人就把它叫做“中國(guó)算法”?！吧?gòu)V章”介紹籌算開(kāi)平方與開(kāi)立方，其中也包含了分?jǐn)?shù)的內(nèi)容?！吧坦φ隆睂?zhuān)門(mén)解決筑城、開(kāi)渠等土木工程中所提出的各種體積計(jì)算問(wèn)題?！肮垂烧隆闭撌龉垂啥ɡ砗拖嗨频闹?/p>

3、角三角形。并且提出了二次方程的籌算解法，這是世界上運(yùn)用一定的算法求解二次方程的最早記錄。“方程章”詳細(xì)地研究了一次方程組的解法，引進(jìn)了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算法則，這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中兩項(xiàng)非常杰出的成就。在這一章里，共收集了18 道實(shí)際的多元一次方程組的問(wèn)題。例如，其中第一題為：“今有上禾三秉（古代容量單位），中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉、中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問(wèn)上、中、下禾一秉各幾何？”如果用現(xiàn)在的方法，設(shè)上、中、下禾一秉分別為x 斗、 y 斗、 z斗，那么可以得到方程組我國(guó)古代解這類(lèi)問(wèn)題的方法 ( 叫做“方程術(shù)” ) 是把方程各未知數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)用算籌依次按“直行”排成一個(gè)“方程組?！边@道題的“方程組”如下：然后通過(guò)行的數(shù)乘與行、行之間的加減，逐個(gè)消去未知數(shù)，得到“方程組”的解。這些思想及形式，可以無(wú)愧地稱(chēng)之為近代高等代數(shù)中“矩陣”概念和“線性方程組矩陣解法”的先聲。第 2頁(yè)九章算術(shù)的全部?jī)?nèi)容說(shuō)明，和其他一切科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的：是從丈量土地和測(cè)量容積，從計(jì)算時(shí)間和制造器皿產(chǎn)生的。