新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章知識(shí)點(diǎn)、綜合練習(xí)、測(cè)試

1、一、 知識(shí)框架：三角形的分類：按角分為:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形按邊分為:等邊三角形,等腰三角形,其它三角形二、 知識(shí)概念：1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.6.穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的

2、穩(wěn)定性.7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. 性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一

3、個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.多邊形內(nèi)角和公式：n 邊形的內(nèi)角和等于(n-2) 180；多邊形的外角和：多邊形的外角和為360.多邊形對(duì)角線的條數(shù)：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 (n-3) 條對(duì)角線，把多邊形分成 (n- 2) 個(gè)三角形.n邊形共有 n(n-3) 條對(duì)角線.2第十一章綜合訓(xùn)練1、 從光明大廈到時(shí)代廣場(chǎng)有三條公路，走哪條路最近？為什么？光明大廈時(shí)代廣場(chǎng)圖書(shū)館游樂(lè)園2、 如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多少厘米？（取整數(shù)值）3、 觀察下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？圖形三角形個(gè)數(shù)11+2=31+2+（）=（）按這個(gè)規(guī)律畫(huà)下去，第4個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？第5個(gè)呢？4、

4、已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為（）.（A）1cm （B）2cm（C）3cm（D）4cm5、三角形一邊上的高線（）.（A）必在三角形內(nèi)部（B）必在三角形外部（C）必在三角形的邊上（D）以上三種情況都有可能6、 設(shè)a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)|a+b+c|+|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c| 等于（）.（A）0（B） 2a+ 2b+2c（C） 4a（D） 2b-2c7、 根據(jù)定義，三角形的角平分線、中線和高線都是（）.（A）直線（B）射線（C）線段（D）以上都對(duì)8、 已知三角形兩邊長(zhǎng)為2厘米和7厘米，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，那么這

5、個(gè)三角形的周長(zhǎng)的厘米數(shù)是（）.（A）14（B）15（C）16（D）179、 如果三角形的三條高線的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）.（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）不能確定10、三角形的三條中線的位置為（）.（A）一定在三角形內(nèi)（B）一定在三角形外（C）可能在三角形內(nèi)，可能在三角形外（D）可能與三角形一條邊重合11、下列各組線段中不能組成三角形的是（）.（A）a +1，a + 2 ，a +3 （a 0）（B）3cm，8cm，10cm（C）3a，5a，2a +1（a 0）（D）三線段之比為1：2：3ABCD 12、填寫(xiě)理由：如圖，已知P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則

6、有PB+PCAB+AC.解：延長(zhǎng)BP交AC于E，在PEC中，PE+ECPC（_）17如圖，如果 D 是 BC 的中點(diǎn)，則 AD 是ABCAEPBP+EP+ECBP+PC的，BD=DC=.即BE+ECBP+PC.在ABE中，AE+ABBE（_），18、已知，如圖1，ABC中，B=DAC，則BAC和AE+EC+ABBE+EC，（） ADC的關(guān)系是()AC+BCPB+PCB13、ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求ABC的三內(nèi)角度數(shù).14三角形的一條()，能把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形.A角平分線B中線C高D以上都不對(duì)CA、BACADCB、BAC=ADCC、BACADCD、不能

7、確定19、如圖2，A、DOE和BEC的大小關(guān)系是(A、 ADOEBECB、 DOEABECC、 BECDOEAD、 DOEBECA20、如圖3，B=C，則ADC與AEB的關(guān)系是()即AC+ABBE+EC，15在ABC中，A50，B，C的角平分線相交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)是().A、ADCAEBB、ADC=AEBA65B115C130D100C、ADCAEBD、不能確定16如圖，如果1=2=3，則AM為_(kāi)的角平分線，AN為_(kāi)的角平分線.22、 若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是_三角形.23、 ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）.2C

8、3NMB1AA28、 如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都大于135，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少為_(kāi).29、 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).30、 每個(gè)內(nèi)角都為144的多邊形為_(kāi)邊形.31、 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).DCB21、三角形的三個(gè)外角之比為234，則與它們相鄰的內(nèi)角分別是多少？23如圖，A=50，B=40，C=30，則BDC=_.24、 如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，且1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù).32、 四邊形中，如果有一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角可能()

9、A、都是鈍角B、都是銳角C、是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角D、是一個(gè)銳角、一個(gè)直角33、 若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是( )25、 如圖所示，AEBD，1=95，2=28，求C的A、十三邊形B、十二邊形C、十一邊形D、十邊形度數(shù).34、 若一個(gè)多邊形共有十四條對(duì)角線，則它是()A、六邊形B、七邊形C、八邊形D、九邊形35、 若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為()26、 如圖，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABCA、90B、105C、130D、120的平分線BD交AC于D.36、 一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角

10、的度數(shù)之比為m：n，其中m，n是互質(zhì)的正整數(shù)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)(用m，n表示)及n的值.求：ADB和CDB的度數(shù).37、 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？第十一章單元測(cè)試一、選擇題：將下列各題正確答案的代號(hào)的選項(xiàng)填在下表中。（每小題2分，共24分。）題號(hào)123456789101112答案1.如圖，ABC中，C75，若沿圖中虛線截去C，則12（）A. 360B. 180 C. 255 D. 1452.若三條線段中a3，b5，c為奇數(shù)，那么由a，b，c為邊組成的三角形共有（）A. 1個(gè)B. 3個(gè)C. 無(wú)數(shù)多個(gè)D. 無(wú)法確定3.有四條線段，它們的長(zhǎng)分別為1cm，2cm，

11、3cm，4cm，從中選三條構(gòu)成三角形，其中正確的選法有（）A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種4.能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是三角形的（）A. 中線B. 高線C. 角平分線D. 以上都不對(duì)5.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形C. 直角三角形D.不能確定6.在下列各圖形中，分別畫(huà)出了ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是（）7.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A. 直角三角形B. 正方形C. 長(zhǎng)方形D. 平行四邊形8.如圖，在ABC中，A80，B40.D、E分別是AB、AC 上的點(diǎn)，且DEBC，則AED的度數(shù)是

12、（ ）A.40B.60C.80D.1209.已知ABC中，A80，B、C的平分線的夾角是（）A. 130 B. 60C. 130或50 D. 60或12010.若從一多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引10條對(duì)角線，則它是（）A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形11.將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A.45B.60C.75D.8512.用三個(gè)不同的正多邊形能夠鋪滿地面的是（）A. 正三角形、正方形、正五邊形B. 正三角形、正方形、正六邊形C. 正三角形、正方形、正七邊形D. 正三角形、正方形、正八邊形二、填空題：（本

13、大題共8小題，每小題3分，共24分。）13.三角形的內(nèi)角和是，n邊形的外角和是14.已知三角形三邊分別為1，x，5，則整數(shù)x.15.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為81cm，三邊長(zhǎng)的比為234，則最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng).16.如圖，RtABC 中，ACB90，A50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的A/處，折痕為CD，則A/DB17.在ABC中，若ABC=123，則A=，B=，C=.18.從n（n3）邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引 條對(duì)角線，它們將n邊形分為 個(gè)三角形.19.已知一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2400，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，這個(gè)外角的度數(shù)是.20.用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規(guī)律鑲嵌

14、成若干個(gè)圖案：第四個(gè)圖案中有白色地板磚塊；第n個(gè)圖案中有白色地板磚塊.三、解答題：（本大題共52分）21.（本小題5分）若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡(jiǎn) ：22.（本小題5分）如圖所示，圖中共有多少個(gè)三角形？請(qǐng)寫(xiě)出這些三角形并指出所有以E為頂點(diǎn)的角.23.（本小題5分）證明：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.已知：ABC（如圖）.24.利用這個(gè)結(jié)論，完成下列填空.1如圖22題(2)，ABCDE=.2如圖22題（3），ABCDE=.3如圖22題（4），123456=4如圖22題（5），1234567=求證：ABC=180.24.（本小題8分）如圖22（1）所示，稱“對(duì)頂三角形”，其中，求證：AB=CD，.25.（本小題5分）如圖所示，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，已知AB=6，