河南省駐馬店市正陽(yáng)縣高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次素質(zhì)檢測(cè)試題

1、河南省駐馬店市正陽(yáng)縣高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次素質(zhì)檢測(cè)試題一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）1已知全集UR，Ax|x10，Bx|x30，那么集合（UA）B（）Ax|1x3Bx|1x3Cx|x32. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）A.與 B.與C.與 D.與3. 若,則的解析式是（ ）A. B. C. D. 4. 設(shè)集合, ，則下圖中能表示到的映射的是（ ）.A. B. C. D. 5. 已知,則=（ ）A. 0 B. 21 C. 3 D. 156. 設(shè)函數(shù),則等于（ ）A. B. C. 2020 D. 7. 下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，）的是（）AyByCyD

2、yx2x18. 若函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 9. 若且,，滿足上述條件的非空集合有（ ）個(gè).A.8 B.7 C.6 D. 510. 設(shè),若,則 （ ）A. 4 B. C. 6 D. 11. 在直角梯形中, ,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),由沿邊運(yùn)動(dòng)（如圖所示）, 在上的射影為,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為,的面積為,則的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 12. 設(shè)函數(shù),若互不相等的實(shí)數(shù),滿足,則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共4小題20分）13. 函數(shù)y=+的定義域?yàn)?.14. 若（x）ax2，a為正的常數(shù)，且 （），那么a的值為_15. 設(shè)全集，集合都

3、是的不同子集，若，則稱為“理想配集”，記作，這樣的“理想配集”共有_ 個(gè).16. 已知函數(shù)，則的值為 .三、解答題17.（10分）設(shè)集合，；（1）求，；（2）若，求由實(shí)數(shù)為元素所構(gòu)成的集合18.（12分）已知 （且）,. （1）求和； （2）求和.19.（12分）（1）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式；（2）已知為二次函數(shù),且,求的解析式.20.（12分）已知集合，（1）若 ，試求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值21.（12分）如圖，定義在上的函數(shù)的圖象由一條線段和拋物線的一部分組成.（1）求的解析式；（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求的取值范圍；（3）若,求的取值集合.22.（12分）“十

4、一國(guó)慶期間”大好河山旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元.旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)為30人或30人以下，每張飛機(jī)票的價(jià)格為900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，每張機(jī)票的價(jià)格減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多為75人. （1）寫出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于旅游團(tuán)的人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少人時(shí)，旅行社可獲得最大利潤(rùn)？數(shù)學(xué)參考答案1解析：UAx|x1，（UA）Bx|1x0，2a0，a.15.【答案】【解析】解：由題意，當(dāng)時(shí)，則有三種情況；當(dāng)時(shí)，有兩種情況；當(dāng)時(shí)，有兩種情況；當(dāng)時(shí)，有一種情況故共有個(gè).16. 【答案】

5、因?yàn)?，所以，故原?.17【答案】（1），； （2）【解析】 （1），（2），當(dāng)時(shí)，此時(shí)，符合題意 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，；解得：故所求集合M=1，2， 18【答案】（1）,. （2）, .【解析】（1）,. （2）, .19 （1） 因?yàn)槭且淮魏瘮?shù)，可設(shè) （），所以有，即，因此應(yīng)有，解得.故的解析式是.（2）為二次函數(shù),設(shè), ,. 由,即, 解得:,的解析式為:.20【答案】（1）； （2）【解析】由已知得 （1）因?yàn)?，所以，于是是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知, 解得；經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，故a的值為5。（2）由，得由，有，解得，或當(dāng)時(shí)，與矛盾；當(dāng)時(shí)，符合題意，故實(shí)數(shù)a的值為21【答案】見解析.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)解析式為，則，得，. 當(dāng) 時(shí)，設(shè)解析式為（），圖像過點(diǎn)，得， . （2） 結(jié)合圖像可得若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則.實(shí)數(shù)的取值范圍為. （3）當(dāng)時(shí),由得，解得（舍去）；當(dāng)時(shí),由得,整理得,解得（舍去）. 綜上，滿足的的取值集合為.22【解析】（1）設(shè)旅游團(tuán)人數(shù)為，飛機(jī)票價(jià)格為