23圓和圓的位置關(guān)系

1、2020/12/8,24.2.3圓和圓的位置關(guān)系,2020/12/8,1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的?,答:直線和圓有三種不同的位置關(guān)系即直線和圓相離、相切、相交。,在各種位置關(guān)系中，是用直線和圓的公共點的個數(shù)來定義的。,相交,相切,相離,復習提問,2020/12/8,2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各有什么相應的數(shù)量關(guān)系?若設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l距離為d，則：,直線l和 O相交,直線l和 O相切,直線l和 O相離,dr,d=r,dr,復習提問,2020/12/8,觀察演示，考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點的個數(shù)。,2020/12/8,2020/12/8,

2、考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點的個數(shù)。,兩圓沒有公共點，,每一個圓上的點都在另一個圓的外部。,叫做兩圓外離,特點：,2020/12/8,兩圓有兩個公共點,特點：,兩圓有唯一個公共點，,并且除了這個點這外，每一個圓上的點都在另一個圓的外部，,叫做這兩圓外切。這個點叫切點,特點：,叫做兩圓相交,2020/12/8,特點：,兩圓有唯一的公共點，,除了這個點以外，一個圓上一的所有點在另一個圓的內(nèi)部，,特點：,叫做兩圓內(nèi)切。,兩圓沒有公共點，,并且一個圓上的所有點都在另一個圓的內(nèi)部，,叫做兩圓內(nèi)含,2020/12/8,5)兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)含。,兩

3、圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。,2020/12/8,我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個圓也是組成 一個軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線(連心線) 是它們的對稱軸。由此可知，如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。,02,T,01,02,01,.,T,.,.,.,2020/12/8,A和B外離,dR+r,A,B,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,2020/12/8,A,B,A和B外切,d=R+r,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,2020/12/8,A,B,R-r dR+r,A和B相交,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,2020/12/8,A,B,A

4、和B內(nèi)切,d=R-r,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,2020/12/8,A和B內(nèi)含,dR-r,A,B,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,2020/12/8,例:如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm。 求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P 的半徑是多少? (2)以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少?,解：(1)設(shè)O與P外切 于點A，則 PA=OP-OA PA=3 cm,(2)設(shè)O與P內(nèi)切 于點B，則 PB=OP+OB PB=13 cm.,0,P,A,B,.,.,2020/12/8,課堂練習,O1 和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，在

5、下列條件下,求O1 和O2的位置關(guān)系：,外離,（2）O1O27厘米,（3）O1O25厘米,（4）O1O21厘米,（5）O1O20.5厘米,（6）O1和O2重合,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心,（1）O1O28厘米,2020/12/8,定圓0的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm, (1) 設(shè) P和 0相外切,那么點P與點O的距離 是多少?點P可以在什么樣的線上運動? (2) 設(shè) P 和 O 相內(nèi)切,情況又怎樣?,(1) 解:0和P相外切 OP R + r OP=5cm P點在以O(shè)點為圓心,以5cm 為半徑的圓上運動,練習2,(2) 解: 0和P相內(nèi)切 OP=R-r OP=3cm P點在以O(shè)點為圓心

6、,以3cm 為半徑的圓上運動,2020/12/8,兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值 范圍是多少?,解 設(shè)大圓半徑 R = 3x,則小圓半徑 r = 2x 依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm,練習3,2020/12/8,解 兩圓相交 R- r0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)0 方程沒有實數(shù)根,已知01和02的半徑分別為R和r(Rr), 圓心距為d,若兩圓相交,試判定關(guān)于x的方 程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情況。,思考題,2020/12/8,課堂小結(jié),相離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+