2011高考數(shù)學單元復習訓練含絕對值不等式與一元二次不等式的解法

1、華中師范大學 史為林（）整理課時訓練2 含絕對值不等式與一元二次不等式的解法【說明】 本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（每小題6分，共42分）1.不等式ax2+5x+c0的解集為（），那么a,c為（ ）A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6答案：B解析：由題意得為方程ax2+5x+c=0的兩根是a0,不等式|ax+b|c的解集是x|-2x1,則abc等于（ ）A.123 B.213C.312 D.321答案：B解析：|ax+b|cx0,A=,則m的取值范圍是（ ）A.0m或m=0C.m0 D.m0或m答案：A解析：A=,A=R,即m

2、x2+8mx+210恒成立.當m=0時，不等式恒成立.當m0時，則0m0,集合A=x|x+2|1,若AB，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.（2，+） B.（0，1）C.（0，1）（2，+） D.(0,1)（1，+）答案：C解析：A=x|-a-2xa-2當0a1時，B=x|x0又a-21時，B=x|x0,AB,a-20,即a2.a的取值范圍為（0，1）（2，+）.7.(2010遼寧沈陽模擬，1)若不等式-30的解集是x|-7x-1,則實數(shù)a等于（ ）A.0 B.-4 C.-6 D.-8答案：B解析：不等式0，即為0的解集為x|-7x0故原不等式為6-2|x|x|+2即|x|,-x.9.若關于x的不

3、等式a2-4+4x-x20成立時，不等式|x2-4|02-ax2+a.|x2-4|1-x,由已知得即0a-2.10.(2010江蘇南通一模，14)若不等式|x-4|+|3-x|a的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是_.答案：（-,1解析：由|x-4|+|3-x|x-4+3-x|=1,故原不等式解集為空集，a的取值范圍是（-,1.三、解答題（1113題每小題10分，14題13分，共43分）11.(2010福建廈門一中模擬，17)解不等式：|x2-3x-4|x+1.解析：不等式等價于解得-1x5,解得x3，故原不等式的解集為x|3x5.12.已知|x-1|2且|x-a|2,求：（1）當a0時，求x的

4、范圍；（2）若x的范圍構(gòu)成的集合是空集，求a的取值范圍.解析：|x-1|2-1x3.|x-a|2-2+axa+2.(1)當a0時，a+23,-2+a-1.當a+2-1,即a-3時，x的取值范圍為a+2,3;當a+2-1,即a-3時，x的取值范圍為.(2)由題意得 a+23.故所求a的取值范圍為a5.13.已知全集U=R，A=x|x2-2x-82,C=x|x2-4ax+3a20.(1)C(AB),求a的取值范圍；（2）C（A）（B），求a的取值范圍.解析：A=x|-2x-1或x-5.AB=x|-1x0時，C=x|ax3a;當a=0時，C=;當a0時，C=x|3axa.(1)若CAB,則a=0或a-.（2）（A）（B）=x|-5x-2.若C(A)(B),則-2a1,設P：a(x-2)+10,Q:(x-1)2a(x-2)+1,試尋求使得P、Q都成立的x集合.