公司品保部培訓統(tǒng)計方法與抽樣計劃

1、統(tǒng)計學概述 數(shù)據(jù)及分配 統(tǒng)計製程管制與管制圖。 計量值管制圖 計數(shù)值管制圖 抽樣計畫,學習內(nèi)容,4.1 統(tǒng)計學概述,統(tǒng)計學(statistics)：處理數(shù)據(jù)之蒐集、列表、分析、詮釋與比較的科學。 SQC (statistical quality control)以統(tǒng)計方法為為基礎的品質(zhì)管制技術。 TQC (total quality control)在組織中全面展開（包括設計、進料、施工、驗收、使用）之品質(zhì)管制。,營建工程品管之統(tǒng)計分析： (1)設計管制：訂定品質(zhì)目標、設定材料與施工許可差、工程可靠度設定、實驗設計。 (2)進料管制：隨機抽樣、管制圖製作、相關因素回歸分析。 (3)製程管制：隨

2、機抽樣、抽樣結(jié)果分析、管制圖製作。 (4)驗收管制：設計抽樣計畫、抽樣檢驗。 (5)維護管制：相關因素回歸分析、預測。,工程品質(zhì)管制常見的問題： (1)如何選定檢驗樣本？ (2)如何整理檢驗結(jié)果？ (3)如何評定工程品質(zhì)水準？ (4)材料及施工公差應定多少？ (5)工程品質(zhì)合格率為若干？ (6)製程目標（如fcr）應定多少？ (7)何種情況下製程應採改正措施？,數(shù)據(jù)：指可由測定或觀察而獲得能表現(xiàn)事實的數(shù)值，亦稱為資料。 計數(shù)值間斷數(shù)據(jù)的品質(zhì)特性。 計量值連續(xù)數(shù)據(jù)的品質(zhì)特性。,4.2 數(shù)據(jù)與分配,四種不同的圖形可用來表現(xiàn)次數(shù)分配,次數(shù)分配表之製作步驟：,(1) 從每行的數(shù)據(jù)中，找出最大數(shù)據(jù) (L

3、) 與最小數(shù)據(jù) (S) 來。 (2) 將每行數(shù)據(jù)中之最大數(shù)據(jù) (L) 與最小數(shù)據(jù) (S) 列在表下最後二列。 (3) 從L列中找出最大值，並標示 記號；從S列中找出最小值，並標示 記號。 (4) 計算全部數(shù)據(jù)的全距,s,次數(shù)分配表之製作步驟：,(5)將全距分成816組，並求出組距C (6)求出最小組的下組界與上組界 (7)依此類推，算出每一組之下組界與上組界 下組界+上組界 (8)各組的中值 (Xi)= 2 (9)將數(shù)據(jù)畫記於表內(nèi),直方圖上之次數(shù)多邊形圖,次數(shù)分配曲線的特性,平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)三者間的關係,離散量數(shù),全距：,標準差：,樣本與群體之比較,抽樣時機 無法進行群體量測； 群體測量費

4、用高昂； 破壞性試驗； 危險性測試。,抽樣,影響抽樣的因素 樣本大??； 機遇性； 抽樣方法。,常態(tài)分配的性質(zhì),常態(tài)曲線下的面積,在製程上，沒有兩件產(chǎn)品可以製造得維妙維肖而完全相同的。 在產(chǎn)品生產(chǎn)裡，有產(chǎn)品內(nèi)變異、產(chǎn)品間變異、時間之間的變異。 產(chǎn)品變異的來源： 機械設備 物料 環(huán)境 作業(yè)員 品質(zhì)報告差異(品質(zhì)檢驗活動),4.3 統(tǒng)計製程管制,機遇變異(chance variation)，亦稱隨機變異(random variation) ，指產(chǎn)品的品質(zhì)變異來自隨機原因。戴明係指品質(zhì)變異發(fā)生的原因為共同或一般性。不可避免的。不易識別的。 非機遇變異(assignable variation) ，指產(chǎn)

5、品的變異來自非機遇原因。戴明認為非機遇原因為特殊性或局部性。使產(chǎn)品品質(zhì)產(chǎn)生顯著的變異。可矯正的。,統(tǒng)計製程管制(statistical process control, SPC),統(tǒng)計製程管制作業(yè)流程,(1)選取產(chǎn)品品質(zhì)特性 (2)設定製程 (3)選取品質(zhì)特性之測量能力 (4)繪製管制圖 (5)製程能力分析 (6)製程問題發(fā)掘與改善 (7)採取矯正行動 (8)製程作業(yè)標準化,統(tǒng)計的製程管制之實施步驟:,管制圖數(shù)據(jù)整理步驟:,管制圖的分類:,計量值管制圖與計數(shù)值管制圖優(yōu)缺點比較,管制圖作業(yè)系統(tǒng)實施步驟 選擇品質(zhì)特性 決定應採用的管制圖 選擇合理的樣本大小 樣 組 抽樣、測定並蒐集數(shù)據(jù) 計算中心線

6、,決定試驗用管制界限 建立修正後管制界限 點繪管制圖 分析管制圖,正常管制圖的判識： (1)管制圖上的樣本點應集中在中心線附近，且向管制界限兩側(cè)隨機散佈，同時樣本點出現(xiàn)在管制界限附近的機率很小。 (2)通常25個樣本點中有0個樣本點、35個樣本點中有1個或1個以下的樣本點、100個樣本點中有2個或2個以下的樣本點逸出管制界限。,不正常管制圖的判識： (1) 單點落在管制界限外。 連續(xù)單點落在中心線同側(cè)。 連續(xù)七點呈上升或下降的趨勢。 樣本點的分布出現(xiàn)週期變動的現(xiàn)象。 樣本點時常接近管制界限 (連續(xù)3個至少2個；連續(xù)7個至少3個；連續(xù)10個至少4個) (其餘參閱管制圖相關書籍),管制圖根據(jù)CNS

7、 Z4004管制圖可定義為: 一種用於調(diào)查製程程度是否在穩(wěn)定狀態(tài)下，或者維持製程程序在穩(wěn)定狀態(tài)下所用之圖 管制圖具有下列特徵: (1)易看易懂。 (2)只要依據(jù)圖上打點之分配，即可研判製程正?；?異常狀態(tài)。 (3)只要依照一定計算方法就能做圖。 (4)能隨時間而連續(xù)觀察打點之推移，及早發(fā)覺異常。,4.4 計量值管制圖,品質(zhì)管制圖休哈特(Shewhart,1924)提出，作用在於分辨製程是否已發(fā)生非機遇性的變化，達到有效品質(zhì)管理的重要工具 管制界限的設定，考慮第一型錯誤及第二型錯誤的風險，採取三個標準差(3)準則。,平均數(shù)-全距管制圖中心線與管制界限之計算：,平均數(shù)-全距管制圖 -R,平均數(shù)-全

8、距管制圖中心線與管制界限之計算：,平均數(shù)-全距管制圖 -R,平均數(shù)-全距管制圖中心線與管制界限之計算： 若平均數(shù)，標準差，皆為已知,平均數(shù)-全距管制圖 -R,全距管制圖,平均數(shù)管制圖,(1)根據(jù)初步數(shù)據(jù)決定管制界限(解析用管制圖) 步驟1：蒐集數(shù)據(jù)，按時間順序排列 步驟2：將數(shù)據(jù)分為K組(n=25，K=2025) 步驟3：計算各組平均數(shù)及全距 步驟4：計算總平均及全距的平均數(shù) 步驟5：查係數(shù)A3、D4、D3 步驟6：計算管制界限並繪圖 步驟7：點圖（ ） 步驟8：管制界限檢討 步驟9：繪直方圖，是否呈常態(tài)分布。並與規(guī)格比較。 步驟10：記載關聯(lián)事項,平均數(shù)-全距管制圖 -R,(1)實施製程管制

9、(管制用管制圖) 步驟1：延長並繪製上述步驟所求到之管制界限 步驟2：記入基本資料 步驟3：點圖 步驟4：製程穩(wěn)定狀態(tài)之判定 步驟5：採取措施 步驟6：管制界線之重新計算,平均數(shù)-全距管制圖 -R,平均數(shù)-標準差管制圖中心線與管制界限之計算：,平均數(shù)-標準差管制圖 -S,個別值-移動全距管制圖x-Rm適用情況： 1.在破壞性試驗的情況下，每檢驗一個產(chǎn)品便損失一個產(chǎn)品。 2.檢驗或分析一個產(chǎn)品必須花費大量的時間或金錢 3.在多數(shù)少量生產(chǎn)或個別生產(chǎn)下，單一種產(chǎn)品之數(shù)量很少。 4.有些產(chǎn)品產(chǎn)製時間很長，必須在很長的一段時間之後才能得到一個測定值。 5.所選取的樣本是混合很均勻的液體、溫度或壓力等。,

10、個別值-移動全距管制圖x -Rm,個別值管制圖中心線與管制界限之計算：,個別值-移動全距管制圖x -Rm,移動全距管制圖中心線與管制界限之計算：,個別值-移動全距管制圖x -Rm,ACI 214建議混凝土抗壓強度管制圖： 個別強度試驗值 individual strength for tests 移動平均強度 moving average for strength 移動平均全距 moving average for range,ACI 混凝土抗壓強度管制圖,個別強度試驗值 individual strength for tests 顯示試驗結(jié)果之高低變化 圖中標有規(guī)定強度fc及需要平均強度fc

11、r 移動平均強度 moving average for strength 前連續(xù)五組之移動平均 圖中標有需要平均強度fcr 可顯示強度變化走勢、週期性變化 移動平均全距 moving average for range 前連續(xù)十組之移動平均全距 可顯示試驗精密度，判斷試驗內(nèi)變異,ACI 混凝土抗壓強度管制圖,混凝土抗壓強度評估準則,ACI 混凝土抗壓強度管制圖,混凝土抗壓強度評估準則,ACI 混凝土抗壓強度管制圖,混凝土抗壓強度評估準則 全面變異（overall variation）以標準差表示，用於評估混凝土品質(zhì)之均勻性，其標準差愈小，表示混凝土品質(zhì)愈均勻。 試驗內(nèi)變異（within-tes

12、t variation ）以變異係數(shù)表示，用於評估試驗之精密度，即同一組試體間之互相差異程度，其變異係由各試體之試體之製作、養(yǎng)護、試驗等差異而引起，試驗內(nèi)變異與試驗操作及試驗儀器穩(wěn)定性有關，但與混凝土品質(zhì)無關。,ACI 混凝土抗壓強度管制圖,計數(shù)值管制圖有兩種類型： （1）用於不良品的計數(shù)值管制圖 不良率 p control charts 不良數(shù) np control charts （2）用於缺點的計數(shù)管制圖 缺點數(shù) c control charts 單位缺點數(shù) u control charts,4.5 計數(shù)值管制圖,不良率管制圖之繪製步驟： 選擇品質(zhì)特性 選擇樣本大小與樣本組數(shù) 蒐集數(shù)據(jù) 計

13、算解析用中心線與解析用管制界限 繪製解析用不良率管制圖 建立管制用不良率管制圖,4.5 計數(shù)值管制圖,4.5 計數(shù)值管制圖,缺點數(shù)管制圖之繪製步驟： 選擇品質(zhì)特性 選擇樣本大小與樣本組數(shù) 蒐集數(shù)據(jù) 解析用缺點數(shù)管制圖可解析製程產(chǎn)品品質(zhì)水準 建立管制用缺點數(shù)管制圖 執(zhí)行製程管制，並進行持續(xù)性的品質(zhì)改進,4.5 計數(shù)值管制圖,4.5 計數(shù)值管制圖,管制界限、規(guī)格與個別值分配之關係,管制界限、規(guī)格與個別值分配之關係,管制界限、規(guī)格與個別值分配之關係,管制界限、規(guī)格與個別值分配之關係,Ca值在衡量製程平均值與規(guī)格中心值之一致性,T = 規(guī)格公差 USL= 規(guī)格上限 LSL= 規(guī)格下限,Cp值在衡量製程

14、滿足產(chǎn)品品質(zhì)標準 (規(guī)格公差)之程度,T = 規(guī)格公差 USL= 規(guī)格上限 LSL= 規(guī)格下限,值是將 值與 值合併評估，而同時衡量製程產(chǎn)出的集中程度與變異程度,值是將 值與 值合併評估，而同時衡量製程產(chǎn)出的集中程度與變異程度,管制界限外-9 連續(xù)3點有2點落在A區(qū)外-5 連續(xù)5點有4點落在B區(qū)外-2 連續(xù)7點在一邊-1 連續(xù)7點上升或下降-0,4.6 抽樣計畫,應用統(tǒng)計學在品管及驗收 該批可接受 試驗結(jié)果 該批不可接受 可疑？,4.6 抽樣計畫,隨機抽樣 （1） 抽樣單元之隨機抽樣 （2） 座標法之隨機抽樣 或 （1） 簡單隨機抽樣 （2） 分層隨機抽樣 （3） 系統(tǒng)隨機抽樣,4.6 抽樣計

15、畫,驗收抽樣,全數(shù)檢驗 抽樣檢驗：優(yōu)（1）只檢驗部分材料，成本較低。 （2）需較少的檢驗人力，節(jié)省成本。 （3）針對重要的品質(zhì)加以檢驗結(jié)果較 精確。 （4）適合於破壞性之試驗。 （5）整批的允收或拒收，對生產(chǎn)者具 有激勵作用。 缺（1）需冒允收壞批及拒收好批的風險 （2）增加一些計劃性的作業(yè)。 （3）樣本所能提供的品質(zhì)情報較全檢 為少。,依用途：驗收抽樣、製程管制抽樣 依抽樣方式：分批抽樣、連續(xù)抽樣、逐次抽樣 依品質(zhì)特性：計數(shù)值抽樣、 計量值抽樣,混凝土抗壓強度檢驗,1根鋼梁的瑕疵檢驗,100塊磁磚的破損數(shù),鋼筋抗拉強度檢驗,粒料篩分析檢驗,瀝青含量檢驗,抽樣檢驗 計數(shù)值抽樣檢驗：似母體不良率

16、p的檢定 計量值抽樣檢驗：似母體平均數(shù)的檢定 較適用於營建工程大宗材料檢驗，如 細骨材 、水泥混凝土、瀝青混凝土、 土方級配料壓實等，工程進料管制、 施工管制及驗收管制。,單次抽樣檢驗：從貨批中隨機抽取一組樣本，根據(jù)樣本的檢驗結(jié)果，決定允收或拒收。 單次抽樣檢驗是依照批量N決定樣本大小n及允收數(shù)c，當樣本中不合格品的個數(shù)xc，則允收這批貨，否則拒收，亦即 抽樣 n，若xc，允收 若xc，拒收,不良率很小的貨批，亦有可能因樣本中不良品甚多而被判為不合格，此種不良率很小而仍被拒收的風險，稱之為生產(chǎn)者風險率（Producers Risk，PR），以表之。 不良率很大的貨批，仍有可能因樣本中不良品甚少而被判為合格，此種不良率很大而仍被允收的風險，稱之為消費者風險率（Consumers Risk，CR），以表之。,所謂O.C.曲線（The Operating Characteristics Curve），乃表示各種不良率的製品批，於一抽樣計劃下，能被允收之機率。 O.