測(cè)量不確定度的基本概念

1、.測(cè)量不確定度的基本概念測(cè)量不確定度表示測(cè)量結(jié)果的不確定或不肯定的程度，也就是不可信度。 傳統(tǒng)上人們將測(cè)量不確定度理解為“表征（或說(shuō)明）被測(cè)量真值所處范圍的一個(gè)估計(jì)值（或參數(shù)）”；在另一段時(shí)期理解為“由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量”，這些含義從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)與現(xiàn)定義并不矛盾，但它們涉及到真值和誤差這兩個(gè)理想化或理論上的概念，實(shí)際上難以操作。測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度分為不確定度和相對(duì)不確定兩大類。 不確定度又分標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度兩類。 相對(duì)不確定度又分為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度和相對(duì)擴(kuò)展不確定度兩類。 在實(shí)際使用中，往往希望知道結(jié)果的置信區(qū)間，因此規(guī)定測(cè)量不確定度可用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)

2、或說(shuō)明置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度來(lái)表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別為標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。 標(biāo)準(zhǔn)不確定度又細(xì)分為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；擴(kuò)展不確定度根據(jù)包含因子和置信概率細(xì)分成幾種情況。擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間內(nèi)。實(shí)際上擴(kuò)展不確定度（U）是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（Uc）的倍數(shù)（k）表示的測(cè)量不確定度。它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的。U=kuC .這里k值稱做包含因子，一般為2 ，有時(shí)為3 ，取決于被測(cè)量的重要性，效益和風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)k=2時(shí)，置信水平為95% ，當(dāng)k=3時(shí)，置信水平為99%

3、 . *所謂置信區(qū)間：置信區(qū)間就是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，它能以足夠大的概率套住我們感興趣的參數(shù)（換句話說(shuō)是能滿足我們認(rèn)為可靠的測(cè)量結(jié)果）。例如，用一種方法測(cè)定某溶液中某種物質(zhì)的含量，多次測(cè)定結(jié)果為835.6？3.6mg/L ，標(biāo)準(zhǔn)差為？3.6mg/L，它就確定了一個(gè)估計(jì)具有約95%置信水平的區(qū)間。表示被測(cè)量的值落在（831.9mg/L- 839.1mg/L）區(qū)間的置信度為95%或者說(shuō)測(cè)量結(jié)果835.6mg/L在置信水平為95%時(shí)的不可信度為3.6mg/L .置信水平取多大的值由測(cè)量工作的要求所決定。如只要求某個(gè)區(qū)間只包含其95%的賦予被測(cè)量之值，這個(gè)區(qū)間就稱為概率p=95%的置信區(qū)間，其半寬就是擴(kuò)展不

4、確定度U95，如要求99%的概率，則為U99.相應(yīng)的概率稱為置信概率，有： U95 至于大多少，與賦予被測(cè)量之值的分布情況有關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差表示測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用以表示被測(cè)量值的分散性。 所謂標(biāo)準(zhǔn)差（S）是指：各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。它是離差平方和平均后的方根。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法和分類由于測(cè)量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起（例如，對(duì)被測(cè)量的定義不完善；被測(cè)量標(biāo)本不能代表所定義的被測(cè)量，離心條件，儲(chǔ)存條件，日間（或批間）不精密度，系統(tǒng)誤差，缺乏特異性，校準(zhǔn)物的賦值等）。對(duì)每個(gè)不確定度來(lái)源評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為不確

5、定度分量。對(duì)于這些不確定度分量有兩類評(píng)定方法，即A類評(píng)定和B類評(píng)定。A類評(píng)定是通過對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析所進(jìn)行的評(píng)定。B類評(píng)定是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)進(jìn)行的評(píng)定，也就是說(shuō)B類評(píng)定不對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，而是基于實(shí)驗(yàn)室或其他信息進(jìn)行的評(píng)定（例如以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)，生產(chǎn)企業(yè)的技術(shù)說(shuō)明等），含有一定的主觀成分。此外，還有合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。在測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量求得的情況下，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。所謂方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，所謂協(xié)方差是相關(guān)性導(dǎo)致的方差。測(cè)量不確定度的基本概念測(cè)量不確定度表示測(cè)量結(jié)果的不確定或不肯定的程度，也就

6、是不可信度。 傳統(tǒng)上人們將測(cè)量不確定度理解為“表征（或說(shuō)明）被測(cè)量真值所處范圍的一個(gè)估計(jì)值（或參數(shù)）”；在另一段時(shí)期理解為“由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量”，這些含義從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)與現(xiàn)定義并不矛盾，但它們涉及到真值和誤差這兩個(gè)理想化或理論上的概念，實(shí)際上難以操作。系統(tǒng)誤差的控制方法控制方法：儀器的定期校準(zhǔn)，方法學(xué)的更新與評(píng)價(jià)，空白及對(duì)照試驗(yàn)，嚴(yán)格規(guī)章制度，開展室內(nèi)質(zhì)量控制。 *系統(tǒng)誤差大抵來(lái)源于影響量，它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響若已知識(shí)別并可定量表述，則稱為“系統(tǒng)效應(yīng)”。該效應(yīng)的大小若是顯著的，則可通過估計(jì)的修正值予以補(bǔ)償。另外，為了盡可能消除系統(tǒng)誤差，測(cè)量?jī)x器須經(jīng)常地用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)

7、進(jìn)行調(diào)整或校準(zhǔn);但是同時(shí)須考慮的是：這些標(biāo)準(zhǔn)自身仍帶著不確定度。 系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)按一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。 不服從正態(tài)分布。 相當(dāng)于不準(zhǔn)確度。 可以校正。 *來(lái)源：方法誤差、儀器或試劑誤差、操作誤差、樣本誤差等 實(shí)際表示方法：偏差（Bias ）=測(cè)量值-真值系統(tǒng)誤差的定義定義：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差稱為系統(tǒng)誤差。亦稱為正確度。什么是標(biāo)準(zhǔn)不確定度和相對(duì)不確定度測(cè)量不確定度：是目前對(duì)于誤差分析中的最新理解和闡述，以前稱為測(cè)量誤差現(xiàn)在更準(zhǔn)確地定義為測(cè)量不確定度是指測(cè)量獲得的結(jié)果的不確定的程度 不確定度的計(jì)算：不確定度的值即為各項(xiàng)值距離平均值的最大距離

8、。例：有一列數(shù)。A1,A2, . , An, 他們的平均值為A，則不確定度為：max |A - Ai|, i = 1, 2, ., n不確定度不確定度的含義是指由于測(cè)量誤差的存在，對(duì)被測(cè)量值的不能肯定的程度。反過來(lái)，也表明該結(jié)果的可信賴程度。它是測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度愈小，所述結(jié)果與被測(cè)量的真值愈接近，質(zhì)量越高，水平越高，其使用價(jià)值越高；不確定度越大，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量越低，水平越低，其使用價(jià)值也越低。在報(bào)告物理量測(cè)量的結(jié)果時(shí)，必須給出相應(yīng)的不確定度，一方面便于使用它的人評(píng)定其可靠性，另一方面也增強(qiáng)了測(cè)量結(jié)果之間的可比性。統(tǒng)計(jì)學(xué)家與測(cè)量學(xué)家一直在尋找合適的術(shù)語(yǔ)正確表達(dá)測(cè)量結(jié)果的可靠性。譬如以前常用的偶然誤差，由于“偶然”二字表達(dá)不確切，已被隨機(jī)誤差所代替，近