九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（2）導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版

1、24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(2)預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.判定一條直線是否是圓的切線并會(huì)過圓上一點(diǎn)作圓的切線.2.理解并掌握?qǐng)A的切線的判定定理及性質(zhì)定理.（重點(diǎn)） 3.能運(yùn)用圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理解決問題.（難點(diǎn)）預(yù)習(xí)范圍：P97-98二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1、切線的判定定理：經(jīng)過_并且_ 直線是圓的切線.定理必須滿足兩個(gè)條件：_ _2、切線的性質(zhì)定理：圓的切線_經(jīng)過切點(diǎn)的 .三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1、下列說法正確的是（ ）A、與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B、到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C、垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D、過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并

2、且OA=OB,CA=CB,求證:直線AB是O的切線. 探究案一、合作探究活動(dòng)內(nèi)容1：小組合作探究1: 切線的判定定理問題：已知圓O上一點(diǎn)A，怎樣根據(jù)圓的切線定義過點(diǎn)A作圓O的切線？ 觀察：（1） 圓心O到直線AB的距離 和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系? （2)二者位置有什么關(guān)系？為什么？歸納: 切線的判定定理判一判： 下列各直線是不是圓的切線？如果不是，請(qǐng)說明為什么？判斷一條直線是一個(gè)圓的切線有三個(gè)方法：1.定義法：2.數(shù)量關(guān)系法：3.判定定理：探究2：切線的性質(zhì)定理思考：如圖，如果直線l是O 的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么OA與l垂直嗎？AlO切線性質(zhì)：探究3：性質(zhì)定理的證明證法1：反證法證法2：構(gòu)造法

3、活動(dòng)內(nèi)容2：典例精析例1 已知：直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB.求證：直線AB是O的切線. 分析：由于AB過O上的點(diǎn)C，所以連接OC，只要證明ABOC即可. 證明：例2 如圖,ABC 中，AB AC ，O 是BC中點(diǎn)，O 與AB 相切于E.求證：AC 是O 的切線分析：根據(jù)切線的判定定理，要證明AC是O的切線，只要證明由點(diǎn)O向AC所作的垂線段OF是O的半徑就可以了，而OE是O的半徑，因此只需要證明OF=OE. 證明：歸納：證切線時(shí)輔助線的添加方法：(1) (2) 有切線時(shí)常用輔助線添加方法(1) 切線的其它重要結(jié)論(1)（2）二、隨堂檢測(cè)1.判斷下列命題是否正確. 經(jīng)過半徑

4、外端的直線是圓的切線.（ ） 垂直于半徑的直線是圓的切線. （ ） 過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線. （ ） 和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線. （ ） 過直徑一端點(diǎn)且垂直于直徑的直線是圓的切線. （ ）2. 2.如圖所示，A是O上一點(diǎn)，且AO=5,PO=13,AP=12,則PA與O的位置關(guān)系是 . 3.如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD=120，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則ADP的度數(shù)為（ ）A40 B35 C30 D45 4.如圖,ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交邊BC于P， PEAC于E. 求證:PE是O的切線.5.已知：ABC內(nèi)接于O，過點(diǎn)A作直線EF.（1）如圖1，AB為直徑，要使EF為O的切線，還需添加的條件是（只需寫出兩種情況）： _ ； _ .（2）如圖2，AB是非直徑的弦，CAE=B，求證：EF是O的切線.AFEOAFEOBCBC圖1圖2參考答案預(yù)習(xí)檢測(cè)：1.B2.證明：OA=OB,CA=CB，OC=OCAOCBOCACO=BCOACO+BCO=180oOCAB又直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,直線AB是O的切線.隨堂檢測(cè)1. 2.相切3.C4. 證明：連接OP. AB=AC,B=C. OB=OP，B=OPB， OBP=C. OPAC. PEAC， PEOP. PE為O的切線.5. 證明：連接AO并延長交O于D,