九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.3 切線（一）教案 （新版）華東師大版

1、27.2.3切線教學(xué)內(nèi)容：課本P5152教學(xué)目標(biāo)：1、理解切線的判定定理和性質(zhì)定理；2、能夠利用切線的性質(zhì)定理構(gòu)造直角三角形；教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解切線的判定定理和性質(zhì)定理；難點(diǎn)：能夠利用切線的性質(zhì)定理構(gòu)造直角三角形；教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)方法：講授法教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、直線與圓有哪些位置關(guān)系？2、直線與圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系是怎樣的？二、引入下雨天，當(dāng)你轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，你會(huì)發(fā)現(xiàn)雨傘上的水珠順著雨傘的邊緣飛出，仔細(xì)觀察一下，水珠是順著什么樣的方向飛出的？這就是我們所要研究的直線與圓相切的情況。三、學(xué)習(xí)做一做1、小組活動(dòng)。（4人一組）2、班級(jí)展示；3、老師總結(jié)。對(duì)直線l除點(diǎn)A以外的任

2、一點(diǎn)P，必有OPOA，即點(diǎn)P位于圓外，從而可知直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以直線l是圓的切線。四、學(xué)習(xí)切線的判定定理1、定理的內(nèi)容：經(jīng)過(guò)圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、圖形語(yǔ)言。3、符號(hào)語(yǔ)言O(shè)A是半徑，OA直線L （已知） 直線l是O的切線 （切線的判定定理）五、切線的性質(zhì)定理1、定理的內(nèi)容：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。2、圖形語(yǔ)言3、符號(hào)語(yǔ)言 OA是半徑，過(guò)點(diǎn)A的直線L是圓的切線； （已知） OA直線L （切線的性質(zhì)定理）六、學(xué)習(xí)例題例2、如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)A，且ABOA，OBA45。求證：直線AB是O的切線，補(bǔ)充例題：如圖，O是ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD

3、=BA，BEDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：1=BAD；（2）求證：BE是O的切線證明：（1）BD=BA，BDA=BAD，1=BDA，1=BAD；（2）連接BO，ABC=90，又BAD+BCD=180，BCO+BCD=180，OB=OC，BCO=CBO，CBO+BCD=180，OBDE，BEDE，EBOB，OB是O的半徑，BE是O的切線七、學(xué)生練習(xí)1、課本P52頁(yè)第1、2題 ；2、補(bǔ)充練習(xí)（1）如圖，已知AB是O的直徑，AC是弦，CD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，ACD=120，BD=10cm，則O的半徑為（）A5cmB8cmC10cmD12cm（2）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則PCA=（）A30B45C60D67.5（3）如圖，AB是O的切線，A為切點(diǎn)。點(diǎn)C在O上，連接BC并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)D，若AOC=70，則ADB=（ ）A35 B45 C55 D65（4）如圖，AB是O的直徑，DB、DE分別與相切于B、C兩點(diǎn)，若ACE=25，則D的度數(shù)為 ；八、小結(jié)1、學(xué)生小結(jié)2、老師小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了切線的判定定理和性質(zhì)定理。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1、課本P52頁(yè)第3題；