物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)全集及解析

1、一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練1 如圖所不，在x 軸的上方存在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b0 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)位于x軸下方的離子源c發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為g的一束負(fù)離子，其初速度大小范圍0?，這束離子經(jīng)電勢(shì)差的電場(chǎng)加速后，從小孔o(hù)（坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直x 軸并垂直磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后打到x軸上在x軸上2a 3a區(qū)間水平固定放置一探測(cè)板?（），假設(shè)每秒射入磁場(chǎng)的離子總數(shù)為n0，打到 x 軸上的離子數(shù)均勻分布（離子重力不計(jì)）（ 1）求離子束從小孔 o 射入磁場(chǎng)后打到 x 軸的區(qū)間；（ 2）調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測(cè)板右端，求此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 b1；（3）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度

2、b1 不變，求每秒打在探測(cè)板上的離子數(shù)n；若打在板上的離子 80%被吸收， 20%被反向彈回，彈回速度大小為打板前速度大小的0.6 倍，求探測(cè)板受到的作用力大小【來源】浙江省2018 版選考物理考前特訓(xùn)（2017 年 10 月 ) 加試 30 分特訓(xùn)：特訓(xùn)7 帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題【答案】 （1）；（ 2）（ 3）【解析】(1)對(duì)于初速度為0 的離子，根據(jù)動(dòng)能定理：qu mv在磁場(chǎng)中洛侖茲力提供向心力：，所以半徑： r1a恰好打在 x 2a 的位置；對(duì)于初速度為v0 的離子， qu mv m(v0)2r2 2a，恰好打在x 4a 的位置故離子束從小孔o(hù) 射入磁場(chǎng)打在x 軸上的區(qū)間為 2a ，

3、4a(2)由動(dòng)能定理qu mv m(v0)2r3r3 a解得 b1 b0(3)對(duì)速度為 0 的離子qu mvr4 a2r4 1.5a離子打在x 軸上的區(qū)間為1.5a,3ann0 n0對(duì)打在 x2a 處的離子qv3b1對(duì)打在 x3a 處的離子qv4b1打到 x 軸上的離子均勻分布，所以由動(dòng)量定理ft 0.8nm 0.2n(0.6m m)解得 fn0mv0【名師點(diǎn)睛 】初速度不同的粒子被同一加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度也不同，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，轉(zhuǎn)半圈后打在x 軸上的位置不同分別求出最大和最小速度，從而求出最大半徑和最小半徑，也就知道打在x 軸上的區(qū)間；打在探測(cè)板最右端的粒子其做勻速圓周運(yùn)

4、動(dòng)的半徑為 1.5a ，由半徑公式也就能求出磁感應(yīng)強(qiáng)度；取時(shí)間t=1s ，分兩部分據(jù)動(dòng)量定理求作用力兩者之和就是探測(cè)板受到的作用力2 如圖所示，一半徑為r 的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上整個(gè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一電荷量為q(q 0)、質(zhì)量為m 的小球 p 在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為o球心 o 到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為 ( 0)為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度b 的最小值及小球p2相應(yīng)的速率 (已知重力加速度為g)【來源】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【答案】 bmin2mg， vgrsinqrcoscos【解析】【分析】【詳解】據(jù)

5、題意，小球p 在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的圓心為o p 受到向下的重力mg、球面對(duì)它沿op 方向的支持力n 和磁場(chǎng)的洛侖茲力f qvb 式中 v 為小球運(yùn)動(dòng)的速率洛侖茲力f 的方向指向 o根據(jù)牛頓第二定律n cosmg 0fn sinv2mr sin由式得v2qbr sinvqrsin 20mcos由于 v 是實(shí)數(shù)，必須滿足2由此得( qbr sin)24qrsin 20 mcos2mgbqrcos可見，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為bmin2mgqr cos此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為qbmin rsinv2m由式得vgrsincos3如圖所示，在無

6、限長的豎直邊界ns和 mt間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于nstm平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為b和 2b， kl為上下磁場(chǎng)的水平分界線，在 ns和 mt邊界上，距 kl高 h處分別有 p、q兩點(diǎn)， ns和 mt間距為 1.8h ，質(zhì)量為 m，帶電荷量為 q的粒子從 p點(diǎn)垂直于 ns邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為 g(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向 ；(2)要使粒子不從 ns邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能經(jīng)過 q點(diǎn)從 mt邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值【來源】【全國百強(qiáng)?！?2017 屆浙江省溫州中學(xué)高三3 月高考

7、模擬物理試卷（帶解析 )mg(9 6 2) qbh【答案】（ 1） e，方向豎直向上（ 2） vminqm（3） v0.68qbh0.545qbh0.52qbh； vm； vmm【解析】【分析】（ 1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，電場(chǎng)力與重力合力為零；（ 2）作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由牛頓第二定律與數(shù)學(xué)知識(shí)求出粒子的速度；（ 3）作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用幾何知識(shí)求出粒子的速度【詳解】（ 1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力合力為零，即 mg=qe，解得： emg，電場(chǎng)力方向豎直向上，電場(chǎng)方向豎直向上；q（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：設(shè)粒子不從ns 邊飛出的入射速度最小值為v

8、min ，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的軌道半徑分別為r1、 r2，圓心的連線與ns 的夾角為 ，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qvb m v2，rv解得，粒子軌道半徑：r，qbr1vmin， r21qbr1 ，2由幾何知識(shí)得：（ r1+r2） sin=r 2， r1+r 1cos=h，解得： vmin（96 2)qbh；m（3）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示， 粒子入射速度 v，粒子在上、下區(qū)域的 道半徑分 r1、 r2，粒子第一次通 kl 距離 k 點(diǎn) x，由 意可知： 3nx=1.8h （ n=1、 2、 3）3 x(9 6 2) h ， xr12h r12 ，22解得：r10.36h（

9、12 )， n 3.5，n2即： n=1 ， v0.68qbh，m0.545qbhn=2 ， v，m0.52qbhn=3 ， v；m答：（ 1） 度的大小 emg， 方向 直向上；q（2）要使粒子不從 ns 界 出，粒子入射速度的最小 vmin （ 962)qbhm（3）若粒子 q 點(diǎn)從 mt 界 出，粒子入射速度的所有可能 ：v0.68qbh、m0.545qbh0.52qbh或 v、或 vmm【點(diǎn)睛】本 考 了粒子在磁 中的運(yùn) ，分析清楚粒子運(yùn) 程、作出粒子運(yùn) 跡是正確解 的前提與關(guān) ， 用平衡條件、牛 第二定律即可正確解 ，解 注意數(shù)學(xué)知 的 用4 扭 器是同步 射裝置中的插入件，能使粒子

10、的運(yùn) 跡 生扭 其 化模型如 ：、 兩 的條形勻 磁 區(qū) 界 直，相距 l，磁 方向相反且垂直 面一 量 m， 量 -q，重力不 的粒子，從靠近平行板 容器mn 板 由靜止 放，極板 為 u，粒子 加速后平行于 面射入?yún)^(qū)，射入 速度與水平和方向 角30（1）當(dāng)區(qū)寬度l1l 、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b1b0 時(shí)，粒子從區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為30 ，求 b0 及粒子在區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t 0（2）若區(qū)寬度l2l1l 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b2b1b0 ，求粒子在區(qū)的最高點(diǎn)與區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h（3）若 l2l1l 、 b1b0 ，為使粒子能返回區(qū)，求b2 應(yīng)滿足的條件（4）若 b1b2 ， l1l2

11、，且已保證了粒子能從區(qū)右邊界射出為使粒子從區(qū)右邊界射出的方向與從區(qū)左邊界射出的方向總相同，求b121、 2、 之間應(yīng)滿足的關(guān)系、 b、l 、l式【來源】 2011 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理卷（山東)【答案】 （1）lm23mu223l3b2t）（或3（ ） h（l2qu32q3 mub2）（ 4） b1l1 b2 l2l2q【解析】圖 1（1）如圖 1所示，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)區(qū)的速度為v ，在磁場(chǎng)區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1 ，由動(dòng)能定理和牛頓第二定律得qu1 mv22qvb1m v2r1由幾何知識(shí)得l2r1 sin聯(lián)立，帶入數(shù)據(jù)得b012mulq設(shè)粒子在磁場(chǎng)區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t ，運(yùn)

12、動(dòng)的時(shí)間為 tt2r1vt2t2聯(lián)立式，帶入數(shù)據(jù)得lmt3 2qu（ 2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2 ，有牛頓第二定律得v2qvb2mr2由幾何知識(shí)得hr1r21cosl tan 聯(lián)立式，帶入數(shù)據(jù)得h22l33圖 2（3）如圖 2 所示，為時(shí)粒子能再次回到區(qū)，應(yīng)滿足r21sinl 或 r21sinl 聯(lián)立式，帶入數(shù)據(jù)得b23mu3mul（或 b2l） 2q2q圖 3圖 4（4）如圖3（或圖4）所示，設(shè)粒子射出磁場(chǎng)區(qū)時(shí)速度與水平方向得夾角為，有幾何知識(shí)得l1r1sinsin或 l1r1sinsinl2r2sinsin或 l2r2sinsin聯(lián)立式得b1 r1b2 r2聯(lián)立式得b1 l1

13、b2l2 【點(diǎn)睛】（ 1）加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理求出粒子獲得的速度畫出軌跡，由幾何知識(shí)求出半徑，根據(jù)牛頓定律求出b0找出軌跡的圓心角，求出時(shí)間；（ 2）由幾何知識(shí)求出高度差； （ 3）當(dāng)粒子在區(qū)域中軌跡恰好與右側(cè)邊界相切時(shí)，粒子恰能返回區(qū)，由幾何知識(shí)求出半徑，由牛頓定律求出 b2 滿足的條件 ；（ 4）由幾何知識(shí)分析 l1、 l2 與半徑的關(guān)系，再牛頓定律研究關(guān)系式 5 如圖所示，兩條豎直長虛線所夾的區(qū)域被線段mn 分為上、下兩部分，上部分的電場(chǎng)方向豎直向上，下部分的電場(chǎng)方向豎直向下，兩電場(chǎng)均為勻強(qiáng)電場(chǎng)且電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同。擋板 pq 垂直 mn 放置，擋板的中點(diǎn)置于n 點(diǎn)。在擋板的右側(cè)區(qū)域存在

14、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在左側(cè)虛線上緊靠m 的上方取點(diǎn)a，一比荷q5的帶正電粒子，從a 點(diǎn)=5 10c/kgm3的速度沿平行 mn 方向射入電場(chǎng)，該粒子恰好從p 點(diǎn)離開電場(chǎng)，經(jīng)過磁場(chǎng)以 v0=2 10m/s的作用后恰好從q 點(diǎn)回到電場(chǎng)。已知 mn 、 pq 的長度均為 l=0.5m，不考慮重力對(duì)帶電粒子的影響，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度e 的大小；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度b 的大??；(3)在左側(cè)虛線上 m 點(diǎn)的下方取一點(diǎn) c，且 cm=0.5m，帶負(fù)電的粒子從 c 點(diǎn)沿平行 mn 方向射入電場(chǎng)，該帶負(fù)電粒子與上述帶正電粒子除電性相反外其他都相同。若兩帶電粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后同時(shí)分別運(yùn)動(dòng)到q 點(diǎn)和

15、p 點(diǎn)，求兩帶電粒子在a、c 兩點(diǎn)射入電場(chǎng)的時(shí)間差?！緛碓础俊臼屑?jí)聯(lián)考】陜西省榆林市2019 屆高三第二次理科綜合模擬試題（物理部分)【答案】 (1) 16 n / c (2) 1.610 2 t (3) 3.910 4 s【解析】【詳解】（1）帶正電的粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：l=v 0tl1 qe t 222 m解得 e=16n/cv0qe t（2）設(shè)帶正電的粒子從 p 點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)與虛線的夾角為，則： tanm=450粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v=2 v0可得 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：qvbm v2r由幾何關(guān)系可知 r2 l2解得 b=1.6 10-2t（3）兩帶電粒子在電場(chǎng)中都

16、做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同；兩帶電粒子在磁場(chǎng)中都做勻速3圓周運(yùn)動(dòng)，帶正電的粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，帶負(fù)電的粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為；兩帶電22粒子在 ac 兩點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差就是兩粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間差；若帶電粒子能在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間2 r2 mt；vqb帶正電的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t13t5.910 4 s ；4帶負(fù)電的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t21t2.010 4 s4帶電粒子在ac 兩點(diǎn)射入電場(chǎng)的時(shí)間差為tt1t23.910 4 s6 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域( 圖中未

17、畫出 ) ；在第二象限內(nèi)存在沿x 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一粒子源固定在x 軸上坐標(biāo)為l,0 的 a 點(diǎn)。粒子源沿y 軸正方向釋放出速度大小為 v0 的電子，電子通過y 軸上的 c 點(diǎn)時(shí)速度方向與y 軸正方向成45o 角，電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x 軸正方向成15o 角的射線 om 已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用) 。求：1 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 e 的大??；2 電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t3 矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積smin ?！緛碓础亢鲜鸦?019 年高考物理一模物理試題【答案】 (1)mv022l2 m3(mv0)2； (2)v0

18、；(3)eb2el3eb【解析】【詳解】1 電子從 a 到 c 的過程中，由動(dòng)能定理得：eel1 mvc21 mv0222vc cos45ov0聯(lián)立解得：mv02e2el2 電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向有：vc sint1l2v0其中 vccos由數(shù)學(xué)知識(shí)知電子在磁場(chǎng)中的速度偏向角等于圓心角：電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2t23其中 t22meb電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tt1t 2聯(lián)立解得： t2l2 mv03eb3 電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，2 v最小矩形區(qū)域如圖所示，由數(shù)學(xué)知識(shí)得：cd2r sincqrrcos22最小矩形區(qū)域面積：smincd cqmv0

19、 2聯(lián)立解得： smin3()7 如圖甲所示，正方形導(dǎo)線框abcd 用導(dǎo)線與水平放置的平行板電容器相連，線框邊長與電容器兩極板間的距離均為l o 點(diǎn)為電容器間靠近上極板的一點(diǎn)，與電容器右端的距離為 7l ，與水平線mn 的距離為等l (1 1 ) )線框 abcd 內(nèi)和電容器兩極板間都存在周期24性變化的磁場(chǎng)，導(dǎo)線框內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，電容器間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖丙所示，選垂直紙面向里為正方向現(xiàn)有一帶正電微粒在0 時(shí)刻自 o 點(diǎn)由靜止釋放，在時(shí)間去動(dòng)已知重力加速度為g，求：1 l : l 內(nèi)恰好做勻速圓周運(yùn)2 gg(1)此帶電微粒的比荷q ；m

20、(2)自 0 時(shí)刻起經(jīng)時(shí)間3l 時(shí)微粒距 o 點(diǎn)的距離；2g(3)自 0 時(shí)刻起經(jīng)多長時(shí)間微粒經(jīng)過水平線mn 【來源】山東省德州市2019 屆高三第二次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】（ 1） 1g（2） l（ 3）4b0l2n7l n 0,1,2,3和 2n11l n0,1,212g12g【解析】【詳解】解： (1)電容器兩極電勢(shì)差大小等于線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：l2bu4b0 l glt電容器兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度：eu4b0gll時(shí)間 1l :l 內(nèi)： mgqe2gg解得比荷：q1gm4b0l(2)微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示時(shí)間0 :1l 內(nèi)： mg qema2gv at1 ， t11l2g解得： vgl

21、1l:lb0mv2時(shí)間2g內(nèi)： qv ? 8rg可得： rl2又 t2rv解得： tlg3l 時(shí)微粒距 o 點(diǎn)的距離： x 2rl2g(3)時(shí)間0:2g內(nèi)，微粒豎直向下的位移：h2t141lvl設(shè)粒子轉(zhuǎn)過角度時(shí)與 o 點(diǎn)間的豎直距離為：l (11 )4l (11 )hsin4r解得：和566每次微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)至水平線mn 所需時(shí)間： t22t解得： t21l5l12g和 t 2g12自開始至水平 mn 的 ： tt1 n ? 2tt2 ， (n0,1,2,3 ,)即： t(2 n7 )l和 t(2n11)l， (n0,1,2,3 ,)12g12g又 2rn7l2解得： n 3.5微粒離開

22、容器后不再 水平 mn ，分析得自開始至水平 mn 的 ：t (2n7 )l， (n0,1,2,3)和 t(2 n11)l， ( n0,1,2,3 ,)12g12g8 如 甲所示，在直角坐 系中的0xl區(qū)域內(nèi)有沿y 正方向的勻 ，右 有以點(diǎn)（2l， 0） 心、半徑 l 的 形區(qū)域，與x 的交點(diǎn)分 m、 n，在 xoy 平面內(nèi)，從 離室 生的 量 m、 荷量 e 的 子以幾乎 零的初速度從p 點(diǎn) 入 差 u的加速 中，加速后 右 極板上的小孔q 點(diǎn)沿 x 正方向 入勻 ，已知o、q 兩點(diǎn)之 的距離 l ， 出 后從 m 點(diǎn) 入 形區(qū)域，不考 子所受的重力。2（1）求 0xl區(qū)域內(nèi) 度e 的大小和

23、 子從 m 點(diǎn) 入 形區(qū)域 的速度vm；（2）若 形區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直于 面向外的勻 磁 ，使 子穿出 形區(qū)域 速度方向垂直于 x ，求所加磁 磁感 度b 的大小和 子在 形區(qū)域內(nèi)運(yùn) 的 t ；（3）若在 子從 m 點(diǎn) 入磁 區(qū)域 ，取t 0，在 形區(qū)域內(nèi)加如 乙所示 化的磁 （以垂直于 面向外 正方向），最后 子從n 點(diǎn) 出，速度方向與 入 形磁 方向相同， 寫出磁 化周期t 足的關(guān)系表達(dá)式。【來源】【省 考】吉林省名校2019 屆高三下學(xué)期第一次 合模 考 物理 【答案】（ 1） e2u， vm2eu， vm 的方向與 x 的 角 ， 45；（ 2 ）lmbmvm2mv ，3r3 lm ；（

24、 3） t 的表達(dá)式 tmlt4（ nerlevm8eu2n 2emu1，2， 3， ）【解析】【詳解】（1）在加速電場(chǎng)中，從p 點(diǎn)到 q 點(diǎn)由動(dòng)能定理得： eu1 mv0222eu可得 v0m電子從 q 點(diǎn)到 m 點(diǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，x 軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，llmt2euv0y 軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，l1ee t222m2u由以上各式可得： el電子運(yùn)動(dòng)至 m 點(diǎn)時(shí)： vmv02( ee t )2m即： vm2 eum設(shè) vm 的方向與x 軸的夾角為，v02cos2vm解得： 45。（2）如圖甲所示，電子從m 點(diǎn)到 a 點(diǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因o2m o2a ， o1m o1a ，且 o2a

25、 mo 1，所以四邊形mo 1ao 2 為菱形，即 r l2由洛倫茲力提供向心力可得：evm bm vmr即 bmvm 2 mverle3rm 。t43 lvm8eu（3） 子在磁 中運(yùn) 最 的情景如 乙所示，在磁 化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子的偏 角 90，根據(jù)幾何知 ，在磁 化的半個(gè)周期內(nèi)， 子在x 方向上的位移恰好等于 道半徑2r ，即 22r2l因 子在磁 中的運(yùn) 具有周期性，如 丙所示， 子到達(dá)n 點(diǎn)且速度符合要求的空 條件 ： 2n(2r ) 2l （ n 1，2， 3， ） 子在磁 中做 周運(yùn) 的 道半徑mvmreb0解得： b02n 2emu （ n 1，2， 3， ）el 子在磁 化

26、的半個(gè)周期內(nèi)恰好 1 周，同 在mn 的運(yùn) 是磁 化周期4的整數(shù)倍 ，可使粒子到達(dá)1tn 點(diǎn)且速度 足 要求， 足的 條件是24t02m又 t0eb0則 t 的表達(dá)式 tml（ n 1， 2， 3， ）。2n2emu9 在平面直角坐 系 xoy 中，第、象限 y 到直 pq 范 內(nèi)存在沿x 正方向的勻 ， 度大小e 500n/c ，第 i、象限以0.4,0 心，半徑 的 形范 內(nèi)，存在垂直于坐 平面向外的勻 磁 ，磁感 度b 0.5t.大量 量 m 1 10 10 kg ， 荷量 q 1 10 6 c 的 正 的粒子從pq 上任意位置由靜止 入 已知直 pq 到 y 的距離也等于 r 不 粒子

27、重力，求：（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；（2）若某個(gè)粒子出磁場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)了120o ，則該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)到y(tǒng) 軸的距離h 多大？（ 3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間【來源】天津市耀華中學(xué) 2019 屆高三高考二模物理試題【答案】（ 1） 2000m/s （2） 0.2m（3） 2 10 4 s【解析】【詳解】（1）粒子在電場(chǎng)中加速，則有：eqr1 mv22解得： v 2000m/s（2）在磁場(chǎng)中，有： qvbm v2r解得： r0.4mr即正好等于磁場(chǎng)半徑，如圖，軌跡圓半徑與磁場(chǎng)圓半徑正好組成一個(gè)菱形由此可得 hr sin300.2m（3）無論粒子從何處進(jìn)入磁場(chǎng)，（2）中菱形特點(diǎn)均成立，所有粒

28、子均從同一位置射出磁場(chǎng)，故 tmaxtm2 10 4 s2bq10 如圖所示，在xoy 坐標(biāo)平面內(nèi)，虛線pq 與 x 軸正方向的夾角為60，其右側(cè)有沿y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；左側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b一質(zhì)量為m，帶電量為q 的帶負(fù)電的粒子自坐標(biāo)原點(diǎn)o 射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好自虛線 pq 上的m 點(diǎn)沿x 軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與x 軸的交點(diǎn)為n已知o、 m兩點(diǎn)間的距離為3 l； o、n兩點(diǎn)間的距離為（3+1） l，粒子重力不2計(jì)求：（ 1）帶電粒子自坐標(biāo)原點(diǎn) o 射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度大?。唬?2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。唬?3）若自 o 點(diǎn)

29、射入磁場(chǎng)的粒子帶正電，粒子的質(zhì)量、帶電量、初速度等都不變，則在粒子離開 o 點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)中第二次與虛線 pq 相交的交點(diǎn)坐標(biāo)【來源】 2019 年山東省德州市高三一模物理試卷【答案】（ 1） qbl；（ 2） 3qb2 l ；（ 3）（3 l ，1 l ）mm62【解析】【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qvb= mv2，3 l=2rsin60 r解得粒子自坐標(biāo)原點(diǎn)o 射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度大小v= qblm（2）粒子自 m 到 n 做類平拋運(yùn)動(dòng)qe2沿電場(chǎng)方向： 3 lsin60 =t12m垂直電場(chǎng)方向；（3） l- 3lcos60=vt11223qb l得電場(chǎng)強(qiáng)度e=（3）若自 o 點(diǎn)射人磁場(chǎng)的粒

30、子帶正電，粒子在磁場(chǎng)中逆時(shí)針轉(zhuǎn)過240后自 r 點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向離開磁場(chǎng)，如圖所示離開磁場(chǎng)時(shí) x 坐標(biāo)； xrrcos303l2y 坐標(biāo)： yr（ rrsin30 ） 3 l2粒子進(jìn)入電場(chǎng)后自r 到 s 做類平拋運(yùn)動(dòng)垂直電場(chǎng)方向； xrsvt 2沿電場(chǎng)方向： yrsqe t222myrstan60 =xrs解得： t223m ， xrs2 3 l ， yrs2l3qb3第二次與虛線pq 的交點(diǎn) s 的 x 坐標(biāo)： xxrsxr3l6y 坐標(biāo)： yyrsyr1l2則第二次與虛線 pq 的交點(diǎn) s 的坐標(biāo)為（3 l ，1 l ）6211 如圖，離子源a 產(chǎn)生的初速度為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正

31、離子被電壓為u0 的加速電場(chǎng)加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過極板hm 上的小孔s 離開電場(chǎng)，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界mn 進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知 ho d， hs2d，mnq 90（忽略粒子所受重力）（1）求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) e0 的大小以及 hm 與 mn 的夾角 ；（2）求質(zhì)量為 m 的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（3）若質(zhì)量為 4m 的離子垂直打在 nq 的中點(diǎn) s1 處，質(zhì)量為16m 的離子打在 s2 處求 s1和 s2 之間的距離以及能打在nq 上的正離子的質(zhì)量范圍【來源】 2009 高考重慶理綜【答案】（ 1）e0u 0；45（2）2mu 0（3） m m25mdeb2x【解析】【分析】【詳解】（1）正離子被電壓為u0 的加速電場(chǎng)加速后速度設(shè)為v1，設(shè)對(duì)正離子，應(yīng)用動(dòng)能定理有eu01mv12 ，2正離子垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，作類平拋運(yùn)動(dòng)受到電場(chǎng)力fqe0 、產(chǎn)生的加速度為a f ，即 a qe0 ，mm垂直電場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)，有2d v1t，沿場(chǎng)強(qiáng)方向： y 1 at2，2聯(lián)立解得u 0e0d又 tan v1 ，解得 45；at（2）正離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v2 v122at ，解得 v2v12(at )