一次函數(shù)圖像的移動(dòng)

1、.2018年05月18日初數(shù)的初中數(shù)學(xué)組卷 評(píng)卷人 得 分 一選擇題（共1小題）1把函數(shù)y=2x+3的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是（）Ay=2x+7By=2x7Cy=2x3Dy=2x 評(píng)卷人 得 分 二填空題（共5小題）2如圖，已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，將該函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為 3直線y=2x3的圖象向上平移5個(gè)單位，得到的直線的解析式是 4把直線y=x+1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為 5在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x2向左平移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為 6直線y=2x1沿y軸向

2、上平移3個(gè)單位，則平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 評(píng)卷人 得 分 三解答題（共2小題）7直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A，點(diǎn)D與點(diǎn)B分別關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（1）求點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）線段CD可看作是線段AB繞著 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 得到的；（3）求四邊形ABCD的面積（如右圖為備用圖）8已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（2，1）和（1，7）兩點(diǎn)，（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）驗(yàn)證點(diǎn)A（，4）、B（1，3）是否在一次函數(shù)上；（3）求函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）將所得到的函數(shù)圖象平移，使它過(guò)點(diǎn)（2，1），求平移后所得到的函數(shù)解析式2018年05月18日初數(shù)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇

3、題（共1小題）1把函數(shù)y=2x+3的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是（）Ay=2x+7By=2x7Cy=2x3Dy=2x【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答【解答】解：把函數(shù)y=2x+3的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=2（x+2）+32=2x3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵二填空題（共5小題）2如圖，已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，將該函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為y=x+3【分析】先將P（2，3）代

4、入y=kx，利用待定系數(shù)法求出這個(gè)正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律即可求解【解答】解：將P（2，3）代入y=kx，得2k=3，解得k=，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=x；將直線y=x向上平移3個(gè)單位，得直線y=x+3故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵3直線y=2x3的圖象向上平移5個(gè)單位，得到的直線的解析式是y=2x+2【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=2x3向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為：y=2x3+5，即y=2x

5、+2故答案為：y=2x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵4把直線y=x+1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=x1【分析】直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即可【解答】解：把直線y=x+1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=（x2）+1，即y=x1故答案為y=x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵5在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x2向左平移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為y=2x+2【分析】根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“左加右減”的原

6、則可知，將直線y=2x2向左平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是y=2（x+2）2=2x+2即y=2x+2，故答案是：y=2x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵6直線y=2x1沿y軸向上平移3個(gè)單位，則平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進(jìn)而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即可【解答】解：直線y=2x1沿y軸向上平移3個(gè)單位，則平移后直線解析式為：y=2x1+3=2x+2，當(dāng)y=0時(shí)，則x=1，故平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換

7、，正確記憶一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵三解答題（共2小題）7直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A，點(diǎn)D與點(diǎn)B分別關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（1）求點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）線段CD可看作是線段AB繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到的；（3）求四邊形ABCD的面積（如右圖為備用圖）【分析】（1）根據(jù)直線方程求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征來(lái)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）由（1）可知，線段CD可看作是線段AB繞著 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180得到的；（3）四邊形的面積=4個(gè)直角三角形的面積【解答】解：（1）令x=0，則y=3令y=0，則x=2故A（0，3），B（2，0）點(diǎn)C與點(diǎn)A，點(diǎn)D與點(diǎn)B分別關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C（

8、0，3），D（2，0）（2）點(diǎn)C與點(diǎn)A，點(diǎn)D與點(diǎn)B分別關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，段CD可看作是線段AB繞著 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180得到的；故答案是：O；180；（3）S四邊形ABCD=SABO+SADO+SCDO+SBOC=4SABO=423=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱，橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)8已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（2，1）和（1，7）兩點(diǎn)，（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）驗(yàn)證點(diǎn)A（，4）、B（1，3）是否在一次函數(shù)上；（3）求函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）將所得到的函數(shù)圖象平移，使它過(guò)點(diǎn)（2，1），求平移后所得到的函數(shù)解析式【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=k

9、x+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到一次函數(shù)的解析式為y=2x+5；（2）當(dāng)x=時(shí)，y=4；當(dāng)x=1時(shí)，y=73；即可判斷點(diǎn)A（，4）、B（1，3）是否在一次函數(shù)上；（3）在一次函數(shù)y=2x+5中，令x=0，則y=5；令y=0，則x=2.5；即可得到函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）設(shè)平移后所得到的函數(shù)解析式為y=2x+m，把（2，1）代入，可得m的值【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把（2，1）和（1，7）代入，可得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=2x+5；（2）當(dāng)x=時(shí)，y=4；當(dāng)x=1時(shí)，y=73；點(diǎn)A（，4）在一次函數(shù)上；點(diǎn)B（1，3）不在一次函數(shù)上；（3）在一次函數(shù)y=2x+5中，令x=0，則y=5；令y=0，則x=2.5；函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）；（4）設(shè)平移后所得到的函數(shù)解析式為y=2x+m，把（2，1）代入，可得1=4+m，解得m=5，平移后所得到的函數(shù)