中學(xué)考試二次函數(shù)實際應(yīng)用題

1、實用標(biāo)準(zhǔn) 1某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價為40元經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關(guān)系如下表： 銷售單價x（元/件） 55 60 70 75 一周的銷售量y（件） 450 400 300 250 （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？ （3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？ 2為了落實國務(wù)院的指示精神，某

2、地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+80設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元 （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ （3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？ 3某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每

3、月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 （1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？ 4某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具 （1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中： 銷售單價（元） 銷售量y（件） 銷售玩具獲得利潤w（元） （2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價

4、x應(yīng)定為多少元 （3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？ 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) 5為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價（x元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10x+500 （1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為

5、多少元？ （2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？ （3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？ 6在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進(jìn)一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進(jìn)行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù) （1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取

6、值范圍）； （2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？ 7某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示。 銷售量p（件） P=50x 銷售單價/（元件）q1x； 當(dāng)1x20時，q=30+2525 40時，q=20+當(dāng)21xx（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？ （2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 （3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) QQ 量化考核司機(jī)的工作業(yè)績2013年河北）某公司在固定線路上運輸，擬

7、用運營指數(shù)（W WnxW，）有關(guān)（不考慮其他因素）的大小與運輸次數(shù)（= 及平均速度+ 100，而km/hxxn倍成正比的的平方成正比，另一部分與試行中得到由兩部分的和組成：一部分與了表中的數(shù)據(jù) xnQ；的式子表示和 1（）用含x Q n的值； ，= 450（2）當(dāng)時，求= 70 n Qx的值；，要使 （3）若最大，確定= 3n x nmm0）增加 （4）設(shè)%= 2，= 40，能否在（xmQ的值仍為420減少，若能，%同時的情況下，而n 2 1 次數(shù)m 求出的值；若不能，請說明理由x60 40 速度2aycaxbx的頂點坐標(biāo)是（0)+(參考公式：拋物線2bbac4Q100 420 指數(shù) ，） a

8、a42 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) （2013四川南充，18，8分）某商場購進(jìn)一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):xy（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系： 件)與每天銷售量銷售單價元(/yx之間的函數(shù)關(guān)系式；）求出 與（1Wx之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價定2）寫出每天的利潤與銷售單價（為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？ y(件) 50 30 O 150 130 ) /件x(元 由所給函數(shù)圖象得）.（k0y）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb 解：（11?b?50k130k? 解得 ?180b?b?30150k?180. y函數(shù)關(guān)系式為x 18000 280xx180)

9、 x2 (2)W(x100) y(x100)( 1600 140) 2 (x1600. , W最大當(dāng)售價定為 140元 1600元 140售價定為元/件時,每天最大利潤W 日為端午節(jié)在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價126月?達(dá)州）今年，（2013 元的粽子的銷售情況請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題為2 ；800元的銷售利潤 41（）小華的問題解答： 當(dāng)定價為元時，能實現(xiàn)每天 元是，每天的銷售利4.88002）小明的問題解答： 元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價為（ 潤最大 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) 次函數(shù)的應(yīng)用二 考點：（定價進(jìn)價）銷售量，列出函數(shù)關(guān)元，根據(jù)利潤=y1）設(shè)定價為x元，

10、利潤為分析：（ x的值即可；y取800時，定價系式，結(jié)合x的取值范圍，求出當(dāng) x的值即可2）根據(jù)（1）中求出的函數(shù)解析式，運用配方法求最大值，并求此時（ 解答： ，10）元，則銷售量為：）設(shè)定價為x元，利潤為y（500解：（1 10）x2）（500由題意得，y=（21600 100x+1000x=2 +900，100（x5）= y=800時，當(dāng)2 +900=800，（x5）100 x=6，解得：x=4或 ，240%售價不能超過進(jìn)價的 ，x2240% ，即x4.8 ，故x=4 元的銷售利潤；即小華問題的解答為：當(dāng)定價為4元時，能實現(xiàn)每天800 2 5）+900，1）由（）得y=100（x（2 1

11、000， 函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸為x=5， 4.8，x 故當(dāng)x=4.8時函數(shù)能取最大值，2 +900=896100（4.85）即y=max元時，每天的銷4.8故小明的問題的解答為：800元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價為 售利潤最大題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列 點評：出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握運用配方法求二次函數(shù)的最大值 ?本溪）某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購2013（所BCCDAB單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線 A）示（不包括端點 y=0.02x+8 yx1（）當(dāng)100200時

12、，直接寫與x之間的函數(shù)關(guān)系式： 當(dāng)千克，/蔬菜的種植成本為2元千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200）（2 采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得2）在（3 418元的利潤？ 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) 次函數(shù)的應(yīng)用考點：二 x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；時，y與 1）利用待定系數(shù)法求出當(dāng)100x200分析：（的函數(shù)關(guān)系式，與x200時，分別求出獲利W100時，當(dāng)100x（2）根據(jù)當(dāng)0x 進(jìn)而求出最值即可；2 求出即可150）+450=4182）中所求得出，0.02（x）根據(jù)（3 ，x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+

13、b200時，y與（解答：解 ；1）設(shè)當(dāng)100x ， 解得： ；0.02x+8y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y= ；0.02x+8故答案為：y= 元，千克時，蔬菜種植基地獲利W（2）當(dāng)采購量是x x=4x，62）x當(dāng)0100時，W=（ 400元，x=100時，W有最大值當(dāng) 200時，x當(dāng)100x ）（y2W=x ）=（0.02x+62 ，）+4501500.02（x= 元，有最大值為450當(dāng)x=150時，W 450千克時，蔬菜種植基地能獲得最大利潤為元；綜上所述，一次性采購量為1545）41（2+450=418 ）x1500.02根據(jù)（2）可得，（ ，x=190x解得：=110， 21元千克時，蔬菜

14、種植基地能獲得418答：經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是110千克或190 的利潤題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一元二次方 點評：此 程的解法等知識，利用數(shù)形結(jié)合以及分段討論得出是解題關(guān)鍵?沈陽）某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口（2013點，每個普通售118外，新增了自動打印車票的無人售票窗口某日，從早點開始到上午（小時）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖中的圖象，x（張）與售票時間票窗口售出的車票數(shù)y1 文檔大全 實用標(biāo)準(zhǔn)（小時）的函數(shù)關(guān)系滿足圖中的圖x每個無人售票窗口售出的車票數(shù)y（張）與售票時間2 象）圖中圖象的前半段（含端點）是以原點為頂點的

15、拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)1（ 2 ； 0x 據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為 60x ，其中自變量x的取值范圍是 1450點，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于若當(dāng)天共開放5個無人售票窗口，截至上午9（2） 張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？試確定點時，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，3）上午10（ 圖中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式 次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用考點：二 2的值，即可得a，60）代入解析式求得，然后把點（分析：（ 1）設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax1 的取值范圍；出拋物線的表達(dá)式，根據(jù)圖象可得自變量x，列出不等式解不等1450）設(shè)需要開放x個普通售票窗口，根據(jù)售出車

16、票不少于（2 式，求最小整數(shù)解即可；點時售出的票數(shù)，和無人售票窗口3）先求出普通窗口的函數(shù)解析式，然后求出10（ 時，y的值，然后把運用待定系數(shù)法求解析式即可當(dāng)x）設(shè)函數(shù)的解析式y(tǒng)=a解答6）代入解析式得a=6把點1 2 ）；則函數(shù)解析式為：y=60x（0x x個普通售票窗口，（2）設(shè)需要開放 ，由題意得，80x+6051450 解得：x14， 為整數(shù)，x x=15， 個普通售票窗口；即至少需要開放15 （3）設(shè)普通售票的函數(shù)解析式為，y=kx 801把點（，）代入得：，k=80 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) y=80x，則 x=2，10點是 y=160，當(dāng)x=2時， 160張，即上午10點普通窗口售票為

17、 ，）得，當(dāng)x=時，y=135由（1 160），135），（2，圖中的一次函數(shù)過點（ 設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=mx+n， 把點的坐標(biāo)代入得：， ，解得： 則一次函數(shù)的解析式為y=50x+60解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系求題考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)的應(yīng)用，點評：本 出函數(shù)解析式，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力以及把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解 決經(jīng)過市場調(diào)查，2013?鐵嶺）某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價為40元（ 50）元/件的關(guān)系如下表：x一周的銷售量y件與銷售單價（x銷售單價x（元/件） 55 60 70 75 一周的銷售量y（件） 450 400 300 250 10

18、x+1000 y=（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： 的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價在什么范與x（2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S 圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家（3 元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？購進(jìn)該商品的貸款不超過100003718684次函數(shù)的應(yīng)用考點y=kx+），把點的坐標(biāo)代入解析式，求的值，即可得出函數(shù)解析式分析（售價進(jìn)價）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，繼而確定銷售利潤隨）根據(jù)利銷售單價的增大而增大的銷售單價的范圍元，求出進(jìn)貨量，然后求最大銷售額即可）根據(jù)購進(jìn)該商品的貸款

19、不超1000）y=kx+解答1 ，由題意得， ，解得： 10x+1000；則函數(shù)關(guān)系式為：y= ）（10x+100040y=x2（）由題意得，S=（40）（x22 x70，）+9000（10x=+1400x40000=10 ，100 ，函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為x=70 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) 時，銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大；70當(dāng)40x 元時，）當(dāng)購進(jìn)該商品的貸款為10000（3 （件），y=250 ，此時x=75 的增大而減小，時，S隨x由（2）得當(dāng)x70 時，銷售利潤最大，當(dāng)x=70 ，此時S=9000 元即該商家最大捐款數(shù)額是9000題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是將

20、實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù) 點評：本 最值問題，從而來解決實際問題?營口）為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，2013（20使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克y=千克）有如下關(guān)系：x（元/元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價 元2x+80設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w 之間的函數(shù)關(guān)系式w與x（1）求 2（）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？150）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得（3 元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元次函數(shù)的應(yīng)用考點銷售

21、量銷售價，列出函數(shù)關(guān)系式）根據(jù)銷售分析）用配方法將）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值的取值范，根y=15代入）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程）的值）由題意得出解答y2w2（2x+82+120160160+120的函數(shù)關(guān)系式為w2+203w2+1201600有最大值最大值20x=3時元3元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利20答：該產(chǎn)品銷售價定為每千+200=153w=15）時，可得方程 解=35 2 28，35 不符合題意，應(yīng)舍去=35x2 元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元150答：該農(nóng)戶想要每天獲得題考查了二次函數(shù)的運用關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，運用二次函數(shù)的性質(zhì)本點評：

22、 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) 解決問題 元的價格銷售，每月能賣5鞍山）某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品若按每件（2013（件）與價y元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)出3萬件；若按每件6 件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系x（元/格 之間的函數(shù)關(guān)系式；與x（1）試求y ）當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？（2 考點：二次函數(shù)的應(yīng)用 之間的一次函數(shù)關(guān)系式；與x分析：（1）利用待定系數(shù)法求得y之間的二次函數(shù)xW與銷售價格2）根據(jù)“利潤=（售價成本）售出件數(shù)”，可得利潤（ 關(guān)系式，然后求出其最大值 ，）由題意，可設(shè)y=kx+b解答：解：（1 ，20000）代入得：，（6，把

23、（5，30000） ，解得： 10000x+80000；x與之間的關(guān)系式為：y=所以y 10000x+80000）4）（2）設(shè)利潤為W，則W=（x 8）（x=10000（x42 12x+32）（x=1000024 ）x6=10000（2+40000 ）6（x=10000 元W取得最大值，最大值為40000所以當(dāng)x=6時， 元6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為40000答：當(dāng)銷售價格定為要先根據(jù)本題主要考查利用函數(shù)模型（二次函數(shù)與一次函數(shù)）解決實際問題的能力點評：數(shù)學(xué)解題關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解注意：題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值 應(yīng)用題來源于實踐用于實踐，在一段根據(jù)市場調(diào)查：?鄂

24、州）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，（2013件玩10元，就會少售出40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1時間內(nèi)，銷售單價是 具的代數(shù)式來表示銷售x），請你分別用x元（x40（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為 元，并把結(jié)果填寫在表格中：件和銷售該品牌玩具獲得利潤w量y x 銷售單價（元） 10x （件） 1000銷售量y2 30000 10x+1300x 銷售玩具獲得利潤w（元） 應(yīng)定為多少元銷售利潤，求該玩具銷售單價x1）問條件下，若商場獲得了10000（2）在（ 元元，且商場要完成不44）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于（3 件的銷售任務(wù)，求商

25、場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？少于5403718684 次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用考點：二 ，x40x）x=10001分析：（ 1）由銷售單價每漲元，就會少售出10件玩具得y=600（2 ；+1300x30000x30）=10xx=利潤（1000）（2 x的值即可；+1300x10x30000=10000，求出（2）令2）65x10y=30000+1300x然后把x）（3首先求出的取值范圍，w=10x轉(zhuǎn)化成（ 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) 2 x的取值范圍，求出最大利潤+12250，結(jié)合 1）解 ：（解答：銷售單價（元） 銷售量y（件） （元）銷售玩具獲得利潤w230000=10000 2）

26、10x+1300x（=80 x解之得：x=50，21 元或答：玩具銷售單價為50 x 10x 1000230000 10x+1300x元銷售利潤，80元時，可獲得10000 （3）根據(jù)題意得46 44x解之得：22+12250 ）x65+1300x30000=10（10xw=x=65 100，對稱軸a= 隨x增大而增大x46時，y當(dāng)44 W=8640（元）當(dāng)x=46時，最大值 答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元解答本題的關(guān)鍵熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)本 題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點，點評： 以及二次函數(shù)最大值的求解，此題難度不大?黃岡）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡

27、迎，每年可在國內(nèi)、國外市（2013元）y（該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤場上全部售完1 x（千件）的關(guān)系為：與國內(nèi)銷售量 y=1 t（千件）的關(guān)系為若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y（元）與國外的銷售數(shù)量2 = y2；5x+80 的函數(shù)關(guān)系為：y= x4時，y與x；x（1）用的代數(shù)式表示t為：t= 6x 當(dāng)022 y=100；x 6 時，當(dāng) 4 2 （千件）的函數(shù)（千元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w x的取值范圍；關(guān)系式，并指出）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為（3 多少？ 3481324

28、次函數(shù)的應(yīng)用考點： 二+千件，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，可得國內(nèi)銷售量1）由該公司的年產(chǎn)量為6（分析： x；千件，即國外銷售量=6x+t=6，變形即為t=6（千件）的關(guān)系（元）與國外的銷售數(shù)量t根據(jù)平均每件產(chǎn)品的利潤y2 時，x40與及t=6x即可求出yx的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)2 =100y6x4=5x+80y；當(dāng)時，；22 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)國外銷售的利潤，結(jié)合函數(shù)解析式，分三種情況討論：國內(nèi)銷售的利）根據(jù)總利；）先利用配方法將各解析式寫成頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出三種情況下的最值，再比較即可x+t=）由題意，解答t=x ， 6，6，即2t當(dāng)0x4時，26x ）+110=5x+80；5

29、（6x與此時yx的函數(shù)關(guān)系為：y=22 2，2，即0tx6時，06x當(dāng)4 =100此時y2 6；5x+80；4，故答案為6x 2）分三種情況：（2 +40x+480；x）=10x（15x+90）x+（5x+80）（6當(dāng)0x2時，w=2 ；=10x+80x+480（5x+80）（6x）5x+130當(dāng)2x4時，w=（）x+2 ；5x+30x+600）x+100（6x）=當(dāng)4x6時，w=（5x+130 綜上可知，w=； 22 =600；x=2x+2）+440，此時時，w（3）當(dāng)0x2時，w=10x+40x+480=10（最大22 ；=640+640，此時x=4時，ww=時，10x+80x+480=1

30、0（x4）當(dāng)2x4最大22 w時，640；3）+645，4x6+30x+600=當(dāng)4x6時，w=5x5（x 時，w=640x=4最大千件，可使公司每年的總利潤最大，最大故該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為4千件、2 值為64萬元題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，有一定難度涉及到一次函數(shù)、二次函數(shù)的性點評： 本 質(zhì)，分段函數(shù)等知識，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵萬元購甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進(jìn)行這兩種產(chǎn)2013?隨州）某公司投資700（經(jīng)20元品加工已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費y時，35，當(dāng)x50市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（

31、萬件）乙y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，0.2x；當(dāng)50x70時，x與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20萬件物價45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10種產(chǎn)品的銷售單價，在25元（含）到 90元部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價之和為 x時，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬元）與（元）之間的函數(shù)關(guān)系式7050（1）當(dāng)x，年銷售收入生產(chǎn)成本）為W（萬元）2（）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤= 那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？x2（3）第二年公司可重新對產(chǎn)品進(jìn)行定價，在（）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價兩年的年70x50（元）在范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈

32、利= 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn) 銷售利潤之和投資成本）不低于85萬元請直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價m（元）的范圍 考點次函數(shù)的應(yīng)分析）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+，然后把點517）代求的值即可得解）先根據(jù)兩種產(chǎn)品的銷售單價之和9元，根據(jù)乙種產(chǎn)品的定價范圍列出不等組求的取值范圍46，然后4556兩種情況，根據(jù)售利潤等于兩種產(chǎn)品的利潤之和列的函數(shù)關(guān)系式再利用二次函數(shù)的增減確定出最大值，從而得解）用第一年的最大利潤加上第二年的利潤，然后根據(jù)總盈利不低8萬元列出等式，整理后求解即可解答）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+函數(shù)圖象經(jīng)過點517 ， ，解得 所以，y=0.1x+15； （2）乙種產(chǎn)品的銷售單價在25元（含）到4

33、5元（含）之間， ， 解之得45x65， 45x50時，W=（x30）（200.2x）+10（90x20）， 2=0.2x+16x+100， 2=0.2（x80x+1600）+320+100， 2=0.2（x40）+420， 0.20， x40時，W隨x的增大而減小， 2當(dāng)x=45時，W有最大值，W=0.2（4540）+420=415萬元； 最大50x65時，W=（x30）（0.1x+15）+10（90x20）， 2=0.1x+8x+250， 2=0.1（x80x+1600）+160+250， 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)+410.40.的增大而減小4時+410=40萬元54x=5時有最大值0.最元時，第

34、一年的年銷售利潤最大，即甲、乙兩種產(chǎn)品定價均4綜上所述，x=441萬元最大年銷售利潤30.1+8）根據(jù)題意得W0.1+8x+250+41700=2=6W=8，則0.1+835=8，解656，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)分析5又由題意知65943最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用點評的范圍的不同分情況列出不同的函數(shù)關(guān)減性來解答本題最大的特點就是要根，也就是說二次式，其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值） 數(shù)的最值不一定在x=時取得?咸寧）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市（2013李企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價

35、與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)10明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件（元）之間的關(guān)系近似滿足一次y（件）與銷售單價x元，出廠價為每件12元，每月銷售量 10x+500函數(shù)：y=那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，（1） 為多少元？ （元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）設(shè)李明獲得的利潤為w如果李明想要每月獲得的利潤25元（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于 300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？不低于 3718684 次函數(shù)的應(yīng)用考點：二求出銷售的件數(shù)，然后求出政府承擔(dān)的成本

36、價與出廠10x+500x=20代入y=）把分析：（ 1 價之間的差價；，把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點坐標(biāo)）（10x+500x）由利潤=銷售價成本價，得w=（10（2 式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤；2然后設(shè)設(shè)x的值，結(jié)合圖象求出利潤的范圍，）令10x+600x5000=3000，求出（3 政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值 20+500=300，10x+500=10（解答：解 ：1）當(dāng)x=20時，y= ，）=3002=60012300（10 元即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為600 （10x+500）w=（x10）依題意得，（25000 10x2+600x=2+400

37、0 ）（x30=10 4000時，w有最大值x=30010a=，當(dāng) 400030即當(dāng)銷售單價定為元時，每月可獲得最大利潤 文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)5000=300）由題意得：10x2+600=4=2解得，拋物線開口向下a1 w3000x結(jié)合圖象可知：當(dāng)2040時， ，x25又 w3000當(dāng)20x25時， 元，設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p ）（10x+500）p=（1210 20x+1000= 0k=20 隨x的增大而減小，p 500有最小值當(dāng)x=25時，p 500元即銷售單價定為25元時，政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為解答本題的關(guān)鍵熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì) 題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點，點評：本 以及二次函數(shù)最大值的求解，此題難度不大?孝感）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們（2013經(jīng)在課余時間進(jìn)行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親購進(jìn)一批單價為20元的“孝文化衫”元的價格銷售時，29每天能賣出36件；若每件按元的價格銷售時，試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24為自變xx（元/件）滿足一個以每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格 量的一次函數(shù) ；滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍