太原理工2014《電動(dòng)力學(xué)》試卷A

1、一. 填空題（每小題2分，共10分；將正確答案填入下面的空格內(nèi)。） 1. _； 2. _； 3. _；4. _； 5. _。1. 若，則_；2. 空氣中一無限大的金屬平板位于處，一點(diǎn)電荷Q位于點(diǎn)處，假設(shè)該金 屬平板的電勢(shì)為零，則像電荷的位置為 ；3. 相對(duì)介電常數(shù) 、磁導(dǎo)率的理想介質(zhì)中有一均勻平面電磁波斜入射到另一種相對(duì)介電常數(shù) 、磁導(dǎo)率的理想介質(zhì)中，則發(fā)生全反射時(shí)臨界角 大小為_；4. 空氣中一根無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線沿z軸放置，其內(nèi)通有恒定電流I，電流方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正向，則任一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為_；5. 狹義相對(duì)論的基本原理有 和 原理。二. 判斷題（每小題3分，共15分；正確的打，錯(cuò)誤的打，將正

2、確答案填入下面的表格內(nèi)。）題 號(hào)12345得 分選 項(xiàng)1. 麥克斯韋方程組與洛倫茲力公式是電動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)； （ ）2. 在兩種不同介質(zhì)的分界面上，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量不一定連續(xù)； （ ）3. 不論是靜態(tài)場(chǎng)還是時(shí)變電磁場(chǎng)，磁力線總是閉合曲線； （ ）4. 均勻平面電磁波在金屬導(dǎo)體內(nèi)傳播時(shí)，仍然是等幅（振幅無衰減）的均勻平面波 ；（ ）5. 嚴(yán)格地說，電磁波具有波粒二象性。因此，用經(jīng)典電磁理論研究微觀電磁現(xiàn)象問題是不完善的。 （ ）三. 選擇題（每小題3分，共15分；將正確答案的字母填入下面的表格內(nèi)。）題 號(hào)12345得 分選 項(xiàng)11. 空氣中一半徑為、帶電量為的實(shí)心帶電球，則球外任一點(diǎn)r處的電

3、場(chǎng)強(qiáng)度大 （ ） A. 0； B. ； C.； D. .2. 一載有電流為I的無限長(zhǎng)的通電直導(dǎo)線處于磁導(dǎo)率為的介質(zhì)中，若電流沿z方向，則距離該直導(dǎo)線任一位置處的矢勢(shì) （ ） A . 方向沿； B . 方向沿； C . 方向沿； D . 以上都不對(duì).3. 角頻率為的電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的亥姆霍茲方程形式為 （ ）A. ； B. ；C. ； D. .4. 真空中，洛侖茲規(guī)范的條件式為 （ ）A ； B ；C ； D .5. 某一頻率的微波在的矩形波導(dǎo)中傳播，則模的截止波長(zhǎng)為（ ）A ;； B ；C ； D .四. 計(jì)算題（共48分）(1、2、3小題為必答題；4、5小題可任選一題，若兩題都答者，按得分

4、最高的一題計(jì)入。)1. (13分)空氣中有一總電量為Q、半徑為a、介電常數(shù)為的均勻帶電球。試計(jì)算：（1）球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）靜電場(chǎng)總能量的大小。2. (15分)一均勻平面電磁波，在相對(duì)介電常數(shù)為的理想介質(zhì)中傳播。試計(jì)算：（1） 該電磁波的波長(zhǎng)、相速度；（2） 該電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量；（3） 平均能流密度。3. (10分)已知一個(gè)天線在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的輻射磁場(chǎng)為 求：（1） 該天線的輻射電場(chǎng)； （2）輻射最強(qiáng)的方向；（3） 該天線的輻射功率。OzabE0圖1 第四題第4題圖4. (10分)在均勻外電場(chǎng)中置入一薄導(dǎo)體球殼，已知該球殼的內(nèi)、外徑分別為a、b，且接地，如圖1所示。試用分離變量法計(jì)算導(dǎo)體周圍的電勢(shì)。圖2 第五題第5小題圖5. （10分）真空中有一半徑為a的接地導(dǎo)體球，AB是它的一條切線，OB 和OA間的夾角為，如圖2所示。若在B點(diǎn)放一點(diǎn)電荷Q，試求：（1）導(dǎo)體球面點(diǎn)A處的感應(yīng)電荷面密度；（2）若去掉接地導(dǎo)線，結(jié)果又如何？五. 簡(jiǎn)答題(12分) （可任選一題，若兩題都答者，按得分最高的一題計(jì)入。)1. 寫出麥克斯韋方程組的微分形式，并說明其物理意義。