存款利率問題(復(fù)習(xí)課)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、存款利率問題（復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計(jì) 紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王春麗教學(xué)內(nèi)容：九年級中考復(fù)習(xí)中存款利率問題的專題復(fù)習(xí)背景分析：初三復(fù)習(xí)階段在整個初中教學(xué)中是一個很重要的學(xué)習(xí)階段.通過復(fù)習(xí)把所學(xué)的知識加以系統(tǒng)總結(jié)歸納，提高學(xué)生對知識理解的透徹程度，通過加強(qiáng)知識的綜合訓(xùn)練，增強(qiáng)知識的運(yùn)用能力.所以，初三復(fù)習(xí)決不是知識的簡單重復(fù)，應(yīng)是一個知識深化、知識提高的過程.從學(xué)生解答情況分析，學(xué)生中存在一種 “不授不會，新題不會”的現(xiàn)象.就是說，題目所涉及的知識是教師沒有在課堂上講授的或講授得不全面的，學(xué)生不會解答；題型新穎或問題方式不同于課本題目的，學(xué)生不會解答.教材上傳統(tǒng)的習(xí)題，可以使學(xué)生掌握熟練的解題技能.為了培

2、養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，本節(jié)課在初三復(fù)習(xí)課堂中嘗試通過改編教材上的習(xí)題，提高學(xué)生思考、分析的積極性，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能.教學(xué)目標(biāo)：1通過對教材中存款、利率問題的題目進(jìn)行靈活變式，掌握存款、利率問題中的基本數(shù)量關(guān)系，會用計(jì)算公式進(jìn)行簡單的計(jì)算，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系. 2通過探究實(shí)際問題與方程、不等式的關(guān)系體會利用方程、不等式解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.3通過最優(yōu)方案選擇和開放性題培養(yǎng)學(xué)生的分析以及綜合能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.教學(xué)過程1教材習(xí)題再現(xiàn)浙教版七年級數(shù)學(xué)(上冊) 5.3一元一次方程的應(yīng)用(4) 例6(第118頁) (一次存一年期求

3、本金)小明把壓歲錢按定期一年存入銀行，當(dāng)時一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅為20%，到期支取時，扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為507.92元，問小明存入銀行的壓歲錢有多少元？(一次存二年期求本金)課內(nèi)練習(xí)2(第119頁) 某年二年期定期儲蓄的年利率為2.25%，所得利息需交納20%的利息稅，已知某儲戶到期后實(shí)得利息450元，問該儲戶存入本金多少元？（類題演練）小麗的爸爸前年存了年利率為2.25%的二年期定儲蓄，今年到期后，扣除利息的20%作為利息稅，所得利息正好為小麗買了一只價值36元的計(jì)算器，問小麗爸爸前年存了多少元錢？作業(yè)題第1題(第119頁) ：(一次存一年期求利率)老王把500

4、0元按一年期的定期儲蓄存入銀行，到期支取室，扣去利息稅后實(shí)德本利和為5080元，已知利息稅稅率為20%，問當(dāng)時一年期定期儲蓄的年利率為多少？目標(biāo)與評定(第125頁) ：（一次存存數(shù)月求本金）某人將一筆錢按活期儲蓄存入銀行，存了10個月，扣除利息稅（稅率20%）后，實(shí)得本利和為2528元，已知這10個月期間活期存款的月利率為0.14%（不計(jì)復(fù)利），問此人存入銀行多少本金？（每大組學(xué)生只要求完成一題，教師用實(shí)物投影儀講評）（設(shè)計(jì)意圖） 以上幾個問題都是課本中的例題或習(xí)題，比較淺顯，這是為了給學(xué)生營造一個寬松的學(xué)習(xí)機(jī)會，也是整節(jié)課的熱身通過學(xué)生獨(dú)立完成求解過程，檢測學(xué)生是否掌握必要的基本公式 2變式

5、題組（設(shè)計(jì)意圖）就現(xiàn)實(shí)的中考而言，“注重對知識本質(zhì)的考查”已是大勢所趨.有關(guān)研究表明，知識的遷移能力與知識本質(zhì)的理解深度是正相關(guān)的.教師有意識地把知識的本質(zhì)屬性融于靈活多樣的情境中能教好地引發(fā)認(rèn)知沖突，并對知識的本質(zhì)進(jìn)行正確而又富有個性的“意義賦予”.變式訓(xùn)練不僅有利于引導(dǎo)學(xué)生追求對知識本質(zhì)的深刻理解，更為重要的是，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、批判性和創(chuàng)造性.變式一：改變存款次數(shù)王紅梅同學(xué)將100元壓歲錢第一次按一年定期儲蓄存入“少兒銀行”，到期后，將本金和利息取出，并將其中的50元捐給希望工程，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款年利率調(diào)到第一次存款時的一半，這時到期后，可得本息和共63元，

6、求第一次存款時的年利率.（設(shè)計(jì)意圖）通過只列不解，使學(xué)生進(jìn)一步熟練列方程的技能，也通過教師引導(dǎo)學(xué)生的歸納，使學(xué)生對尋找等量關(guān)系的方法系統(tǒng)化.變式二：方案選擇現(xiàn)在，人們的生活日益富足，大部分家庭日常開支除外，都有節(jié)余，節(jié)余下的錢存入銀行，一來可以支持國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)，二來自己也可獲得一部分利息，并且存入銀行，心理上還覺得比放在家里更安全、保險.李先生現(xiàn)有三年不動款10000元，想存入銀行，存款方式有以下幾種：（1）1年定期，每年到期后本息轉(zhuǎn)存下年定期；（2）先存1年定期，到期滿后本息轉(zhuǎn)存2年定期；（3）先存2年定期，到期滿后本息轉(zhuǎn)存1年定期；（4）三年定期，整存整取.（注：銀行的各類定期存款的年利率

7、分別是：定期一年，年利率為 2.25%；定期二年，年利率為2.43%；定期三年，年利率為2.7%；另知存款需交利息稅，利息稅按利息的20%交納.） 問：以上哪種存款方式比較合算，請你幫助李先生謀劃一下？（設(shè)計(jì)意圖）生活水平的提高，每家每戶都會有“存款”這樣的事.那么同樣的錢，怎么存才劃算？這就是極富創(chuàng)造性思維來解決的問題.只有通過計(jì)算、比較，才會得出較好的一種方案來.而這樣的過程，既是引發(fā)學(xué)生對生活現(xiàn)象的一種理性思考，也是對生活本質(zhì)創(chuàng)造性的把握，更是合理消費(fèi)意識的滲透.通過最優(yōu)化設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體驗(yàn)生活處處需要數(shù)學(xué)，加深他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，同時也使他們變得越來越聰明. 類題演練； 為了準(zhǔn)備小強(qiáng)三年后

8、上高中的學(xué)費(fèi)，他的父母準(zhǔn)備現(xiàn)在拿出3000元參加教育儲蓄.已知教育儲蓄一年期利率為2.25，二年期利率為2.75，三年期利率為3.24.請你幫小強(qiáng)的父母計(jì)算一下如何儲蓄三年后得到的利息最多？ 變式三、改變?nèi)】罘绞介喿x材料：在實(shí)際生活中，取款方式除到期支取外，還有兩種情況：一是提前支取，如，一個儲戶的10000元錢存期兩年，存了一年半就想提前支取；營業(yè)員告訴我們，客戶存款提前支取按照規(guī)定不給定期利息，只能算他一年半的活期利息.算式：100000、99%1、5（1-20%）=118、80（元）；二是延后支取，如：一個儲戶的10000元錢，原定存期是一年，結(jié)果一年零三個月支取.營業(yè)員告訴我們，因?yàn)榭?/p>

9、戶存款到期時，銀行一般會采取自動轉(zhuǎn)存的方法，客戶一年的利息并沒取出來，還在支援國家建設(shè)，所以，應(yīng)把一年的利息加到本金里去，再算出三個月的利息.算式：（1）、100002、25%1=225（元）（2）、（10000+225）（0、99%12）325、31（元）（3）、（225+25、31）（1-20%）200、25（元）學(xué)以致用：1、請你當(dāng)“銀行小職員”，幫張大爺算出應(yīng)得的利息存折金額存期實(shí)際存款時間應(yīng)得利息5000元三年三年80000元二年一年半30000元一年一年零三十天（設(shè)計(jì)意圖）怎樣存款與取款在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，存款還沒到期，怎樣取款損失最小這是生活中很實(shí)在的問題，老師引導(dǎo)學(xué)生把生

10、活中碰到的實(shí)際問題帶進(jìn)課堂，嘗試著用數(shù)學(xué)方法來解決，并注重解決問題策略的多樣性，我覺得這既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值體現(xiàn)，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的初步的創(chuàng)新能力.而且給材料閱讀式的題目可以讓學(xué)生在解題中學(xué)習(xí).變式四、綜合開放題問題1：張爺爺怎樣存款合理？（出示最新銀行存款利率表，當(dāng)前貸款利率表）生活在農(nóng)村的孤寡老人張爺爺三年前好不容易積攢了10000元錢，他想把這10000元錢全部存入銀行.你覺得怎樣存款比較合理？問題2：張爺爺怎樣選擇籌錢方式的損失最?。烤驮陔x三年快到期時，張爺爺因?yàn)閯诶圻^度生病了，需要住院，他把所有的錢都湊在一起還差3000元，怎么解決呢？（設(shè)計(jì)意圖）這是一道綜合開放題，其條件、策略、結(jié)論

11、都是開放的.分為“張爺爺怎樣存款合理？”和“張爺爺怎樣選擇籌錢方式的損失最?。俊倍劳耆_放題，為學(xué)生創(chuàng)造提供了空間.讓學(xué)生在多種儲蓄中進(jìn)行比較選擇，有效地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)在社會生活中的意義和價值.分析：方案1：向銀行貸款.（選擇短期6個月的抵押貸款，張爺爺把他的存單抵押在銀行就可以向銀行貸款了.）方案2：向朋友借3000元，等存單到期了再還.（當(dāng)然是最好不過了，可以省很多事.）方案3：自己的10000元里先提前支取3000元.解：貸款：30005.22%0.578.3元 張爺爺?shù)膿p失提前支?。?0000.72%380%

12、43.2元 3000元的利息 70002.52%380%423.36元 余下的7000元到期后可到手的利息 608.4-(43.2+423.36)=138.24元 張爺爺?shù)膿p失所以，張爺爺還是到銀行抵押貸款比較合適.中考鏈接1 （2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試題）2007年5月19日起，中國人民銀行上調(diào)存款利率 人民幣存款利率調(diào)整表項(xiàng) 目調(diào)整前年利率調(diào)整后年利率活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06儲戶的實(shí)得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20 (1)小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時他實(shí)得利息收益是多少元? (2)小明在這

13、次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時按調(diào)整前的年利率279計(jì)息，本金與實(shí)得利息收益的和為25558元，問他這筆存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一張?jiān)?007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款問他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存?請說明理由約定存款天數(shù)按整數(shù)天計(jì)算，一年按360天計(jì)算利息比較利息大小是指從首次存入日開始的一年時間內(nèi)獲得的利息比較如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計(jì)算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計(jì)算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計(jì)算(轉(zhuǎn)存前后本金不變)（設(shè)計(jì)意圖）以表格信息

14、為呈現(xiàn)方式，與一元一次方程、一元一次不等式知識相結(jié)合.解答此題可以培養(yǎng)學(xué)生讀懂表格提供的數(shù)據(jù)，理清數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題解決.解：(1)350030680=8568(元)， 到期時他實(shí)得利息收益是8568元 (2)設(shè)他這筆存款的本金是x元， 則x(1+27980)=25558， 解得x=2500， 這筆存款的本金是2500元 (3)設(shè)小明爸爸的這筆存款轉(zhuǎn)存前已存了x天，由題意得l0000072+1000030610000279， 解得x41， 當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)不超過41天時；他應(yīng)該轉(zhuǎn)存；否則不需轉(zhuǎn)存 中考鏈接2（2008四川達(dá)州市）41.閱讀下列材料，回

15、答問題材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)以滬市股的股票交易為例，除成本外還要交納：印花稅：按成交金額的計(jì)算；過戶費(fèi)：按成交金額的計(jì)算；傭金：按不高于成交金額的計(jì)算（本題按計(jì)算），不足5元按5元計(jì)算例：某投資者以每股5.00元的價格在滬市股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價格全部賣出，共盈利多少？解：直接成本：（元）；印花稅：（元）；過戶費(fèi)：（元）；傭金：（元），傭金為31.50元總支出：（元）總收入：（元）所以這次交易共盈利：（元）問題：（1）小王對此很感興趣，以每股5.00元的價格買入以上股票100股，以每股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為 元（2

16、）小張以每股元的價格買入以上股票1000股，股市波動大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時賣出請你幫他計(jì)算出賣出的價格每股是 元（用的代數(shù)式表示），由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲 才不虧（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（3）小張?jiān)僖悦抗?.00元的價格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時才賣出，請你幫他計(jì)算賣出的價格每股是多少元？（精確到0.01元）（設(shè)計(jì)意圖）在考試中學(xué)習(xí)新知，這是近幾年中考的常見題型.通過精心設(shè)計(jì)的材料問題，讓學(xué)生思考，使學(xué)生在探索思維中獲得知識，培養(yǎng)知識遷移的能力.3小結(jié)歸納 你能歸納出用數(shù)學(xué)解決生活實(shí)際問題的一般過程嗎？（學(xué)生從不同角度談收獲、說體會.使學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣.）（設(shè)計(jì)意圖）學(xué)生之間相互討論、交流.對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行教為全面的總結(jié)，學(xué)生在知識技能、思想方法上得到升華.）4課后作業(yè)必做題：完成類題演練和中考鏈接2選做題：收集與存款有關(guān)的新穎例子，并相互交流.（設(shè)計(jì)意圖）作業(yè)分為必做題和選做題，為不同的學(xué)習(xí)水平學(xué)生的發(fā)展搭建平臺.教學(xué)設(shè)計(jì)說明：1本節(jié)課以課本例習(xí)題為起點(diǎn)層層設(shè)問，通過變式題組多角度地體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與數(shù)量關(guān)系的特征，使其具有探索性、開放性，讓學(xué)生多角度地展開數(shù)學(xué)的思維、尋求