實際問題與一元一次不等式組

1、一元一次不等式組的應用,（4x+19）,b、有一間宿舍住不滿是什么意思？,住的人數(shù)在0人到6人之間（不包括0和6）即：0最后一間宿舍住的人數(shù)6,（x-1）,d、你能列出不等式組并解出來嗎？,一群男學生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,可能有多少間宿舍,多少名男學生?,4x+19 -6（x-1）,6（x-1）,一群男學生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,可能有多少間宿舍,多少名男學生?,解得：,因為，宿舍間數(shù)是正整數(shù)，所以，x=10或11或12,當x=12時，4x+19=412+19=67（人）,當x=11時，4x+19

2、=411+19=63（人）,當x=10時，4x+19=410+19=59（人）,答: 宿舍有10間,男學生有59人;宿舍有11間,男學生有63人;宿舍有12間,男學生有67人.,1、某校組織“優(yōu)秀學生”進行夏令營活動，乘車時，小明發(fā)現(xiàn)，如果每輛汽車坐4人，則有20人沒有座位；如果每輛坐8人，則有一輛汽車不空也不滿。求參加夏令營活動的“優(yōu)秀學生”人數(shù)和汽車的輛數(shù)。,某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品需要甲種原料9千克。乙種原料3千克；生產B種產品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，請你根據(jù)要求，設計出A、B兩種

3、產品的生產主案。,填寫下表（質量單位：千克）,產品,原料,原料,所需,9x,4（50-x）,9x+4（50-x）,3x,10（50-x ）,3x+10（50-x）,解: 設安排生產A種產品x件，則生產B種產品（50-x）件，根據(jù)題意列不等式組得：,解得：,因為，x是正整數(shù)，所以，x可取30、31、32.,當x=32時，50-x=18,當x=31時，50-x=19,當x=30時，50-x=20,答: 有三種設計方案：方案一，生產A種產品30件，B種產品20件；方案二，生產A種產品31件，B種產品19件；方案三，生產A種產品32件，B種產品18件。,所以，不等式組的解集是 30 x32,已知某工廠

4、現(xiàn)有70米，52米的兩種布料。現(xiàn)計劃用這兩種布料生產A、B兩種型號的時裝共80套，已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務？若能，有幾種生產方案？請你設計出來。,討論：,1、完成任務是什么意思？,2、70米與52米是否一定要用完？,3、應該設什么為x？,4、用那些關系來列不等式組？,解：若設生產A型號時裝為x套，則生產B型號時裝為（80 x)套，根據(jù)題意列不等式組得：,解得：,所以，不等式組的解集是：36 x 40,因為x是正整數(shù)，所以，x可取36、37、38、39、40.,當x=36時，80-x=44,當x=37時，80-x=43,當x=38時，80-x

5、=42,當x=39時，80-x=41,當x=40時，80-x=40,答：有五種方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。,1 、現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸,用一列貨車運往某地,已知這列貨車掛有A,B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié).,如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時按此要求安排A,B兩種車廂的節(jié)數(shù),共有幾種安排方案?,解之得 24 x 26 因為x是正整數(shù)，所以x可取24，25，26,方案1： A型車廂24節(jié); B型

6、車廂16節(jié) 方案2： A型車廂25節(jié); B型車廂15節(jié) 方案3： A型車廂26節(jié); B型車廂14節(jié),解:設A型車廂有x節(jié),則,某公園出售的一次性使用門票,每張10元,為吸引更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票方法（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B兩類；A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買2元的門票。你知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次時，購買A類年票最合算嗎？,2、要使購買A類年票最合算，各種門票費支出應當滿足什么關系？,一次性使用門票費大于A類門票費（10 x100）,B類門票費大于A類門票費（50+2x

7、100）,某公園出售的一次性使用門票,每張10元,為吸引 更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票方法（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B兩類；A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買2元的門票。你知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次時，購買A類年票最合算嗎？,解: 設某游客一年中進入該公園x次，根據(jù)題意列不等式組得：,解得：,所以，不等式組的解集是 x25,答：某游客一年中進入該公園至少超過25次時，購買A類年票最合算。,2、甲乙兩組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原來的生產速度，不能完成任務，如

8、果每個小組每天比原來多生產2件產品，就能提前完成任務，每個小組原先每天生產多少件產品？（每天生產的產品是整數(shù)）,解:設每個小組原先每天生產x件產品，根據(jù)題意列不等式組得：,解得：,所以，不等式組的解集是 23 x25,因為，每天生產的產品是整數(shù)，所以，x=24,答：每個小組原先每天生產24件產品。,總結規(guī)律： 1、列不等式組解應用題的一般步驟是：審題；設未知數(shù)；找不等關系；列不等式組；解不等式組；答。 2、利用列不等式組解應用題，其步驟與列方程組解應用題基本相同，不同的是，我們尋求的是不等關系而不是相等關系，列出的是不等式而不是等式，通常不等式組解出的結果為一解集； 3、不等式組解應用題，所求

9、出的解不僅要適合不等式組，還必須保證實際問題具有現(xiàn)實意義。,一本英語書共98頁,張力讀了一周(7天)還沒讀完. 而李永不到一周就讀完.李永平均每天比張力多讀3頁,張力平均每天讀多少頁(答案取整數(shù))?,解：設張力平均每天讀x頁,根據(jù)題意列不等式組得,因為，頁數(shù)取正整數(shù)，所以，x=12或13.,解得：,答：張力平均每天讀12或13頁。,所以，不等組的解集是：11x 14,某商品的售價是150元，商家售出一件這種商品可以獲得利潤是進價10%20%，進價的范圍是什么（精確到1元）？,解: 設進價為x元，根據(jù)題意列不等式組得：,解得：,所以，不等式組的解集是：125 x 136,答:進價的范圍是125元136元.,x,(40-x),合計