河南省伊川高中2010-2011學年期末備考綜合測試題(二)(含答案

1、河南省伊川高中期末備考綜合測試題（二）高 二 數 學（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1焦點是F(1，0)，準線是x=1的拋物線的標準方程為 ( ) A、y2=4x B、 y2=4x C、y2=2x D、y2=2x2在ABC中，若b=2asinB，則A等于 ( )A、300或600 B、450或600 C、1200或600 D、300或15003在等差數列an中，a3 +a9=27a6，Sn表示數列an的前n項和，則S11= ( )A、18 B、99 C、198 D、2974若函數f(x)=ax3x1在R上為減函數，則實數a的取值范圍為 ( )A、a0 D、a05已知等

2、差數列an的公差為2，且a2 、a4、a5成等比數列，則a2等于 ( )A、8 B、18 C、10 D、106某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 （ ）A B C D7曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為 （ ） 8一所中學有高一、高二、高三學生共1600名，其中高三學生400名.如果通過分層抽樣的方法從全體高中學生中抽取一個160人的樣本，那么應當從高三年級的學生中抽取的人數是（ ）A20 B40 C60 D8092010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張

3、和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有 （ ）A36種 B12種 C18種 D 48種10已知變量x、y滿足約束條件，則的取值范圍為 ( )A、 B、C、(，36，+) D、3，611已知對任意實數，有，且時，則時 （ ）A BC D12展開式中不含的項的系數絕對值的和為，不含的項的系數絕對值的和為，則的值可能為 （ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知集合,若，則實數a的值是 .14若，則二項式展開式中項的系數為 .15若不等式ax2y22x2y對任意實數x、y均成立，則實數a的取值范圍為 . 1 2 3 4 5 6 7

4、 8 9 10 11 12 13 14 15 16如圖所示的三角形數陣中，按照1、2、3、4的順序排列下去，第一行有1個數，第二行有2個數，第三行有3個數，第n行有n個數，則2011是第 行第 個的數.河南省伊川高中期末備考綜合測試題（二）高 二 數 學（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112得分答案二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13._ 14._15._ 16._三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟17在中，、分別為角、的對邊，已知（）求角； （）若，內角等于，周長為，求的最大值18已

5、知數列an滿足an+12an=0，且a3+2是a2、a4的等差中項，Sn為數列an的前n項和. 求數列an的通項公式； 若bn=log2 (Sn+2),求數列的前n項和Tn.19口袋中有個白球和3個紅球依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球記取球的次數為X若，求： （1）n的值； （2）X的概率分布與數學期望20已知函數f(x)=ax3+bx+4在x=2處取得極值(1)求函數f(x)的表達式；(2)當m0時，求函數f(x)在區(qū)間0，m上的最值.21如圖，在五棱錐PABCDE中，PA平面ABCDE，ABCD，ACED，AEBC， ABC=4

6、5，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形（）求證：平面PCD平面PAC；（）求直線PB與平面PCD所成角的大??；（）求四棱錐PACDE的體積22已知直線l:x=2與x軸交于M點，圓O:x2+y2=1與x軸交于A、B兩點(如圖).(1)過M點的直線交圓O于P、Q兩點，且POQ=900，求直線l1的方程；(2)求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；ABOMPQyxll1(3)直線l2經過M點，且與圓O相切，l2交(2)中的橢圓于C、D兩點，求線段CD的長.期末備考綜合測試題（二）高二數學（理科）答案一、選擇題1A 2D 3B 4B 5A 6C 7A 8B 9A

7、 10A 11B 12D二、填空題132 14-192 15a2 1663 58三、解答題17（1）由又 （2）同理： 故18an+12an=0 則a3=2a2, a4=4a2, a3+2是a2、a4的等差中項 2（a3+2)=a2+a4 得a2=4,a1=2 故數列an是以2為首項，2為公比的等比數列 an=2n 由Sn=2n+12 又bn=log2(Sn+2)=log22n+1=n+1 則 = Tn=+ =+ = 故Tn=19（1）由題知 （2）由題知，X的可能取值為1，2，3，4，所以所以，X的概率分布表為X1234P所以答X的數學期望是20(1) f(x)=ax3+bx+4，f(x)=3ax2+b， 1分函數f(x)=ax3+bx+4在x=2處取得極值， ， 2分即 ，解得，f(x)的表達式為: . 4分(2) f(x)= x24=(x2)(x+2)，令f(x)=0，得 x=2或 x=2. 5分當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，2) 2(2，2)2(2，+)f(x)+00+f(x)極大值極小值 6分當0b0)，半焦距為c，則.橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，則a=1或b=1， 5分當a=1時，所求橢圓方程為； 7分當b=1時，b2+c2=2c，c=1，c