第二章統(tǒng)計復習與小結導學案

1、 第二章統(tǒng)計復習與小結導學案 （高一年級備課組） 主編人 張社運 審核人 審批人本章目標:掌握本章知識結構,掌握數據收集方法 ,掌握簡單隨機抽樣方法，熟悉整理，分析數據，會用樣本去估計判斷總體 （1）讓學生明確為什么要學習統(tǒng)計?為什么要研究樣本的抽取方法? (2) 熟悉抽樣方法（簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣）的各自優(yōu)缺點,并根據總體不 同情況選用不同的抽樣方法,搞清抽查在什么情況更接近普查的真實數據.（3）會用樣本估計總體（用樣本的頻率去估計總體分布；用樣本數字特征估計總體數字特征（4）掌握變量之間的相互關系及線性回歸分析方法。重點：(1) 抽樣方法及樣本數字特征(中心特征,遠離程度) (

2、2)用直方圖與莖葉圖直觀反映數據的分布密度難點：利用散點圖預測一組線性回歸方程利用 直方分布圖的數據分析中位數,眾數,利用散點圖分析一組數據的變化趨勢。本章主要方法:科學收集數據方法,準確描述數據,分析數據,最小二乘法原理,v自主探索過程：（1）自己閱讀98頁小結并回答下列問題：（1） 抽樣調查時收集數據的主要方式有三種，在抽樣過程中，有哪些原則？（2） 如果樣本容量不大，而且樣本是隨機的，樣本獲取容易我們便采用抽簽法抽樣，在抽樣時，要注意逐個不放回的抽取，如果樣本容量大，而且個體差異較小，這時我們一般選用系統(tǒng)抽樣方法，用系統(tǒng)抽樣時，要求分隔間隔為整數，第一組的樣本要用簡單隨機抽樣方法獲取，如

3、果形成總體的個體差異比較明顯.我們一般采用分層抽樣，計算出抽樣比，從而求出各層 樣本數，在各層內在利用簡單隨機抽樣方法獲取樣本即可。(2) 三種抽樣方法各有什么區(qū)別與聯系？各有什么和適用范圍（1） （簡單隨機抽樣簡便易行，節(jié)省人力物力與財力，適用總體容量不大的數據（2） 但要求制作號簽時，要求號簽形狀，大小，材料要一致，系統(tǒng)抽樣與分層抽樣總是伴隨著簡單隨機抽樣。（3） 怎樣求出眾數，中位數，平均數,這些樣本的數字特征反映了樣本的什么特征?（4） 什么叫方便樣本?什么叫做隨機樣本?（5） 蘭頓事件說明了什么?在調查工作中要注意哪些事項?（6） 樣本數字特征有眾數,中位數,平均數及標準差,它們各反

4、映了數據的什么特性?”去掉一個最高分,去掉一個最低分”包含了怎樣的統(tǒng)計思想?（7） 仔細分析牛奶質量檢測問題,熱飲出售問題,成人體內脂肪含量問題.搞清兩個變量之間的相關關系自主檢測過程：組織學生作100頁復習參考題A組（1）到（8） 教師給出點評，并根據實際賦分能力提升訓練案一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1.某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級2007名學生中抽取50名進行抽查，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2007人中剔除7人，剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會（ ）A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D.

5、 無法確定2有20位同學，編號從1至20，現在從中抽取4人作問卷調查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，143某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況，記這項調查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是（ ）A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C.系統(tǒng)

6、抽樣法，分層抽樣法 D.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法4已知兩組樣本數據的平均數為h，的平均數為k, 則把兩組數據合并成一組以后，這組樣本的平均數為（ ）A B C D5下列說法中，正確的個數是（ ）(1) 在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等。 （2）平均數是頻率分布直方圖的“重心”。(3) 如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變。(4)一個樣本的方差s2= (x一3)2+-(X3) 2+(X一3) 2，則這組數據等總和等于60.(5) 數據的方差為，則數據的方差為A. 5 B. 4 C.3 D. 2 6在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關關

7、系的圖是（ ） （1） （2） （3） （4）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）7. 下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：氣溫/1813104-1杯數2434395163若熱茶杯數y與氣溫x近似地滿足線性關系，則其關系式最接近的是（ ）A. B. C. D. 8根據某水文觀測點的歷史統(tǒng)計數據，得到某條河流水位的頻率分布直方圖如下從圖中可以看出，該水文觀測點平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）A48米B49米C50米 D51米0.5%1%2%水位（米）30 31 32 3348 49 50 519由小到大排列的一組數據:,其中每個數據都小于

8、,則樣本,的中位數可以表示為（ ）A. B. C. D.10圖l是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為、(如表示身高(單位：)在150，155)內的學生人數)圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖現要統(tǒng)計身高在160180(含160，不含180)的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是（ ）A B C D二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11管理人員從一池塘內撈出30條魚，做上標記后放回池塘。10天后，又從池塘內撈出50條魚，其中有標記的有2條。根據以上數據可以估計該池塘內共有 條魚。12.某校高中部有

9、三個年級，其中高三有學生1000人，現采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，則高中部共有_ _學生。時速（km）0 010 020 030 04頻率組距405060708013 已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在的汽車大約有_輛.14已知與之間的一組數據為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點_15. 已知樣本的平均數是，標準差是，則 三、解答題：（本大題分3小題共40分）16（本題13分）在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）分組頻數合計共有100個數據，將數據分組如右表：（

10、1）畫出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；（2）估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數、中位數和平均數17.（本題13分）在2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績；（2）分別計算兩個樣本的平均數和標準差s，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定。18（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技

11、術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸）標準煤的幾組對照數據：34562.5344.5（1）請畫出上表數據的散點圖； （2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式 ，）2009年龍泉中學高一數學必修三統(tǒng)計單元測試參考答案一、選擇題： CABBA， DCCCB樣本數據頻率/組距1.301.341.381.421.461.501.54二、填空題：11、750 12、

12、3700 13、80 14、 15、96 三、解答題：16（）分組頻數頻率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合計1001.00（2）纖度落在中的概率約為，纖度小于1.40的概率約為（）總體數據的眾數：1.40 中位數：1.408平均數:17.（1）如圖所示，莖表示成績的整數環(huán)數，葉表示小數點后的數字。 甲 乙8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 18 7 5 1 10 1 1 由上圖知，甲中位數是9.05，乙中位數是9.15，乙的成績大致對稱，可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動性大。（2）解：（3）甲（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10