3-流體運(yùn)動學(xué)

1、流體運(yùn)動學(xué),一、研究流體運(yùn)動的兩種方法,二、歐拉法的基本概念,三、連續(xù)性方程,1.拉格朗日法（跟蹤流體質(zhì)點(diǎn)）,t0時，坐標(biāo)a、b、c作為該質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志 x=x(a,b,c,t)，y=y(a,b,c,t) ，z=z(a,b,c,t),速度：,加速度：,一、研究流體運(yùn)動的兩種方法,2.歐拉法（設(shè)立空間觀察點(diǎn)）,某瞬時，整個流場各空間點(diǎn)處的狀態(tài),1）恒定流與非恒定流,（1）恒定流（穩(wěn)定流、定常流）,（2）非恒定流（非穩(wěn)定流、非定常流）,流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動要素不隨時間變化。,二、歐拉法的基本概念,流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動要素隨時間變化。,1、流動的分類,2）均勻流與非均勻流,（1）均勻流,（2）非均勻流,流體質(zhì)點(diǎn)的遷

2、移加速度為零。如等徑直管內(nèi)的流動。,2、流線與跡線,（2）流線某瞬時在流場中所作的一條空間曲線，曲線上各點(diǎn)速度矢量與曲線相切。,性質(zhì)：一般情況下流線不相交、不轉(zhuǎn)折。,（1）跡線質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。,研究對象 時 間 揭示內(nèi)容 跡線 一個質(zhì)點(diǎn) 某一時段 流動軌跡 流線 多個質(zhì)點(diǎn) 某一時刻 流速方向,3.流管與流束,流管在流場中任意取不與流線重合的封閉曲線，過曲線上各點(diǎn)作流線，所構(gòu)成的管狀表面。,流束流管內(nèi)的流體。,流管內(nèi)的流體不會由管壁流出，外面的流體也不會穿過管壁流入。恒定流時，流管形狀不變。,4.過流斷面在流束上作出與流線垂直的斷面。,注意：只有均勻流的過流斷面才是平面,例：,1處過流斷面,2處

3、過流斷面,5.元流與總流,元流過流斷面面積無限小的流束。又稱為微小流束。其上各點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)可以認(rèn)為相同。 總流過流斷面為有限大小的流束，它由無數(shù)元流構(gòu)成。,6.流量,體積流量 質(zhì)量流量 不可壓縮流體,7.斷面平均流速,三、連續(xù)性方程,A1,A2,1,2,v1,v2,在dt時間內(nèi)，流入斷面1的流體質(zhì)量必等于流出斷面2的流體質(zhì)量，則,連續(xù)性方程的積分形式,不可壓縮流體,分流時,合流時,流體必須是穩(wěn)定流動； 流體必須是連續(xù)的； 分清是可壓縮流體還是不可壓縮流體，以便采用相應(yīng)的公式； 對中途有流體輸入或輸出的分支管道，連續(xù)性方程有不同的表達(dá)式。,應(yīng)用連續(xù)性方程注意事項：,例1 水泵汲入管外徑為88.5

4、mm，壁厚4mm，壓出管外徑為75.5mm，壁厚3.75mm，汲入管的流速為1.2m/s，試求壓出管中水的流速。,解：吸入管內(nèi)徑,壓出管內(nèi)徑,=75.5-23.75=68mm,設(shè)在吸入管和壓出管之間無泄漏，則：,(m/s),水在壓出管的流速為1.68m/s。,=88.5-24=80.5mm,例2 如圖所示的通風(fēng)管道，d1=100毫米，d2=150毫米，d3=200毫米，（1）當(dāng)風(fēng)量為700米3時，求各管道的平均風(fēng)速。（2）當(dāng)風(fēng)量增大到1000米3時，求平均流速如何變化。（常數(shù)）,解：（1）根據(jù)連續(xù)性方程,V1A1=V2A2=V3A3=Q,V1= =24.8（m/s）,V2=V1A1/A2= V1(d1/d2)2 =11（m/s）,V3=V1A1/A3= V1(d1/d3)2 =6.2（m/s）,2）各斷面流速比例保持不變，風(fēng)量增大到1000米3/時，即流量增大到10/7倍，則 各管流速也增加到10/7 倍，即：