高中物理生活中的圓周運(yùn)動(dòng)模擬試題及解析

1、高中物理生活中的圓周運(yùn)動(dòng)模擬試題及解析一、高中物理精講專題測(cè)試生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1 如圖所示，豎直圓形軌道固定在木板b 上，木板b 固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為3m小球a 靜止在木板b 上圓形軌道的左側(cè)一質(zhì)量為m 的子彈以速度v0 水平射入小球并停留在其中，小球向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入圓形軌道后，會(huì)在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)圓形軌道半徑為 r，木板 b 和圓形軌道總質(zhì)量為 12m，重力加速度為 g，不計(jì)小球與圓形軌道和木板間的摩擦阻力求：(1)子彈射入小球的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能；(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)時(shí)，木板對(duì)水平面的壓力；(3)為保證小球不脫離圓形軌道，且木板不會(huì)在豎直方向上跳起，求子彈速度的范圍3

2、2mv024 2gr 或 45gr v0 8 2gr【答案】 (1)mv0(2) 16mg(3) v084r【解析】本題考察完全非彈性碰撞、機(jī)械能與曲線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問(wèn)題(1)子彈射入小球的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得：mv0 (m3m)v1由能量守恒定律得：q1 mv021 4mv1222代入數(shù)值解得： q3mv028(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律和向心力公式(m3m)v12得 f1(m3m) gr以木板為對(duì)象受力分析得f212mgf1根據(jù)牛頓第三定律得木板對(duì)水平的壓力大小為f2木板對(duì)水平面的壓力的大小f216mgmv024r(3)小球不脫離圓形軌有兩種可能性

3、： 若小球滑行的高度不超過(guò)圓形軌道半徑r由機(jī)械能守恒定律得：1m 3m v12m 3m gr2解得： v042gr 若小球能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)小球能通過(guò)最高點(diǎn)有：(m 3m)v(m 3m) gr22由機(jī)械能守恒定律得：1 (m 3m)v122(m 3m)gr1 ( m 3m)v2222代入數(shù)值解得：v04 5gr要使木板不會(huì)在豎直方向上跳起，木板對(duì)球的壓力：f312mg(m3m)v在最高點(diǎn)有：f3(m3m)gr23由機(jī)械能守恒定律得：1 (m 3m)v122(m 3m)gr1 ( m 3m)v3222解得： v082gr綜上所述為保證小球不脫離圓形軌道，且木板不會(huì)在豎直方向上跳起，子彈速度的

4、范圍是v04 2gr 或 4 5grv08 2gr2 如圖所示，一根長(zhǎng)為0.1 m 的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量是0.18kg 的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速的3 倍時(shí)，細(xì)線斷裂，這時(shí)測(cè)得線的拉力比原來(lái)大40 n求：（ 1）線斷裂的瞬間，線的拉力；（ 2）這時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度；（ 3）如果桌面高出地面 0.8 m，線斷裂后小球沿垂直于桌子邊緣的方向水平飛出去落在離桌面的水平距離【答案】（ 1）線斷裂的瞬間，線的拉力為45n；（2）線斷裂時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度為5m/s ；（ 3）落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離 2m【解析】【分析】【詳解】(1) 小球

5、在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受三個(gè)力作用;重力 mg 、桌面彈力fn 和細(xì)線的拉力 f,重力 mg 和彈力 fn 平衡，線的拉力提供向心力，有：fn=f=m 2r，設(shè)原來(lái)的角速度為00,線斷時(shí)的拉力是1,線上的拉力是f ,加快后的角速度為f ，則有：1022f :f = :0 =9:1，又 f1=f0+40n，所以 f01=5n,線斷時(shí)有： f =45n.(2) 設(shè)線斷時(shí)小球的線速度大小為v,由 f1= m v2，r代入數(shù)據(jù)得： v=5m/ s.(3) 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=2h2 0.8 s =0.4s，g10則落地點(diǎn)離桌面的水平距離為：x=vt=50.4=2m.3 光

6、滑水平面ab與一光滑半圓形軌道在b點(diǎn)相連，軌道位于豎直面內(nèi)，其半徑為r，一個(gè)質(zhì)量為 m 的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當(dāng)它經(jīng)b 點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道瞬間，對(duì)軌道的壓力為其重力的9倍，之后向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)c 點(diǎn)再落回到水平面，重力加速度為g.求：(1)彈簧彈力對(duì)物塊做的功；(2)物塊離開 c 點(diǎn)后，再落回到水平面上時(shí)距b 點(diǎn)的距離；(3)再次左推物塊壓緊彈簧，要使物塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道，則彈簧彈性勢(shì)能的取值范圍為多少？【答案】 (1)（2） 4r（ 3）或【解析】【詳解】（1）由動(dòng)能定理得w在 b 點(diǎn)由牛頓第二定律得：9mg mg m解得

7、w 4mgr（2）設(shè)物塊經(jīng)c 點(diǎn)落回到水平面上時(shí)距b 點(diǎn)的距離為s，用時(shí)為t ，由平拋規(guī)律知s=vct2r= gt2從 b 到 c 由動(dòng)能定理得聯(lián)立知， s= 4 r（ 3）假設(shè)彈簧彈性勢(shì)能為 ，要使物塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道，則物塊可能在圓軌道的上升高度不超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)，則由機(jī)械能守恒定律知mgr若物塊剛好通過(guò)c 點(diǎn)，則物塊從b 到 c 由動(dòng)能定理得物塊在 c 點(diǎn)時(shí) mg m則聯(lián)立知： mgr.綜上所述，要使物塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道，則彈簧彈性勢(shì)能的取值范圍為mgr 或 mgr.4 如圖所示，物體a 置于靜止在光滑水平面上的平板小車b 的左端，物體在a 的上方 o點(diǎn)用細(xì)線懸

8、掛一小球 c(可視為質(zhì)點(diǎn) )，線長(zhǎng) l 0.8m 現(xiàn)將小球 c 拉至水平無(wú)初速度釋放，并在最低點(diǎn)與物體 a 發(fā)生水平正碰，碰撞后小球 c 反彈的速度為 2m/s已知 a、 b、 c的質(zhì)量分別為 ma 4kg、 mb 8kg 和 mc1kg， a、 b 間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.2， a、 c碰撞時(shí)間極短，且只碰一次，取重力加速度g 10m/s 2.(1)求小球 c 與物體 a 碰撞前瞬間受到細(xì)線的拉力大?。?2)求a、 c 碰撞后瞬間a 的速度大??；(3)若物體a 未從小車b 上掉落，小車b 的最小長(zhǎng)度為多少？【答案】(1)30 n(2)1.5 m/s(3)0.375 m【解析】【詳解】（1）小球下

9、擺過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：12m0 glm0v02代入數(shù)據(jù)解得： v0 4m/s ，對(duì)小球，由牛頓第二定律得：fmv020gm0l代入數(shù)據(jù)解得： f30n（2）小球 c 與 a 碰撞后向左擺動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得：1 mvc2mgh2所以： vc2gh2 100.22m/s小球與 a 碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球的初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：m0v0 m0vc+mva代入數(shù)據(jù)解得： va1.5m/s（3）物塊 a 與木板 b 相互作用過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以a 的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mva（ m+m ）v代入數(shù)據(jù)解得： v 0.5m/s由能量守恒定律得：m

10、gx 1mv a21（m+m ） v222代入數(shù)據(jù)解得：x0.375m；5 如圖所示，abcd是一個(gè)地面和軌道均光滑的過(guò)山車軌道模型，現(xiàn)對(duì)靜止在a 處的滑塊施加一個(gè)水平向右的推力f，使它從a 點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它水平滑行2.5 m時(shí)到達(dá) b 點(diǎn)，此時(shí)撤去推力f、滑塊滑入半徑為0.5 m 且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓軌道，并恰好通過(guò)最高點(diǎn)c，當(dāng)滑塊滑過(guò)水平bd 部分后，又滑上靜止在d 處，且與abd 等高的長(zhǎng)木板上，已知滑塊與長(zhǎng)木板的質(zhì)量分別為0.2 kg、0.1 kg，滑塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.3、，它們之間的最大靜摩擦力均等于各自滑動(dòng)摩擦力，取g10 m/s 2

11、，求：(1)水平推力 f 的大小；(2)滑塊到達(dá) d 點(diǎn)的速度大小；(3)木板至少為多長(zhǎng)時(shí)，滑塊才能不從木板上掉下來(lái)？在該情況下，木板在水平地面上最終滑行的總位移為多少？【答案】（ 1） 1n（ 2）（ 3） t 1 s ;【解析】【分析】【詳解】(1)由于滑塊恰好過(guò)c 點(diǎn)，則有：m1g m1從 a 到 c 由動(dòng)能定理得：fx m1g2r m1 vc2 0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：f 1 n(2)從 a 到 d 由動(dòng)能定理得：fx m1vd2代入數(shù)據(jù)解得：vd 5 m/s(3)滑塊滑到木板上時(shí)，對(duì)滑塊：1m1g m1a1，解得：a1 1g 3 m/s 2對(duì)木板有：1m1g 2(m1 m2)gm2a2，

12、代入數(shù)據(jù)解得：a2 2 m/s2滑塊恰好不從木板上滑下，此時(shí)滑塊滑到木板的右端時(shí)恰好與木板速度相同，有：v 共 vd a1 tv 共 a2t，代入數(shù)據(jù)解得：t 1 s此時(shí)滑塊的位移為：x1 vdta1t2 ，木板的位移為：x2 a2t2， lx1 x2，代入數(shù)據(jù)解得：l 2.5 mv 共 2 m/sx2 1 m達(dá)到共同速度后木板又滑行x，則有：v 共 2 22gx，代入數(shù)據(jù)解得：x 1.5 m木板在水平地面上最終滑行的總位移為：x 木 x2 x2.5 m點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵理清滑塊和木板在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解6 某

13、工廠在豎直平面內(nèi)安裝了如圖所示的傳送裝置，圓心為長(zhǎng)傾斜傳送帶 bc 在 b 處相切且平滑連接， oa 連線水平、o 的光滑圓弧軌道ab 與足夠ob 連線與豎直線的夾角為37，圓弧的半徑為r1.0m，在某次調(diào)試中傳送帶以速度v2 m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為 m13 kg 的物塊 p（可視為質(zhì)點(diǎn)）從a 點(diǎn)位置靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道沖上傳送帶，當(dāng)物塊p 剛好到達(dá)b 點(diǎn)時(shí)，在c 點(diǎn)附近某一位置輕輕地釋放一個(gè)質(zhì)量為m21kg 的物塊 q 在傳送帶上，經(jīng)時(shí)間t1.2s 后與物塊 p 相遇并發(fā)生碰撞，碰撞后粘合在一起成為粘合體 a已知物塊 p、q、粘合體 s 與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5 ，重力加速度2

14、0.6 ， cos37 0.8 試求：g 10m/s ， sin37（ 1）物塊 p 在 b 點(diǎn)的速度大?。唬?2）傳送帶 bc兩端距離的最小值；（ 3）粘合體回到圓弧軌道上 b 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力【答案】 （1） 4m/s （2） 3.04m（ 3） 59.04n ，方向沿ob 向下。【解析】【分析】【詳解】（1）由 a 到 b，對(duì)物塊 p 由動(dòng)能定理有m1gr cos1 m1v122可得物塊 p 在 b 點(diǎn)的速度大小v12grcos4m/s（2）因 vbv，物塊 p 在傳送帶上減速，受到向下的摩擦力，由牛頓第二定律有m1 g sinm1g cosm1a1可得物塊p 的加速度大小a 1=10m

15、/s2減速至 v 的時(shí)間t1vv10.2sa1運(yùn)動(dòng)位移v2v2x110.6m2a1因 x1l，摩擦力反向，又因 mg sinmg cos，物塊 p 繼續(xù)向上減速，有m1 g sinm1g cosm1a2可得物塊p 的加速度大小a1=2m/s 2減速至 0 的時(shí)間t2v1sa2因 t 2=t-t 1 ，說(shuō)明物塊 p 剛好減速到零時(shí)與物塊q 相遇發(fā)生碰撞物塊 p 第二段減速的位移大小x2v21m2a2對(duì)物體 qm2 g sinm2 g cosm2 a3可得其加速度a3=2m/s 2下滑的位移x31a3t 21.44m2bc 的最小距離l=x1+x2+x3=3.04m（3）碰撞前物體q 的速度v2=

16、a3t =2.4m/s物體 p 和 q 碰撞m2v2=（ m1+m2 ）v3可得碰撞后速度v3=0.6m/s碰撞后粘合體以加速度a3 向下加速運(yùn)動(dòng)，到圓弧上的b 點(diǎn)的過(guò)程，有2a3 x1x2 v42 - v32可得粘合體在b 點(diǎn)的速度v4=2.6m/s在 b 點(diǎn)由牛頓第二定律有v42fm1m2 gcos m1m2r可得軌道對(duì)粘合體的支持力f=59.04n由牛頓第三定律得：粘合體s 對(duì)軌道的壓力f=59.04n，方向沿ob 向下。7 如圖所示，半徑為0. 5m 的光滑細(xì)圓管軌道豎直固定，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切物塊 a 以 v0=6m/s 的速度進(jìn)入圓軌道，滑過(guò)最高點(diǎn)p 再沿圓軌道滑出，之后與

17、靜止于直軌道上 q 處的物塊 b 碰撞； a、b 碰撞時(shí)間極短，碰撞后二者粘在一起已知q 點(diǎn)左側(cè)軌道均光滑， q 點(diǎn)右側(cè)軌道與兩物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.1物塊 ab 的質(zhì)量均為 1kg,且均可視為質(zhì)點(diǎn)取 g=10m/s 2求：(1)物塊 a 經(jīng)過(guò) p 點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)物塊 a 經(jīng)過(guò) p 點(diǎn)時(shí)受到的彈力大小和方向；(3)在碰撞后，物塊a、b 最終停止運(yùn)動(dòng)處距q 點(diǎn)的距離【答案】 (1)4m/s (2) 22n ；方向豎直向下(3)4.5m【解析】【詳解】(1)物塊 a 進(jìn)入圓軌道到達(dá)p 點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理-2mgr= 1 m v2p - 1 m v0222代入數(shù)據(jù)解得vp=4m/

18、s(2)物塊 a 經(jīng)過(guò) p 點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律fn+mg =m代入數(shù)據(jù)解得彈力大小v2prfn=22n方向豎直向下(3)物塊 a 與物塊 b 碰撞前，物塊 a 的速度大小 va=v0=6m/s 兩物塊在碰撞過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律mav0=(ma+mb)v兩物塊碰撞后一起向右滑動(dòng)由動(dòng)能定理-(ma+mb)gs=0- 1 (ma+mb)v22解得s=4.5m8 如圖所示，光滑水平軌道ab 與光滑半圓形軌道r，軌道 ab、 bc 在同一豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為mbc在 b 點(diǎn)相切連接，半圓軌道半徑為的物塊在 a 處壓縮彈簧，并由靜止釋放，物塊恰好能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)c.已知物塊在到達(dá)b 點(diǎn)之前已經(jīng)

19、與彈簧分離，重力加速度為g.求：(1)物塊由 c 點(diǎn)平拋出去后在水平軌道的落點(diǎn)到b 點(diǎn)的距離；(2)物塊在 b 點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力大??；(3)物塊在 a 點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能【答案】 （1） 2r（2） 6mg（ 3） 5 mgr2【解析】【分析】【詳解】（1）因?yàn)槲飰K恰好能通過(guò)c 點(diǎn)，有：mgm vc2r物塊由 c 點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有：xvct ， 2 r1 gt 22解得：x2r即物塊在水平軌道的落點(diǎn)到b 點(diǎn)的距離為 2r（2）物塊由 b 到 c 過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：1 mvb22mgr1 mvc222設(shè)物塊在 c 點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力為f，有：fmgm vb2r解得：f6mg由牛頓第三定

20、律可知，物塊在b 點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力：ff6mg（3）由機(jī)械能守恒定律可知，物塊在a 點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為：ep 2mgr1 mvc22解得：ep5 mgr2【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵要知道物塊恰好過(guò)最高點(diǎn)所代表的含義，并會(huì)求臨界速度，也要學(xué)會(huì)用功能關(guān)系求彈性勢(shì)能的大小9 如圖所示，光滑圓弧的圈心為o ，半徑 r3m ，圓心角53 ， c 為圓弧的最低點(diǎn)， c 處切線方向水平，與一足夠長(zhǎng)的水平面相連從a 點(diǎn)水平拋出一個(gè)質(zhì)量為0.3kg 的小球，恰好從光滑圓弧的b 點(diǎn)的切線方向進(jìn)人圓弧，進(jìn)人圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失小球到達(dá)圓弧的最低點(diǎn) c 時(shí)對(duì)軌道的壓力為7.9 n ，小球離開 c 點(diǎn)進(jìn)人水平面，小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2 （ 不計(jì)空氣阻力，g 取 10m/s 2 ， sin530.8 ， cos530.6 ），求：（ 1）小球到達(dá)圓弧 b 點(diǎn)速度的大小 ；（ 2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度 v0 ；（ 3）小球在水平面上還能滑行多遠(yuǎn)【答案】 (1) vb5m/s ；(2) v03m/s ； (3)x 12.25m【解析】【詳解】(1)對(duì) c 點(diǎn)小球受力分析，由牛頓第二定律可得：fmgm vc2r解得vc7m / s從 b 到 c 由動(dòng)能定理可得：mgr(1