正弦定理、余弦定理的應(yīng)用課件_第1頁(yè)
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1、首頁(yè),正弦定理、余弦定理的應(yīng)用,定理,正弦定理:,正弦定理的一些常見(jiàn)變形:,定理,余弦定理:,角化邊公式,求解,正弦定理:解兩類三角形的問(wèn)題:,(1)已知兩角及任一邊(AAS、ASA)。,(2)已知兩邊和一邊的對(duì)角(“SSA”)。,一. 解三角形,求解,余弦定理:解兩類三角形的問(wèn)題:,(1)已知兩邊及夾角(SAS)。,(2)已知三邊(SSS)。,求解,注:解決這類問(wèn)題可有兩種方法: (1)正弦定理,(2)利用方程的思想,引出含第三邊為未知量 的方程, 間接利用余弦定理解決問(wèn)題,例1、在ABC中,已知b= , c=1, B=45,求a,A,C的值.,已知兩邊和其中一邊對(duì)角,求另一邊及另兩角,求解

2、,解三角形時(shí)常用結(jié)論,判定,二. 判斷三角形形狀,判斷三角形的形狀的途徑有兩條:,判斷三角形的形狀的途徑有兩條:,一是應(yīng)用正弦定理、余弦定理將已知條件 轉(zhuǎn)化為邊與邊之間的關(guān)系,通過(guò)因式分解 等方法化簡(jiǎn)得到邊與邊關(guān)系式,從而判斷 出三角形的形狀;(角化邊),二是應(yīng)用正弦定理、余弦定理將已知條件 轉(zhuǎn)化為角與角之間三角函數(shù)的關(guān)系,通過(guò) 三角恒等變形以及三角形內(nèi)角和定理得到 內(nèi)角之間的關(guān)系,從而判斷出三角形的形狀。(邊化角),判定,二. 判斷三角形形狀,證明,三. 證明三角形中有關(guān)等式,證明,三. 證明三角形中有關(guān)等式,證明,練習(xí),練習(xí),小結(jié),正余定理掌握住, 三角形中任漫步. 邊角轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵, 正余合璧很

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