數(shù)學(xué)人教版必修2(A) 平面與平面平行的判定（通用）

1、平面與平面平行的判定 教學(xué)目的：通過借助長方體模型發(fā)現(xiàn)平面與平面平行的判定定理，讓學(xué)生理解這個(gè)定理，并會(huì)用這個(gè)定理證明兩個(gè)平面的平行。教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定定理及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的證明。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問直線與平面的平行如何判定？觀察一下有無平面與平面平行的例子。二、新課1、新課引入教室的天花板與地面給人平行的感覺，前后兩塊黑板也是平行的。一塊三角板，當(dāng)它的一條邊所在直線與地面平行時(shí)，這個(gè)三角板所在平面與地面平行嗎？當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時(shí)，情況又如何？2、判定兩平面平行的思路判定平面與平面平行的關(guān)鍵就是判定它們沒有公共點(diǎn)，若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平

2、面平行，那么這兩個(gè)平面一定平行。否則，這兩個(gè)平面就會(huì)有公共點(diǎn)，這樣在一個(gè)平面內(nèi)通過這個(gè)公共點(diǎn)的直線就不平行于另一個(gè)平面了。兩個(gè)平面平行的問題可轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行的問題。實(shí)際上，判定兩個(gè)平面平行不需要判定一個(gè)平面內(nèi)的所在直線都平行于另一個(gè)平面。3、兩個(gè)平面平行的探究探究兩個(gè)問題：（1）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平行嗎？（2）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平行嗎？PQ探究（1）中的平面，不一定平行。如圖，借助長方體模型，平面ABCD中直線AD平行平面BCCB，但平面ABCD與平面BCCB不平行。探究（2）分兩種情況討論：如果平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面與平面不一定平行。如圖

3、，ADPQ，AD平面BCCB，PQBCCB，但平面ABCD與平面BCCB不平行。如果平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)一定平行？平面ABCD的兩條對角線AC和BD分別與平面ABCD的兩條對角線AC和BD平行，由直線與平面平行的判定定理可知，直線AC、BD都與平面ABCD 平行，此時(shí)平面ABCD與平面ABCD平行。定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。由定理可知，平面與平面平行的問題可轉(zhuǎn)化為直線與平面平行的問題來解決。平面與平面平行的判定定理可用符號(hào)來表示：a，b，abP，a，b例2、已知正方體ABCDA1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD。證明：因?yàn)锳BCDA1B1C1D1正方體，所以D1C1A1B1，D1C1A1B1又ABA1B1，ABA1B1，D1C1AB，D1C1AB，D1C1AB是平行四邊