數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)：第4章習(xí)題答案

1、99abd509a2dd221f3488e57fe5785448.pdf習(xí)題目錄4.124.224.334.434.544.644.754.864.964.1074.1174.1284.1394.14124.15144.16144.17154.18154.20154.21174.22174.1 分析圖4.1電路的邏輯功能解：（1）推導(dǎo)輸出表達(dá)式Y(jié)2=X2；Y1=X1X2；Y0=(MY1+X1M)X0(2) 列真值表M X2 X1 X0Y2 Y1 Y00000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000001011

2、010110111101100000001011010111110100101（3）邏輯功能：當(dāng)M=0時(shí)，實(shí)現(xiàn)3位自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成3位循環(huán)碼。 當(dāng)M=1時(shí)，實(shí)現(xiàn)3位循環(huán)碼轉(zhuǎn)換成3位自然二進(jìn)制碼。4.2 分析圖P4.2電路的邏輯功能。 解：(1)從輸入端開(kāi)始，逐級(jí)推導(dǎo)出函數(shù)表達(dá)式。 F1 = ABC F2 = A(BC) + BC= ABC + ABC +ABC + ABC(2)列真值表。 ABCF1 F20000010100111001011101110011110110000011 (3)確定邏輯功能。假設(shè)變量A、B、C和函數(shù)F1、F2均表示一位二進(jìn)制數(shù)，那么，由真值表可知，該電路實(shí)現(xiàn)了一

3、位全減器的功能。A、B、C、F1、F2分別表示被減數(shù)、減數(shù)、來(lái)自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。 4.3分析圖4.3電路的邏輯功能解：（1）F1=ABC；F2=(AB)C+AB(2)真值表：ABCF2 F10000010100111001011101110001011001101011(3)邏輯功能：實(shí)現(xiàn)1位全加器。4.4 設(shè)ABCD是一個(gè)8421BCD碼，試用最少與非門(mén)設(shè)計(jì)一個(gè)能判斷該8421BCD碼是否大于等于5的電路，該數(shù)大于等于5，F(xiàn)= 1；否則為0。解：(1)列真值表(2)寫(xiě)最簡(jiǎn)表達(dá)式 CD AB 00 01 11 10000111111ffff1011ffF = A + BD

4、 + BC=A BD BC(3)畫(huà)邏輯電路，如下圖所示： 4.5 試設(shè)計(jì)一個(gè)2位二進(jìn)制數(shù)乘法器電路。解：（1）設(shè)被乘數(shù)AB，乘數(shù)CD，乘積結(jié)果為F4F3F2F1。真值表為：ABCDF4 F3 F2 F100000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000000000000000000010010001100000010010001100000001101101001 根據(jù)真值表可直接得到：F4=ABCD CD AB 00 01 11 10 CD AB 00 01 11 100000010111111111

5、110111011 F3=ACABCD F2=ADABCD+BCABCD CD AB 00 01 11 10000111111110 F1=BD為了使電路盡量簡(jiǎn)單，希望門(mén)數(shù)越少越好，本電路是四輸出函數(shù)，圈卡諾圈時(shí)要盡量選擇共有的卡諾圈以減少邏輯門(mén)的數(shù)量。電路圖略。4.6 試設(shè)計(jì)一個(gè)將8421BCD碼轉(zhuǎn)換成余3碼的電路。解：（1）列真值表ABCDF4 F3 F2 F100000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100（2）化簡(jiǎn)輸出表達(dá)式 CD AB 00 01 11 10 CD AB 0

6、0 01 11 1000001110111101111FFFF11FFFF1011FF101FF F4=A+BD+BC F3=BD+BC+BCD CD AB 00 01 11 10 CD AB 00 01 11 10001100110111011111FFFF11FFFF101FF101FF F2=CD+CD F1=D電路圖略。4.7 在雙軌輸入條件下用最少與非門(mén)設(shè)計(jì)下列組合電路： （1） F（ABC）=m（1,3,4,6,7）解：F=AC+AC+BC BC A 00 01 11 100111111(2) F（ABCD）=m（0,2,6,7,8,10,12,14,15）解：F=BD+AD+BC

7、 CD AB 00 01 11 1000110111111111011解：函數(shù)的卡諾圖如下所示：畫(huà)邏輯電路，如下圖所示： (4)F(ABC)=AB+BC+AC解：F(ABC)=AB+BC+AC BC A 00 01 11 10011111114.8 在雙軌輸入信號(hào)下，用最少或非門(mén)設(shè)計(jì)題4.7的組合電路。解：將表達(dá)式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)或與式：(1)F=(A+C)(A+B+C)= A+C+A+B+C(2)F=(C+D)(B+D)(A+B+C)= C+D+B+D+A+B+C(3)F=(A+C)(A+B+D)(A+B+D)= A+C+A+B+D+A+B+D(4)F=(A+B+C)(A+B+C)= A+B+C+

8、A+B+C4.9 已知輸入波形A、B、C、D，如圖P4.4所示。采用與非門(mén)設(shè)計(jì)產(chǎn)生輸出波形如F的組合電路。解：直接畫(huà)卡諾圖為：&ACBCCDF CD AB 00 01 11 10001101111111101111 F=AC+BC+CD電路圖如上。4.10 電話(huà)室對(duì)3種電話(huà)編碼控制，按緊急次序排列優(yōu)先權(quán)高低是：火警電話(huà)、急救電話(huà)、普通電話(huà)，分別編碼為11，10，01。試設(shè)計(jì)該編碼電路。解：設(shè)火警為A，急救為B，普通為C，列真值表為：ABCF1 F2000001010011100101110111FF01101011111111 4.11 試將2/4譯碼器擴(kuò)展成4/16譯碼器解：A1 EN Y3

9、A0 2/4 Y2 譯碼器 Y1Y0 A3 A2ENA1 2/4(4)A0 Y0Y1Y2Y3ENA1 2/4(2)A0 Y0Y1Y2Y3ENA1 2/4(1)A0 Y0Y1Y2Y3 A1 A0ENA1 2/4(3)A0 Y0Y1Y2Y3 Y0Y1Y2Y3 Y4 Y5Y6Y7 Y8Y9Y10Y11 Y12Y13Y14Y154.12 試用74138設(shè)計(jì)一個(gè)多輸出組合網(wǎng)絡(luò)，它的輸入是4位二進(jìn)制碼ABCD，輸出為： F1 ：ABCD是4的倍數(shù)。 F2 ：ABCD比2大。 F3 ：ABCD在811之間。 F4 ：ABCD不等于0。解：由題意，各函數(shù)是4變量函數(shù)，故須將74138擴(kuò)展為4-16線(xiàn)譯碼器，讓

10、A、B、C、D分別接4-16線(xiàn)譯碼器的地址端 A3 、A2 、A1 、A0 ，可寫(xiě)出各函數(shù)的表達(dá)式如下： 實(shí)現(xiàn)電路如下圖所示： 4.13 試將八選一MUX擴(kuò)展為六十四選一MUX。解：方法一：YY7Y6Y1Y0D63D57D56D55D49D48D15D9D8D7D1D0A0A1A2A3A4A5001A2 Y0A1 Y1A0 Y274138 Y3 E1 Y4E2A Y5E2B Y6 Y71ENA2A1A0D0D1 74151(8) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(7) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(2) YD2D3D4D5D6D7

11、ENA2A1A0D0D1 74151(1) YD2D3D4D5D6D7方法一電路圖方法二：YA3A4A5ENA2A1A0D0D1 74151(1) YD2D3D4D5D6D7Y7Y6Y1Y0D63D57D56D55D49D48D15D9D8D7D1D0A0A1A2ENA2A1A0D0D1 74151(8) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(7) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(2) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(1) YD2D3D4D5D6D7方法二電路圖4.14 試用74151實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)： 解：

12、(1) 函數(shù)有4個(gè)輸入變量 ，而74151的地址端只有3個(gè)，即A2 、A1 、A0 ，故須對(duì)函數(shù)的卡諾圖進(jìn)行降維，即降為3維。 令A(yù)=A2 、B=A1 、C=A0 則：D0 = D3 = D, D1 = D2 = D, D4 = D5 = D6 = D7 = 0 相應(yīng)的電路圖如下所示： (2)F(A,B,C)=AB+AB+C解： BCA0001111001111111ENA2A1A0D0D1 74151 YD2D3D4D5D6D7ABC01111101F(3)F(A,B,C,D)=ABC+BCD+ACD解： CDAB00011110 CAB010000011降維01D111111DD10111

13、01ENA2A1A0D0D1 74151 YD2D3D4D5D6D7ABC00D001DDF解： 函數(shù)有4個(gè)輸入變量 ，而74151的地址端只有3個(gè)，即A2 、A1 、A0 ，故須對(duì)函數(shù)的卡諾圖進(jìn)行降維，即降為3 維。 令A(yù)=A2 、B=A1 、C=A0 則：D0 = D7 =D, D1 = D, D6 = 1, D2 = D3 = D4 = D5 = 0。 相應(yīng)的電路圖如下圖所示： (5)F(A,S,C,D,E)=ABCD+ABCE+BCDE解： CDAB00011110 CAB0100E00DE001EE降維010E11111D010E10DE0電路圖略。4.15 用74153實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)

14、： 解：(1) 函數(shù)有4個(gè)輸入變量 ，而74153的地址端只有2個(gè)，即 A1 、A0 ，故須對(duì)函數(shù)的卡諾圖進(jìn)行降維，即降為 2 維。 電路圖如下：（2）F(A,B,C)=m(1,2,4,7) BCA00011110 BA01011降維0CC1111CCENA1A0D0 Y D1 D2D3ABCCCCF4.16 試在圖4.2.31的基礎(chǔ)上增加一片7485，構(gòu)成25位數(shù)據(jù)比較器。解：=A3A2A1A0 B3B2B1B0(AB)i(A=B)i 7485(AB FA=B FAB)i(A=B)i 7485(AB FA=B FAB)i(A=B)i 7485(AB FA=B FAB)i(A=B)i 7485

15、(AB FA=B FAB)i(A=B)i 7485(AB FA=B FAB)i(A=B)i 7485(AB FA=B FAB FA=B FA1001時(shí)，須加0110修正項(xiàng)進(jìn)行調(diào)整，計(jì)算結(jié)果為C4C3C2C1C0。00S0S1S2S3A3A2A1 COA0 S3CI 74283 S2B3 S1B2 S0B1B01&B0B1B2B3A0A1A2A3A3A2A1 COA0 S3CI 74283 S2B3 S1B2 S0B1B0C4C3C2C1C04.18 用74283將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為余3BCD碼。 解：由于同一個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼的余3BCD碼比相應(yīng)的8421BCD碼大 3，故用一片74283既可以

16、實(shí)現(xiàn)，電路圖如右所示：4.20 用74283將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為5421BCD碼。 解法1：當(dāng)一個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼大于等于5時(shí)，其5421BCD碼比相應(yīng)的8421BCD碼大 3，其余情況下，兩種BCD碼一樣，故用一片7485和一片74283可以實(shí)現(xiàn)，電路圖如（一）所示：圖（一） 8421BCD碼轉(zhuǎn)換為5421BCD碼電路解法2：用門(mén)電路和74283實(shí)現(xiàn)，列真值表如下：B1 ( B0 )B1 = B0 = A+BD+BC 圖（二） 8421BCD碼轉(zhuǎn)換為5421BCD碼電路B3 = B2 = 0解法3：用門(mén)電路和74283實(shí)現(xiàn)，列真值表如下：圖（三） 8421BCD碼轉(zhuǎn)換為5421BCD碼電路4.21 設(shè)A=A3 A2 A1 A0 ， B=B3 B2 B1 B0 是兩個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)。試用7485和74157（四二選一MUX）構(gòu)成一個(gè)比較電路并能將其中大數(shù)輸出。試畫(huà)出邏輯圖。 4.22 分析如下圖所示的組合網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng) ABCD 從0100向1101變化時(shí)和 ABCD 從 1000向1101變化時(shí)，是否會(huì)出現(xiàn)冒險(xiǎn)？試用增加多余項(xiàng)和取樣脈沖的方法來(lái)避免冒險(xiǎn)現(xiàn)象。 解 ：1.當(dāng) ABCD 從0100向1101變化時(shí)：先判斷是否有功能冒險(xiǎn)，函數(shù)F的卡諾圖如下圖所示： （1）F(0,1,0,0)=F(1,1,0,1)；（2） 有2個(gè)變量同時(shí)變化；（3） BC對(duì)應(yīng)的卡諾圈中有“0”也有