2017-2018學(xué)年福建省廈門市六校聯(lián)考七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年福建省廈門市六校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A3.14BCD2（3分）以下命題是假命題的是（）A對(duì)頂角相等B經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行C兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角3（3分）在下列式子中，正確的是（）A=B=0.6C=13D=64（3分）下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD5（3分）已知是方程組的解，則m，n的值為（）Am=4，n=2Bm=2，n=4Cm=5，n=2Dm=2，n=56（3分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列兩個(gè)角是同位角的是

2、（）ABAC和ACDBD和BADCACB和ACDDB和DCE7（3分）如圖，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)可能是（）AB2CD8（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，2）將線段AB平移后，A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A（1，1），（1，3）B（1，1），（3，3）C（1，3），（3，1）D（3，2），（1，4）9（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

3、ABCD10（3分）如圖，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，則=（）A10B15C20D30二、填空題（每小題4分，共40分）11（4分）把4x2y1=0寫成用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，則y= 12（4分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)P在第 象限，到y(tǒng)軸的距離為 13（4分）如圖，一個(gè)合格的彎形管道，經(jīng)兩次拐彎后保持平行（即ABDC）如果C=60，那么B的度數(shù)是 度14（4分）如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（2，2），所在位置的坐標(biāo)為（1，2），那么所在位置的坐標(biāo)為（ ， ）15（4分）如圖，當(dāng) 時(shí)，ABCD（寫上一個(gè)條件即可）16（4分）已知與互補(bǔ)，且與的差是80，則= ，

4、= 17（4分）正方形的四個(gè)頂點(diǎn)中，A（1，2），B（3，2），C（3，2），則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 18（4分）已知ABx軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB=5，則B的坐標(biāo)為 19（4分）如圖，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，則下列結(jié)論：BOE=70； OF平分BOD； POE=BOF； POB=2DOF其中正確結(jié)論有 填序號(hào)）20（4分）在ABC中，BC=6cm，將ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為DEF，設(shè)平移時(shí)間為t秒，當(dāng)t= 時(shí)，AD=4CE三、解答題21（6分）計(jì)算：+22（12分）解方程組（1） （2）23（6分）在y=k

5、x+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，求k和b的值24（6分）如圖，EFAD，1=2說(shuō)明：DGA+BAC=180請(qǐng)將說(shuō)明過(guò)程填寫完成解：EFAD，（已知）2= （ ）又1=2，（ ）1=3，（ ）AB ，（ ）DGA+BAC=180（ ）25（6分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖過(guò)點(diǎn)P作PQCD，交AB于點(diǎn)Q；過(guò)點(diǎn)P作PRCD，垂足為R（2）若DCB=120，則PQC是多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由26（6分）已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，4），（2，2），（1，3）（1）在坐標(biāo)系中畫出ABC，把ABC先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到A1B

6、1C1，畫出平移后的A1B1C1（2）ABC中的任意一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 （用含m，n的式子表示）27（8分）如圖，已知ACBC，DAB=70，AC平分DAB，DCA=35（1）直線AB與DC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）求B的度數(shù)28（6分）甲，乙兩人相距42千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，兩小時(shí)后相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，甲14小時(shí)可追上乙，求甲，乙兩人的速度29（12分）如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著OABCO的路線移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移

7、動(dòng)一周）（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（ ）（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間30（12分）如圖，已知AMBN，A=60點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D（1）求CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使ACB=ABD時(shí)，ABC的度數(shù)是 2017-2018學(xué)年福建省廈門市六校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一

8、、選擇題（每小題3分，共30分）1【解答】解：A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；D、是無(wú)理數(shù)；故選：D2【解答】解：對(duì)頂角相等，A是真命題；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，B是真命題；兩平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，C是假命題；鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，D是真命題；故選：C3【解答】解：A，=，故A選項(xiàng)正確；B、1.9，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=13，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=6，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A4【解答】解：A、ABCD，1+2=180，故A錯(cuò)誤；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正確；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD

9、，可得1=2；故C錯(cuò)誤；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D錯(cuò)誤故選：B5【解答】解：把代入方程組，解得：，故選：A6【解答】解：A、BAC和ACD，是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、D和BAD，是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ACB和ACD，是相鄰的角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、B和DCE是同位角，故此選項(xiàng)正確故選：D7【解答】解：C=90，點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，ABAPAC，又AC=3，AB=5，AP的長(zhǎng)可能是，故選：C8【解答】解：根據(jù)題意可得：將線段AB平移后，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)與原A、B點(diǎn)的坐標(biāo)差必須相等A、A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為4，縱坐標(biāo)差為5，A、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐

10、標(biāo)差不相等，故不合題意；B、A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，A、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差相等，故合題意；C、A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為3，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，A、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；D、，A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為2，B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為2，A、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；故選：B9【解答】解：設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得，故選：C10【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PMAB，ABPMCD，BAP=APM，DCP=MPC，APC=APM+CPM=BAP+DCP，45+=（60）+（30），解得=15故選：B二、填空題（每

11、小題4分，共40分）11【解答】解：4x2y1=0，2y=4x+1，y=2x，故答案為：2x12【解答】解：點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，點(diǎn)P在第三象限，到y(tǒng)軸的距離為其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即到y(tǒng)軸的距離為3，故答案為：三、313【解答】解：ABDC，B=180C=18060=120，故B的度數(shù)是120度故填12014【解答】解：士所在位置的坐標(biāo)為（2，2），相所在位置的坐標(biāo)為（1，2），炮所在位置的坐標(biāo)為（4，1）故答案為：（4，1）15【解答】解：當(dāng)A=5或1=3或A+ACD=180或D+ABD=180時(shí)，ABCD；故答案為：A=5或1=3或A+ACD=180或D+ABD=18016【解答】解：根據(jù)

12、題意，易得：+=180，=80；解可得=130，=50；故答案為130，5017【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=CD=BC=AD，B（3，2），C（3，2）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，A、D兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，A為（1，2），D為（1，2）故答案為：（1，2）18【解答】解：已知ABx軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同，都是2；在直線AB上，過(guò)點(diǎn)A向左5單位得（2，2），過(guò)點(diǎn)A向右5單位得（8，2）滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)：（2，2），（8，2）故答案填：（2，2）或（8，2）19【解答】解：ABCD，ABO=BOD=40，BOC=18040=140，OE平分BOC，BOE=140=70；所以正確；O

13、FOE，EOF=90，BOF=9070=20，BOF=BOD，所以正確；OPCD，COP=90，POE=90EOC=20，POE=BOF； 所以正確；POB=70POE=50，而DOF=20，所以錯(cuò)誤故答案為20【解答】解：根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長(zhǎng)度即是平移的距離，則AD=BE，設(shè)AD=2tcm，則CE=tcm，依題意有2t+t=6，解得t=2.4設(shè)AD=2tcm，則CE=tcm，依題意有2tt=6，解得t=4；故答案為：4或2.4三、解答題21【解答】解：原式=43+3+4=822【解答】解：（1）把代入得：12x=5，解得x=2，把x=2代入得：y=7，原方程組的解是（2）由2得：

14、8x4y=8由得：x=2，把x=2代入得：y=2，原方程組的解是23【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，可得：k=6，把k=6代入，解得b=224【解答】解：EFAD，（已知）2=3（兩直線平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代換）ABDG，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）DGA+BAC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）25【解答】解：（1）如圖：（2）CDAB，DCQ+PQC=180，DCB=120，PQC=6026【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求：（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 （m+3，n2）故答案為：（m+3，n2）27【解答】（1）解：平行AC平分DA

15、B70=35DCA=35BAC=DCA=35，ABCD；（2）ABCDB+BCD=180，ACBCACB=90，BCD=DCA+ACB=35+90=125B=180BCD=5528【解答】解：設(shè)甲的速度每小時(shí)x千米，乙的速度每小時(shí)y千米，7+得：28x=336，解得：x=12，把x=12代入得：y=9，方程組的解為，則甲、乙兩人的速度為每小時(shí)12千米，每小時(shí)9千米29【解答】解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；故B的坐標(biāo)為（4，6）；（2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P的坐標(biāo)為（4，4），位于AB上；（3）根據(jù)題意，點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況：P在AB上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了4+5=9個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒；P在OC上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了4+6+4+1=15個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)