2021年新人教版昌平區(qū)初二數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、昌平區(qū)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷 (120分，120分鐘) 20141一、選擇題(共8道小題，每小題4分，共32分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1下面所給的圖形中， 不是軸對(duì)稱圖形的是 2下列運(yùn)算正確的是A B C D 3點(diǎn)P(2，-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是A(2，3) B(2，-3)C(-2，3) D(-2，-3)4下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A BC D5 若分式的值為0，則x的值為A1 B0 C2 D1或26. 下列各式中，正確的是A B C D 7. 如圖，在RtABC中，C=90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D.若BC

2、=4cm，BD=5cm，則點(diǎn)D到AB的距離是 A5cmB4cmC3cmD2cm w .8如圖，從邊長(zhǎng)為a +1的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a1的正方形(a1)，剩余部分沿虛線剪開(kāi)，再拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則該矩形的面積是A2B2aC4aDa21二、填空題(共4道小題，每小題4分，共16分)9二次根式中，x的取值范圍是 10等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 11已知，那么的值為 12如圖，OP=1，過(guò)P作且，根據(jù)勾股定理，得；再過(guò)作且=1，得；又過(guò)作且，得2；依此繼續(xù)，得 ， (n為自然數(shù)，且n0)三、解答題(共6 道小題，每小題5分，共 30 分)13計(jì)算: -

3、w W w .14分解因式:ax22ax + a15計(jì)算:16已知:如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，A=B，ACE =BCD求證:AD=BE17解方程:18已知x2=3，求(2x+3)(2x3)4x(x1)+(x2)2的值 四、解答題(共 4 道小題，每小題5分，共 20 分)19如圖，在43的正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由4個(gè)正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂2個(gè)小正方形，使這6個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，并畫(huà)出其對(duì)稱軸20如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，A = 50，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，求DBC的大小 21

4、甲、乙兩人分別從距目的地6公里和12公里的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3:4，結(jié)果甲比乙提前10分鐘達(dá)到目的地求甲、乙的速度22已知:如圖，在ABC中，AD平分BAC，CDAD于點(diǎn)D，DCB=B，若AC=10，AB=26，求AD的長(zhǎng)五、解答題(共3道小題，23，24小題每題7分，25小題8分，共 22 分)23如圖，四邊形ABCD中，AD=2，A =D = 90，B = 60，BC=2CD(1)在AD上找到點(diǎn)P，使PB+PC的值最小保留作圖痕跡，不寫(xiě)證明；(2)求出PB+PC的最小值24如圖，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)F，E分別在邊AC，AB上，且FD=BD (1)求證B+AFD=180；

5、(2)如果B+2DEA=180，探究線段AE，AF，F(xiàn)D之間滿足的等量關(guān)系，并證明25已知A (-1，0)，B (0，-3)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E (1)若點(diǎn)D ( 0，1)， 過(guò)點(diǎn)B作BFCD于F，求DBF的度數(shù)及四邊形ABFD的面積； (2)若點(diǎn)G(G不與C重合)是動(dòng)直線CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)(0，1)的上方，且BG=BA，試探究ABG與ECA之間的等量關(guān)系. 昌平區(qū)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)質(zhì)量監(jiān)控 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 20141一、選擇題(共8個(gè)小題，每小題4分，共32分)題 號(hào)12345678答 案BDDCAB

6、CC二、填空題(共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)題 號(hào)9101112答 案x-220或224，三、解答題(共6 道小題，每小題5分，共 30 分)13解:原式= 4分 = 5分14解:原式=a(x2-2x+1) 2分 =a(x -1)2 5分15解:原式= 2分 = 3分 = 4分 = 5分16證明: C是線段AB的中點(diǎn)， AC=BC 2分 ACE =BCD， ACD=BCE 3分 A=B， ADCBEC 4分 AD = BE 5分17解: 2(x+2)+x(x+2)=x2 2分 2x+4+x2+2x=x2 4x=-4 3分 x=-1 4分經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的解 5分 原方程的解為x =

7、-1w W w .18解:原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4 3分 =x2-5 4分當(dāng)x2=3時(shí)，原式=3-5=-2 5分四、解答題(共 4 道小題，每小題5分，共 20 分)19解:畫(huà)出一種方法，給2分，畫(huà)出兩種方法給5分20解: ABC中，AB=AC，A = 50， ABC =C=6 5. 2分由折疊可知:ABD =A=50. 4分 DBC=6 5-50=15. 5分21解:設(shè)甲、乙兩人的速度分別為每小時(shí)3x千米和每小時(shí)4x千米 1分根據(jù)題意，得 3分解這個(gè)方程，得 x=6 4分經(jīng)檢驗(yàn):x=6是所列方程的根，且符合題意 3x=18，4x=24答:甲、乙兩人的速度分別為每小時(shí)18

8、千米和每小時(shí)24千米 5分22解:如圖，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E. 1分 AD平分BAC，CDAD于點(diǎn)D， EAD= CAD，ADE=ADC =90. AED=ACD. 2分 AE=AC. AC=10，AB=26， AE=10，BE=16. 3分 DCB=B， EB= EC=16. AE= AC ，CDAD， ED= CD=8. 4分在RtADC中，ADC=90，=6 5分五、解答題(共3道小題，23，24小題每題7分，25小題8分，共 22 分)23解:(1)如圖，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E使DE=CD，連接BE交AD于點(diǎn)P 2分 PB+PC的最小值即為BE的長(zhǎng)(2)過(guò)點(diǎn)E作EHAB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H

9、A =ADC = 90， CDAB AD=2， EH=AD=2 4分 CDAB， 1=3 BC=2CD,CE=2CD， BC= CE 1=2 3=2 ABC = 60， 3=30 6分在RtEHB中，H=90， BE=2HE=4 7分即 PB+PC的最小值為424解:(1)在AB上截取AG=AF AD是ABC的角平分線， FAD=DAG 又AD=AD， AFDAGDAFD=AGD，F(xiàn)D=GDFD=BD，BD=GD，DGB=B，B+AFD=DGB+AGD=180 4分(2)AE= AF+FD 5分過(guò)點(diǎn)E作DEH=DEA，點(diǎn)H在BC上B+2DEA=180，HEB=BB+AFD=180，AFD=AGD=GEH，GDEHGDE=DEH=DEGGD=GE又AF=AG，AE=AG+GE=AF+FD 7分25解:(1)如圖1，依題意，C(1，0)，OC1.由D(0，1),得OD1.在DOC中，DOC90，ODOC1.可得 CDO45. 1分 BFCD于F， BFD90. DBF90-CDO =45. 2分 FD=FB。由D(0，1), B(0，-3),得BD4.在RtDFB中，DFB=90，根據(jù)勾股定理，得 FD=FB=2 .而,四邊形A