角形的三邊關系教學設計

1、三角形三邊的關系教學設計教材分析：“三角形三邊的關系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基 礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三 角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提 供了判斷三條線段能否組成三角形的標準，熟練靈活地運用三角形的兩邊 之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學生全面 思考數(shù)學問題的能力 , 它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中， 充分體現(xiàn)新課標理念，突顯學生的主體地位。我力求從實驗入手，讓學生 通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經(jīng)

2、歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽 猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中 三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生 的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。學情分析 ：此前學生已經(jīng)學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有 3 條 邊、 3個頂點、 3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進一步研究三角 形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準備。學生雖 然知道了三角形是由 3 條線段圍成，但是對于“任意的 3 條線段不一定都 能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學生對三角形任意兩邊之和大 于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎上，只能

3、初步感悟筆直的路比 拐一個彎要近。一節(jié)課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論， 并加以運用，并非易事。教學目標 :1 、引導學生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道 當“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，這三條線段不能圍成 一個三角形，并進一步認識三角形的三邊關系，即“較短兩邊的和大于第 三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。2、能根據(jù)三角形的三邊關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知 識解決實際問題的能力。教學重點 :探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學難點 :對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解教學準備 ：課件、不同長度的小棒、實驗表格。教學過程：、創(chuàng)設情境，激趣引入1

4、、課件出示：課本 62頁例 3情境圖（ 1）師：這是小明家到學校的路線圖 ，請大家仔細觀察，他可以怎樣走 學生可能回答如下三種情況：a、小明家t郵局t學校b、小明家t學校C、小明家t商店t學校（2）師：在這幾條路中哪條最近為什么（指名學生匯報結(jié)果）（ 3）師小結(jié)：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離 。2、設疑，激發(fā)探索學習的興趣，引題師：走中間這條路最近，其實還和我們這節(jié)課所學知識有關呢！ 你們看，連接小明家，商店，學校三地，近似一個什么圖形 （ 課件演示：三角形 ）連接小明家，郵局，學校三地，近似一個什么圖形 （課件演示：三角形 ） 師：大家看，小明家直接到學校的這條路

5、是三角形的一條邊，而從小明家 到郵局再到學校的這條路線是三角形兩條邊的和，從小明家到商店再到學校的這條路線也是三角形兩條邊的和，看來這奧秘還和三角形的什么有關 系（邊）師：這奧秘就隱藏在三角形的三條邊里，這節(jié)課就讓我們一起來研究三角 形三邊的關系。（板書課題：三角形三邊的關系）【設計意圖： 從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)， 給學生創(chuàng)設出認識的生活情景， 很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學生感到用以 前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知 欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊?！慷邮植僮?、探究新知師：通過前面的學習，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，

6、那是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢下面我們來做個實驗。1、明確任務。師：老師給每個小組準備了四根小棒（長度分別為3厘米、4厘米、 5厘米、 8 厘米）和一張表格，任意選出三根小棒，用它們來圍成三角形，并 填好表格。師：用小棒圍三角形的時候要注意什么三角形三邊的長度（厘米） 能否圍成三角形其中兩條邊的和與第三條邊的大小關系（橫線上填數(shù)字，圓圈里填“”、“V” 或“二”）2、課件出示實驗要求：* 任意選擇三根小棒 ，動手操作，看能否圍成三角形。* 同桌合作，一人操作，一人填寫表格，做好記錄。*進行四次實驗。2、動手操作，老師巡視。3、展示結(jié)果。（ 1）展示學生完成的表格。（ 2）觀察表格，你發(fā)

7、現(xiàn)了什么師：為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢你從中發(fā)現(xiàn)了什么（指名學生匯報） 得出：三角形兩邊之和大于第三邊師: 同學們都同意前面的出的結(jié)論嗎有不同意見嗎 根據(jù)學生的情況，隨機用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“ 3、 4、8”舉一例： 3+ 8 4,那為什么不能圍成一個三角形呢師: 看來我們前面發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面 . 還能怎么修改一下呢 進一步得出結(jié)論二 : 三角形任意兩邊之和大于第三邊。（補充完整）4、驗證結(jié)論。師：這個結(jié)論全面嗎是否適合任何一個三角形呢請同學們?nèi)我猱嬕粋€三角 形,量出三邊的長度,驗證一下。師:同學們真了不起 , 通過大家的共同努力 ,發(fā)現(xiàn)了一個有關三角形的三邊 關系

8、的重要結(jié)論,那就是 : 三角形中任意兩邊之和大于第三邊（師板書）。 師：同學們現(xiàn)在能說說小明家到學校為什么走中間那條路最近嗎（學生說說）三、深化認知,拓展應用 師：下面老師考考大家。1、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形（單位：厘米）提出問題：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法是不是每次都 要計算三組讓學生先充分地進行交流。引導學生發(fā)現(xiàn)：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊 加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，只要把較小的兩條 邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“V”，不能的打“X”，并說明理由。（1）3

9、cm4 cm5cm()（2）3 cm3 cm3cm()（3）2 cm2 cm6cm()（4）3 cm3 cm5cm()2、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長 4 厘米，第二根長 7 厘米。第三根取幾厘米，就一 定能圍成一個三角形（滲透第三根小棒的取值范圍大于3 小于 11）3、解決問題：師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一?木條是 3 分米，另一根是 5 分米。（1）第三根木條可以是多少分米（取整數(shù)）（2）第三邊的木條的長度是 a 分米，那么 a 的取值范圍是 （ ）3.有兩根長度分別為 2cm和5cm的木棒。（1）用長度為