假言命題及其假命題

1、我們知道， 邏輯學(xué)當(dāng)中包含3種假言命題。 充分條件假言命題， 必要條件假言命題， 和 充分必要條件假言命題。 這3種假言命題 具有如下等性質(zhì)。 了解性質(zhì)之前。我們需要對其作出基礎(chǔ)理論的判斷。 先說充分條件假言命題， 其表達形式：“只要.就.”，“如果.那么.”諸如此類的表達方式。 舉例 只要A 就B 或者 如果A那么B 這樣一個充分條件的假言命題，是有2個事件組成的。A和B 其表達構(gòu)成邏輯整體（錯誤的正確的） 就是有4種情況， A成立B成立， A不成立B成立，A成立B不成立，A不成立B不成立。 我們發(fā)現(xiàn)在充分命題的表達方式中，這四種形式只有一個不滿足， 如果A 則B， 不滿足的情況是 如果A

2、則非B。 即A成立B不成立。 其它三種情況都是符合這個充分假言命題的。 如果滿足這3種情況當(dāng)中的任意一種，那么這個假言命題就是為真的。 從而我們推斷出， 這個假言命題的 假命題就是 A成立B不成立。 注意：這里不能用假言命題形式表達。因為這是4種情況中剩下的唯一一種情況，是陳述性的。因此得出結(jié)論：充分假言命題的假命題 是肯定前件，否定后件組成的陳述性命題。且當(dāng)此充分假言命題為真的時候，自然假命題不成立，當(dāng)充分假言命題為假的時候，其假命題是成立的，也就是為真了。 這就是逆向思維的角度來確定。同理，我們看必要條件假言命題，其表達形式：“只有.才.”舉例 只有A 才能B。 這樣一個必要條件的假言命題

3、。我們來看待A和B的組合。 A成立B成立， A不成立B成立，A成立B不成立，A不成立B不成立。這4種情況構(gòu)成了一個整體邏輯。 我們發(fā)現(xiàn)。在必要條件假言命題中，這四種情況只有一種不滿足，A不成立B成立。只有A 才能B，顯然B的成立是基于A的基礎(chǔ)上的。 A 成立了 才能有B成立的可能。 因此 A不成立B成立是其必要條件假言命題的假命題。因此得出結(jié)論：必要條件假言命題 的假命題是 否定前件，肯定后件的陳述性命題。且當(dāng)此必要條件假言命題為真，則自然其假命題不成立。如果當(dāng)必要條件為假。那么其假命題必然為真。假命題所陳述的情況就成立了！最后請大家記?。?假言命題 其假命題 構(gòu)成了一個完整的邏輯整體！ 非此

4、即彼的概念！充分條件假言命題 ： 如果A 那么B。 A是B的充分條件。 所謂充分就是順理成章，理應(yīng)如此！ 其假命題就是使其不能順理成章，也就是說 A成立了，B不能成立。 即我們總結(jié)出充分假言命題的假命題是 肯定前件（A成立），否定后件（B不成立），兩者用和（且）的關(guān)系構(gòu)成一個聯(lián)言命題。 提示：假言命題的假命題是陳述性聯(lián)言命題，不是假設(shè)性的。 其等價命題有三種形式。 如果A 那么B。 等價的逆否命題：如果非B那么非A。將原命題倒過來說 且對前件后件均否定。 等價的必要條件假言命題： 充分必要就是一對互逆狀態(tài)的邏輯。 因此 如果A 那么B就可以轉(zhuǎn)換為 只有B才能A。等價的聯(lián)言命題：先看原命題的假命

5、題為A且非B，再次對A且非B 轉(zhuǎn)換為假命題就和原命題相同了。故而為非A或者B。（聯(lián)言命題的假命題轉(zhuǎn)換其實很簡單，只需把成立的改成不成立， 把或者改成且（把且改成或者） 必要條件假言命題 ： 只有A才能B。 A是B的必要條件。 所謂必要就是指不可缺少， 缺了不行！ 否定意義大于肯定意義。其假命題就是使其不能成為必要條件，是可缺少的， 少了你也行，也就是說 A不成立了，B照樣也能成立。 即我們總結(jié)出必要條件假言命題的假命題是 否定前件（A不成立），肯定后件（B成立），兩者用和（且）的關(guān)系構(gòu)成一個聯(lián)言命題。 提示：假言命題的假命題是陳述性聯(lián)言命題，不是假設(shè)性的。 其等價命題有三種形式。 只有A 才能

6、B。 等價的逆否命題：只有非B才能非A。將原命題倒過來說 且對前件后件均否定。 等價的充分條件假言命題： 充分必要就是一對互逆狀態(tài)的邏輯。 因此 只有A ，才能B就可以轉(zhuǎn)換為 如果B那么A。等價的聯(lián)言命題：先看原命題的假命題為非A且B，再次對非A且B 轉(zhuǎn)換為假命題就和原命題相同了。故而為A或者非B。（聯(lián)言命題的假命題轉(zhuǎn)換其實很簡單，只需把成立的改成不成立， 把或者改成且（把且改成或者） 邏輯判斷快速解題法一.條件有矛盾 真假好分辨公務(wù)員考試中有這樣的試題：試題1：某倉庫失竊，四個保管員因涉嫌而被傳訊。四人的供述如下： 甲：我們四人都沒作案； 乙：我們中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人沒作案；

7、?。何覜]作案。 如果四人中有兩人說的是真話，有兩人說的是假話，則以下哪項斷定成立? A說真話的是甲和丁 B說真話的是乙和丙c說真話的是甲和丙 D說真話的是乙和丁這是典型的利用分析矛盾解析的試題。歷年至今，在全國各地公務(wù)員考試中屢不鮮。解析這類試題，關(guān)鍵要找到條件之間的邏輯矛盾，然后真假自明。什么是邏輯矛盾？簡明地說，兩個不同的斷定，必有一個真，一個假。比如：“這馬是白的”和“這馬不是白的”就構(gòu)成了邏輯矛盾。兩者不能同真也不能同假。而“這馬是白的”和“這馬是黃的”就不是邏輯矛盾。雖然它們不能同真，但有可能都是假的如果它是一匹紅色的馬呢？了解了這些常識，可以利用分析矛盾的方法，解答上題。解析1）四

8、人中，兩人誠實，兩人說謊。2）甲和乙的話有矛盾！甲：我們四人都沒作案； 乙：我們中有人作案；可斷定：甲和乙兩人一個誠實一個撒謊。剩余丙、丁兩人中也必然是一個誠實一個撒謊。3）假設(shè)：丁說的是真話，那么，可推出丙說的話也真啊！丙：乙和丁至少有一人沒作案； ?。何覜]作案。顯然，丁說真話不成立，于是推出：丁說假話，丙說真話。4）斷定了丁說假話，就推出甲說的也是假話，乙說真話。答案B。即：說真話的是乙和丙。試題2：軍訓(xùn)最后一天，一班學(xué)生進行實彈射擊。幾位教官談?wù)撘话嗟纳鋼舫煽?。張教官說：“這次軍訓(xùn)時間太短，這個班沒有人射擊成績會是優(yōu)秀。”孫教官說：“不會吧，有幾個人以前訓(xùn)練過，他們的射擊成績會是優(yōu)秀?！?/p>

9、周教官說：“我看班長或是體育委員能打出優(yōu)秀成績?！苯Y(jié)果發(fā)現(xiàn)三位教官中只有一人說對了。由此可以推出以下哪一項肯定為真（ ）？A.全班所有人的射擊成績都不是優(yōu)秀。B.班里有人的射擊成績都是優(yōu)秀。C.班長的射擊成績是優(yōu)秀。D.體育委員的射擊成績不是優(yōu)秀。解析1） 三人中只有一個說的對。2）張、孫二教官說法矛盾：張教官說：“這次軍訓(xùn)時間太短，這個班沒有人射擊成績會是優(yōu)秀。”孫教官說：“不會吧，有幾個人以前訓(xùn)練過，他們的射擊成績會是優(yōu)秀。”斷定：張孫二人一對一錯。因僅有一人對，第三個人周教官必錯無疑。2） 周教官說：我看班長或是體育委員能打出優(yōu)秀成績。 這是錯話，所以班長和體育委員都不優(yōu)秀（任哪一個優(yōu)秀

10、周都不會錯了）。答案D。試題3：某律師事務(wù)所共有12名工作人員。有人會使用計算機；有人不會使用計算機；所長不會使用計算機。上述三個判斷中只有一個是真的。以下哪項正確表示了該律師事務(wù)所會使用計算機的人數(shù)？A. 12人都會使用。B. 12人沒人會使用。C. 僅有一個不會使用。D. 僅有一人會使用。解析1） 假設(shè)條件真，那么條件也必然真，這和題中“只有一真”矛盾。有人不會使用計算機；所長不會使用計算機。顯然必假，即所長會使計算機為真，那么“有人會使用計算機”是真話。2）我們找到了唯一真的條件是，剩余的條件“有人不會使用計算機”必然假，推出：12人都會使用是真的。答案A。針對這道題，也可以把選項分別對

11、照題中條件選中A是答案，但，這樣的方法沒有普適性，只可做快速解析的靈活方法之一（排除法）。快讀：遇到真假變化，不必詳讀理解：快解：揪出邏輯矛盾，剩余真假自明。矛盾分析，在解析其他類型的測試中，亦有廣泛應(yīng)用。邏輯矛盾形式有一定的量，全國各地試題變化靈活。備考可參考本章稍后介紹的矛盾律、排中律綜合解析部分的有關(guān)常識和各類習(xí)題。二.發(fā)現(xiàn)聯(lián)結(jié)詞 規(guī)則用在先聯(lián)結(jié)詞如：如果那么，只有才，或者或者，并且等。在邏輯學(xué)中稱做聯(lián)結(jié)詞，是邏輯常項。日常生活語言交流中，雖然人人使用聯(lián)結(jié)詞，但語義是不規(guī)范的。甚至?xí)霈F(xiàn)歧義，使表達變得模糊不清。公務(wù)員考試中，所有聯(lián)結(jié)詞所表述的語義都是規(guī)范的，邏輯語義不容質(zhì)疑。所以在閱讀

12、分析中，聯(lián)結(jié)詞是斷定邏輯關(guān)系的重要直觀依據(jù)。由聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的語句是表達判斷的復(fù)合命題。如：前件 后件 如果提高生產(chǎn)率，那么就能實現(xiàn)目標(biāo)。只有提高生產(chǎn)率，才能實現(xiàn)目標(biāo)?；蛘咛岣呱a(chǎn)率，或者實現(xiàn)目標(biāo)。提高生產(chǎn)率并且實現(xiàn)目標(biāo)常簡約成： 提高生產(chǎn)率就能實現(xiàn)目標(biāo)提高生產(chǎn)率才能實現(xiàn)目標(biāo)。提高生產(chǎn)率或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)。提高生產(chǎn)率也實現(xiàn)目標(biāo)分析上面命題，容易理解它們的語義是完全不同的，所以邏輯性質(zhì)也不同。因此，前后件之間的推理思路就不同。推理思路有規(guī)律，這些規(guī)律叫推理規(guī)則。公務(wù)員考試中，發(fā)現(xiàn)有聯(lián)結(jié)詞出現(xiàn)（包括簡約）的試題，就必須使用推理規(guī)則，這是重要考點。在這里，簡單介紹如下必考的規(guī)則：首先定義邏輯符號的語義（必須熟記

13、）：1）大小寫英文字母均可：A、B、p、q指代相關(guān)事物；2）逗號： ，讀：與。 表達“并列”（與舊符號“”相同）3）右箭頭： 讀：則。 表示“如果那么” 4）對號：V 讀：或。 表達“或者或者” 5）雙箭頭：= 讀：所以。是推出符號。（也可用“”替代）6）負號：- 讀：非。表達否定。（與舊符號“”相同）1.充分條件推理規(guī)則：句型：如果A，那么B。符號：A B （讀A則B）規(guī)則1：斷定A，必然斷定B。 符號：A B，A = B （分離規(guī)則）規(guī)則2：斷定非B,必然斷定非A。符號: A B，-B = -A（逆否規(guī)則）傳遞規(guī)則：A B，B C = A C2.必要條件推理：句型：只有A，才B。符號：AB

14、（讀A才B）規(guī)則：（從略）必要條件規(guī)則容易與充分規(guī)則記混，我們介紹一個換位定理，可以把必要條件轉(zhuǎn)換為充分條件句，只要記住充分規(guī)則就可以了。換位定理：句型轉(zhuǎn)換：只有B才A = 如果A則B。符 號： B A = A B 3.排中律規(guī)則（相容析?。┚湫停夯蛘逜，或者B。符號：A V B（讀A或B）規(guī)則1：否定A，必然斷定B。符號：A V B，-A = B規(guī)則2：否定B，必然斷定A。符號：A V B，-B = A這三類規(guī)則是重要考點，必須熟練掌握。請看試題。試題1：由于最近的市場變化，綠島公司必須在以后兩年的時間里提高10%的生產(chǎn)率，否則它就會破產(chǎn)。事實上，從綠島公司的生產(chǎn)和經(jīng)營結(jié)構(gòu)來看，如果能提高1

15、0%的生產(chǎn)率，那么它就能實現(xiàn)提高20%的生產(chǎn)率的目標(biāo)。如果以上陳述為真，以下哪項陳述必然真？A. 如果綠島公司不能達到提高20%的生產(chǎn)率的目標(biāo)，它就會破產(chǎn)。B. 在以后兩年內(nèi)，如果綠島公司提高了20%的生產(chǎn)率，它就不會破產(chǎn)。C. 如果市場沒有變化，綠島公司就不需要提高生產(chǎn)率以防止破產(chǎn)。D. 在以后兩年內(nèi)，綠島公司有可能提高10%的生產(chǎn)率，但不可能達到提高20%的目標(biāo)。解析1.文中出現(xiàn)聯(lián)結(jié)詞“如果那么，否、則”等邏輯聯(lián)結(jié)詞，考核推理規(guī)則。這類試題叫做論證演繹。2.文中命題及形式分析：如果能提高10%的生產(chǎn)率，那么它就能實現(xiàn)提高20%的生產(chǎn)率的目標(biāo)。這是充分條件命題，即:提高10% 提高20%，逆

16、否推理：-提高20% -提高10%傳遞推理：-提高20% -提高10%，-提高10%破產(chǎn) = -提高20% 破產(chǎn)結(jié)論是:不提高20%就破產(chǎn)。答案A。3.解析中使用了充分條件逆否規(guī)則、傳遞規(guī)則。面對這樣簡單的試題，如果熟悉規(guī)則，十幾秒鐘之內(nèi)可以找到答案。如果不熟悉規(guī)則，可能要費些時間。但是，下面這樣的試題不使用規(guī)則會有些麻煩。試題2：一個熱力站有個5個閥門控制對外蒸氣。使用這些筏門必須遵守以下操作規(guī)則：（1） 如果開啟1號閥，那么必須同時打開2號閥并且關(guān)閉5號閥。（2） 如果開啟2號閥或者5號閥，則要關(guān)閉4號閥。（3） 不能同時關(guān)閉3號閥和4號閥。（4） 現(xiàn)在要打開1號閥，同時要打開的閥門是（

17、）。A2號閥和4 號閥。B2號閥和3號閥。C3號閥和5號閥。D4號閥和5號閥。解析1.這樣的試題，每個條件都是用聯(lián)結(jié)詞確定了邏輯關(guān)系，必須運用推理規(guī)則解析。這類題叫做正則演繹推理。2.整合條件，確認邏輯關(guān)系：（用符號表示，即簡明又清晰，方便推理） 1）1（2，-5） （其中1表示開啟1號閥，-5表示關(guān)閉5號閥） 2）（2 V 5） -4 3）-（-3，-4）4）1 （必須打開1號）演繹推理：據(jù)條件1）4），用分離規(guī)則：1（2，-5），1 = 2，-5（斷定開2，關(guān)5）據(jù)斷定（2，-5），結(jié)合條件2）： = -4 （斷定關(guān)4號）據(jù)斷定-4，結(jié)合條件（3）： = 3 （斷定開3號）累計斷定項是：2，-5，-4，3對照選項：答案B。即：同時要打開的閥門是2號閥和3號閥。試題3：信任離不開互相尊重，信任是保持長期人際關(guān)系的基礎(chǔ)，但是某些私人關(guān)系的維持，例如友誼，還需要有共同的愛好，長期的友誼離不開互相尊重和共同愛好的支持。根據(jù)這段文字，可以知道（ ）。A.在長期的人際關(guān)系中，相互尊重意味著信任。B.僅由信任和互相尊重支撐的友誼不會持續(xù)太久。C.建立在共同愛好基礎(chǔ)上的友誼會比其他關(guān)系更持久。D.由互相尊重和共同愛好支撐的私人關(guān)系總會持續(xù)很久。解析1.整合條件，確認邏輯關(guān)系。 條件1：信任 互尊 條件