投資學第10章習題選講.ppt

1、1,第一次作業(yè) 習題選講,Ch5: 1.投資者考慮投資50000美元于傳統(tǒng)的1年期銀 行大額存單，利率為7%，或者投資于1年期與通貨 膨脹掛鉤的大額存單，年收益率為3.5%+通脹率。 a.哪一種投資更為安全？ b.哪一種投資期望收益率更高？ c.如果投資者預期來年通脹率為3%哪一種投 資更好？為什么？ d.如果我們觀察到無風險利率為每年7%，無 風險真實利率為3.5%，我們能推出市場預期通脹 率是每年3.5%嗎,2,解答,a.由于與通貨膨脹掛鉤的大額存單的實際收益率(3.5%+通脹率)通脹率=3.5%（購買力固定）而傳統(tǒng)的一年期銀行大額存單的實際收益率7%通脹率(隨著通脹率的變動而變動)， 因

2、此投資于與通貨膨脹掛鉤的大額存單更安全,3,b.由于傳統(tǒng)的一年期銀行大額存單的實際收益率隨著預期通脹率的變動而變動，因此，需分情況討論： （1）預期通脹率7%3.5%=3.5%； （2）預期通脹率=3.5%，則傳統(tǒng)的一年期銀行大額存單的期望收益率7%預期通脹率=7%3.5%=3.5%； （3）預期通脹率3.5%，則傳統(tǒng)的一年期銀行大額存單的期望收益率7%預期通脹率7%3.5%=3.5,4,c. 如果投資者預期未來年通脹率為3%，則傳統(tǒng)的一年期銀行大額存單的期望收益率為4%（由通脹風險收益率）3.5%（無通脹風險收益率）。因此，對于風險愛好者或風險中性投資者而言，投資傳統(tǒng)的一年期銀行大額存單更好

3、。但是，對于風險厭惡者而言，并不能確定哪一種投資更好 ，因為還取決于自身的風險厭惡程度及其對風險和收益的態(tài)度,5,d. 不能推出。因為3.5%的差額不僅僅是由預期通貨膨脹風險造成的風險溢價，還可能是由于市場風險造成的風險溢價，故預期的年通脹率應該小于3.5,6,Ch6：11.考慮一風險資產組合，年末來自該資產組 合的現金流可能為70000美元或200000美元，概率 相等，均為0.5；可供選擇的無風險國庫券投資年 利率為6%。 a.如果投資者要求8%的風險溢價，則投資者愿 意支付多少錢去購買該資產組合？ b.假設投資者可以以a中的價格購買該資產組合 ，該投資的期望收益率是多少？ c.假定現在投

4、資者要求12%的風險溢價，則投資 者愿意支付的價格是多少？ d.比較a和c的答案，關于投資者所要求的風險溢 價與售價之間的關系，投資者有什么結論,7,解答,a.投資者要求的必要收益率=無風險利率+風險溢價 =6%+8% =14% 風險資產組合預期未來現金流量=700000.5+2000000.5=135000 購買該風險資產組合的公平價=135000/(1+14%) 118421美元 b.設該投資的期望收益率為E(r)，則有： 118421(1+ E(r)=135000 因此，E(r)=14,8,c.當投資者要求的風險溢價=12%時： 必要收益率=6%+12%=18% 購買該風險資產組合的公平

5、價格 =135000/(1+18%) 114407美元 d.通過比較a和c的計算結果知道：在未來的現金流量一定的條件下，要求較高風險溢價的資產組合必須以較低的價格出售,9,Ch7: 18.假設證券市場有很多股票，股票A與股票B的特 性如下： 股票 期望收益 標準差 A 10% 5% B 15% 10% 相關系數=-1 假設投資者可以以無風險收益率rf借款。則rf 的值為多少,10,解答,由于股票A和股票B之間的相關系數為-1，則由資產組合理論知：可是適當選取投資比例wA和1wA，使得股票A和股票B可以組成無風險資產組合P，且： P=wAAwBB 即：0=5wA10(1wA) wA=0.6667

6、 則rf=E(rP)=wAE(rA)+(1wA) E(rB) =0.666710%+0.333315% =11.667,11,Ch8: 2.假定貝克基金與標準普爾500指數的相關 系數為0.7，貝克基金的總風險中特有風險為 多少？ 解答：由教材P167解釋3知，相關系數的 平方為總風險中系統(tǒng)風險所占的比例。 依題意，R2為0.72=0.49=49% 因此,貝克基金的總風險中特有風險為51,12,5.考慮股票A、B的兩個（超額收益）指數模型回 歸結果： RA=1%+1.2RM，R2=0.576，殘差標準差為10.3% RB=-2%+0.8RM，R2=0.436，殘差標準差為9.1% a.哪種股票

7、的企業(yè)特有風險較高？ b.哪種股票的市場風險較高？ c.對哪種股票而言，市場的變動更能解釋其收益的波動性？ d.如果rf恒為6%，且回歸以總量計而非超額收益計，股票A的回歸的截距是多少,13,解答,a. 企業(yè)特有風險是由殘差的標準差衡量。因此，股票A的 企業(yè)特有風險較高（10.3% 9.1%） b. 市場風險是由回歸的系數貝它衡量的。因此，股票A的 市場風險較高（1.2 0.8） c.市場的變動解釋收益的波動性的比例由R2衡量。 股票A的 市場的變動更能解釋其收益的波動性 （0.576 0.436,14,d. 根據總收益寫出回歸方程為： rA rf = a + A (rM rf ) rA =

8、a + rf (1 A) + A rM 截距現在等于: a + rf (1 A) = 1% + 6%(l 1.2) =-0.2,15,7.題目見P181 解答： a. 根據指數模型，單個股票的標準差為： 因為A = 0.8, B = 1.2, s(eA ) = 30%, s(eB ) = 40%, 且sM = 22%, 則: sA = (0.82 *222 + 302 )1/2 = 34.78% sB = (1.22 *222 + 402 )1/2 = 47.93,16,b. E(rP ) = wAE(rA ) + wBE(rB ) + wf rf = (0.30*13) + (0.45*18) + (